比例的意义教学实录及点评

比例的意义

教学目标

1.在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确地判断两个比能否组成比例。

2.通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等学习方式,让学生在数学活动中自主获取知识,全面参与教学活动。

4.通过探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。教学重点

理解比例的意义。

教学难点

应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

教学准备

教师:教材中的三幅情境图。

学生:常规学习用品。

教学过程

一、情境导入

1.课件出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。

(1)三幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征。这些国旗有大有小,你知

道这些国旗的长和宽是多少吗?

(2)组织汇报。

2.小组交流:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?有什么共同点呢?

(学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。) 二、探索新知

1.引出比例,理解比例的意义。

(1)课件出示操场上国旗和教室里国旗的长和宽。

学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

33

板书:2.4∶1.6=60∶40=

22

(2)引出比例的意义。

并指出像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

板书:2.4∶1.6=60∶40

在这三面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生思考,尝试写出。

(3)介绍比例的第二种表示方法。

我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?

2.460

学生口答,教师板书:

1.640

(4)完成教材第40页“做一做”第1、2题。

①尝试完成。②反馈说理。

2.认识比例,知道比例各项的名称。

(1)自学教材第41页的第一段话,初步认识比例各项的名称。

(2)出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。

板书:

(3)同桌说说自己写的比例各项的名称。

(4)组织学生在小组中议一议:如果把比例写成分数形式,外项和内项是否会改变?

(5)思考:比和比例有什么联系和区别?

学生自主思考,集体交流,了解比和比例的联系与区别。3.教学例1,探究比例的基本性质。

(1)师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来探究。

(2)组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项,你发现它们有什么关系?

(3)学生小组内交流,指名汇报,学生可能会说:两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96。也就是:在这个比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

(4)验证其他的比例有没有这个规律。

(5)组织学生在小组中议一议:如果把比例写成分数形式,这个规律是怎样的?

学生汇报,可能会说:等号两端的分子和分母分别交叉相乘

的积相等。

教师课件出示:

3×15=455×9=45

师:这个规律叫做比例的基本性质。

(6)引导学生说一说,比例的基本性质是什么?

组织学生分小组交流、汇报,教师补充:

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(7)你能用字母表示这个性质吗?

a∶b=c∶d,则ad=bc

三、巩固运用

1.完成教材第41页“做一做”。

这道题是判断两个比是否能组成比例,教师可以鼓励学生用不同的方法进行判断。

2.完成教材练习八第1题:根据实际问题写出对应两个数量的比,再判断哪些能组成比例。

3.完成教材练习八第2题:让学生自由完成,并汇报组成的比例,说明理由。

4.完成教材练习八第3题:(1)写出比值是5的两个比;(2)再组成比例。

四、课堂小结

今天我们一起研究了比例的意义和基本性质。通过学习,我

们知道表示两个比相等的式子叫做比例。比例由四项组成,两端的两项叫比例的外项,中间的两项叫比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。应用比例的意义和基本性质都可以判断两个比是否能组成比例。

五、布置作业