用比例解决问题ppt配套的板书设计及意图

【一师一优,晒课】

教学设计

课题:《用比例解决问题》授课人:刘正伟

单位:息县项店镇实验学校电话:18303766911

《用比例解决问题》教学设计

息县项店镇实验学校刘正伟电话18303766911

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第59页

[教材分析]

这部分内容主要是含正、反比例的问题,这类问题学生在前面实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解答,这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,本节学习例5,教学应用正比例的意义解决问题,教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系,先让学生用学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答。

[教学目标]

1、进一步熟练地判断正、反比例的量。

2、能用正比例知识解决实际问题。

[数学重点]

能用正比例知识解决实际问题。

[教学难点]

正确分析题中的比例关系,列出方程。

[教学过程]

一、旧知铺垫

判断下面每题中的两种量是否成正比例关系?并说明理由。

(1)速度一定,路程和时间。

(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。

(3)单价一定,总价与购物数量。

(4)正方形的周长与边长。

二、情境引入,教学新课

1、用正比例意义解决问题。

课件出示例5

师:你都了解到了哪些信息?有什么想法吗?

学情预设:学生可能回答的问题有,关于计算水费的问题他们在生活中也遇到过,用小明的方法计算水费他们也会算;还有什么方法能解决这个问题等等。

师:那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。

学生计算:12.8÷8=1.6(元) 1.6 x 10=16(元)

师:下面请同学们小组讨论,还能用什么方法来解决10吨水的水费问题?

设计意图:安排小组合作,主要是为了让学生主动找出用比例的方法来解决含有归一、归总数量关系的问题。也就是只有给学生时间,创设一定的氛围,学生才有可能自己发现新的有价值的解决问题的方法。

学情预设:在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法,但分析一下,有的办法是我们以前就会的。同学们讨论到,因为每吨水的价钱是一定的,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等,都是每吨水的价钱,这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题。

师:请同学们交流交流,你们都找到了哪些解决问题的方法?

学情预设:当学生谈到用比例的意义解决问题这种方法时,要抓住时机,多问为什么?为什么水费和水的吨数成正比例关系?用正比例意义去解决问题时要先设出什么量?数学格式是什么?怎样验证是否正确?

设计意图:在教师的引导下,学生自己发现方法,自己讨论意义,自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。

师:同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!

出示:王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水? 3.练习巩固。

(1)判断题:

①、比例尺一定时,图上距离和实际距离成正比例.()

②、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.()

③、速度与路程成正比例。()

④、y︰8=x(x不是0),y和x成正比例。()

(2)、500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?

(3)、“泰坦尼克”号是当时世界上最大的一艘游轮,但令人意想不到是第一次出海远航,就撞上了巨大的冰山,游轮右侧底部撞破了,冰冷的海水汹涌地涌入船舱,5分钟后就约有24吨海水进入,照这样的速度,当游轮进水约192吨左右就将全部沉没,可当时离它最近的“海神”号也要90分钟才能赶到,能来得及救到“泰坦尼克”号上的游客吗?

设计意图:再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法,丰富解决问题的思路。

三、全课小结。

师:你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤?

设计意图:锻炼并培养学生总结归纳的能力。

学情预设:估计学生能总结出主要步骤,如有困难,老师要及时引导、点拨。

(1)分析题意,找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。

(2)依据比例意义列出方程。

(3)解方程,验算,写答。

四、板书设计。

解:设李奶奶家上个月的水费是X元.

12.8:8= X:10

8X = 12.8×10

8X=128

X = 16

答:李奶奶家上个月的水费是16元.