加法结合律教案板书设计

加法结合律

一、教学目标

1、经历加法结合律的探索过程,理解并掌握加法结合律,并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。

2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式,让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。

3、根据数据特点,灵活运用加法交换律和结合律简便计算,学会“具体问题具体解决”。

4、情感与态度:在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值,增强学习兴趣。

二、教学难点:引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。

三、教学关键:通过大量实例的验证引发对规律的认识。

四、教学过程

(一)情境引入形成问题

1、出示教材插图,让学生说说插图的意思,并把它编成一道应用题。

2、呈现需要解决的问题:李叔叔三天一共行了多少千米?

3、自主列式计算。

4、请学生介绍并展示不同的算法。

(88+104)+96 88+(104+96)

=192+96 =88+200

=288(千米)=288(千米)

5、讨论:

(1)每种方法你是先算什么?再算什么?结果怎样?

(2)由两种算法的结果相同,可以看出这两个算式有什么关系?这种关系可以怎样表示?(同桌相互说一说,然后指名回答)

教师板书:(88+104)+96=88+(104+96)

(3)从这两个算式中你发现了什么?用自己的话说一说你的想法。(二)尝试探究构建模型

1、提出假设。

(1)小组讨论并交流:在加法中,除了交换律之外,根据这两个算式,你还能发现什么?

(2)师生交流并板书初步的发现。

(3)提出要求:这只是我们根据这两个算式归纳出来的,是否正确,还有待于我们运用更多的事实去验证它。

2、验证假设。

(1)个别举例验证。

女生完成(69+172)+28 155+(145+207)

男生完成69+(172+28)(155+145)+207

从而得到:(69+172)+28 = 69+(172+28)

155+(145+207)=(155+145)+207

汇报答案:得数相同,符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。(2)自由举例验证。

学生自由举例,小组交流总结。

(3)寻找生活实例。

如:张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?(用两种方法解答,并找出这两个算式间的关系)

(27+18)+12 = 27+(18+12)

(4)小组讨论并归纳。

讨论小结:

①每组算式两边都有三个加数,加数不一样。

②一边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加;另一边则是先把后两个数相加,再同第一个数相加。

③等号左右两边的和相等(不变)。

④改变计算的顺序可以使计算简便。

总结:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

(5)学生尝试用自己的方式来表示结合律。

达成一致后板书:(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成规律。

指导学生阅读课文第29页,并齐读课题和内容。(导出规律的命名)

4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。

相同点:加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律,其计算结果——和不变。

不同点:

(1)加法交换律是变换了加数的位置,如a+b=b+a;加法结合律不改变加数的位置,加上小括号而改变了加数的运算顺序,如a+b +c=(a+b)+c=a+(b+c)。

(2)应用加法交换律改变加数的位置后,计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用加法结合律改变运算顺序后,要先算小括号里面的,再算括号外面的。

(3)应用加法结合律时,加数的数据具有一定的特征——几个加数可以“凑整”(一般凑十、凑百……)。

(三)使用规律巩固新知

1、我能填得又快又对。

a+(b+c)=(□+b)+c (28+36)+64=28+(□+64)

□+235+65=78+(235+□)182+18+276+24=(182+□)+(□+24)

(1)独立完成习题,并说说分别运用了哪些加法运算律?

(2)讨论:四个数相加,结合律还可以用吗?更多的数相加呢?

(3)尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。(如果出现要使用交换律、结合律的,暂不研究)

2、我能很快比较它们的大小。

(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43 讨论:怎样比较更快?我请谁帮忙?

3、用简便方法计算下面各题。

91+89+1178+46+154

168+250+3285+15+41+59