乘法运算定律名师课堂实录

乘法运算定律

聚德东小学谭小敏

【教学内容】

人教版小学数学四年级下册第三单元第24-25页例5、例6及相关练习【教材分析】

乘法交换律和乘法结合律是在学生学过加法交换律和结合律的基础上来进一步探究的内容。教材安排这两个运算律的教学时,采用了不完全的归纳推理。教材从学生熟悉的实际问题的解答引入,列出两个不同的算式,组成等式,再例举类似的等式,进行分析、比较,找到共同点,抽象、概括出乘法交换律和结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验,经历运算律的发现过程,使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。教学时先安排了一些基本练习,巩固对乘法运算律的理解;接着通过巩固练习,为学习简便计算作适当渗透和铺垫。

【学情分析】

本节课是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上,并学习了加法的运算定律的基础上,学习乘法运算定律。学生理解运算定律的内涵,离不开运算意义的支持。在教学乘法交换律时,始终把握乘法是求几个相同加数的和的简便运算。从解决问题这两个问题的两种算法中,可以分别得到乘法交换律和乘法结合律的一个实例。在此基础上,引导学生观察、比较、概括得出乘法交换律和乘法结合律

【教学目标】

1、通过探索活动,发现乘法法交换律、结合律,并用字母表示。

2、经历发现归纳乘法法交换律、结合律的全过程,学习“猜测---验证”科学的思维方式,提高类比、分析,概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决实际问题。

【教学重点、难点】

重点:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

难点:经历运算律的探索过程,发现并概括规律。

【教学过程】

一、复习引入

1.复习旧知。

(1)根据运算定律填空。

69+____=a+___ 26+36+64=26+(___+64)

(2)怎样用字母表示加法的运算定律?

2.引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在乘法中,也有着这样的规律吗?同学们大胆猜想一下。板书课题: 乘法交换律和乘法结合律

二、探究新知

1、探索乘法交换律

(1)课件出示:课本24页情景图。

让学生观察情景图,用自己的话说明题意。并提出问题出示例5:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)学生独立解答,全班交流。

板书: 4×25=100(人)或25×4=100(人)

(3)问:这两个算式的得数是否相等?两个算式都表示什么?它们之间可以可以用什么连接符号?

4×25○25×4

(4)你能再写出举几个这样的等式吗?

(5)观察这些算式,你发现了什么? (同位说一说)

(6)反馈交流后得到:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。这就是乘法交换律。

(7)你能用自己喜欢的方式表示乘法法交换律吗?

a×b=b×a

(8)根据乘法交换律填空。

12×32=32×___ 108×75=___×___

2. 探索乘法结合律。

课件出示:例6:一共要浇多少桶水?

(1)学生独立解答,全班交流。

预设一:先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水?

(25×5) ×2

=125×2

=250(桶)

预设二:先求每组种的树要浇多少桶水?再求一共要浇多少桶水?

25×(5 ×2)

=125×2

=250(桶)

(2)问:这两个算式的得数是否相等?两个算式表示什么?它们之间可以可以用什么连接符号?

(25×5) ×2 ○ 25×(5 ×2)

(3)你能再写出举几个这样的等式吗?

(4)观察这些算式,你发现了什么? (同位说一说)

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(5)你能用你能用自己喜欢的方式表示乘法法结合律吗?

(a×b)×C= a×(b×C)

(6)比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

加法交换律: a+b=b+a

乘法交换律: a×b=b×a

交换加(因)数的位置,和(积)不变。

加法结合律: (a+b)+C= a+(b+C)

乘法结合律: (a×b)×C= a×(b×C)

三个数相加(乘),先把前两个数相加(乘),或者先把后两个数相加(乘),积不变。

发现:交换律,结合律只在加法、乘法中适用。

(7)根据乘法结合律填空。

30×6×7=30×(6×___ ) 125×(8×40)=_(__×___)×___

(8)看书质疑。

小结:这节课学了乘法交换律,两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

三、巩固练习

1、书本第2题.

2、书本第3题.

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

【板书设计】

乘法运算定律

例5 负责挖坑、种树的一共有多少人? 例6一共要浇多少桶水?

每组里4人负责挖坑、种树,每组要种5棵树,

一共有25个小组,每棵树要浇2桶水。

一共有25个小组,

25×4=100(人) (25×5) ×2 25×(5 ×2 ) 4×25=100(人)=125×2 =25×10

=250(人)=250(千米) 25×4=4×25 (25×5) ×2 =25×(5 ×2 )

乘法交换律乘法结合律

两个数相乘,交换乘数的位置,三个数相乘,先把前两个数相乘,积不变。或者先把后两个数相乘,乘不变a×b=b×a (a×b)×C= a×(b×C)