比例尺教学设计思路

《认识比例尺》

教学内容:人教版六年级下册认识比例尺(课本第48、49页)

教材分析:

本节内容是在比的基础上教学的,教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比,明确它的意义,并给出比例尺的概念,再结合两幅地图比例尺,介绍数值比例尺和线段比例尺,又通过一个机器的放大图纸,让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺,为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法:通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观:体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备:多媒体课件、直尺、地图

教学方法:观察、合作、交流、归纳

教学过程:

一、激发兴趣,引入比例尺

脑筋急转弯(出示中国地图)

师:坐飞机从乌鲁木齐到北京,一共要4时5分,但有只蚂蚁从乌鲁木齐到北京却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗?

生猜:蚂蚁可能在地图上爬。

师:对了。蚂蚁爬的是从乌鲁木齐到北京的图上距离,而人们坐飞机所行的是从乌鲁木齐到北京的实际距离。

师:那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?让我们先来做个游戏。二、动手操作,认识比例尺

1、操作计算。

师:你们喜欢画画吗?那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度,你用线段画出它的长,行吗?

①橡皮长5厘米

②圆规长11厘米

③米尺长1米

师:咦?怎么不画了?

生:画不下。

师:那怎么办呀?快想想,有什么好办法,可以把1米画到纸上去?

生:可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师:这个办法不错。就用这种方法画吧。

学生画完,集体交流。

师:你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?

教师有选择的板书:

师:像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度,我们叫“图上距离”,而这1米就叫“实际距离”。

师:你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?

师:这些比的前项代表什么?后项又代表什么呢?

生:前项代表图上距离,后项代表实际距离。

师:谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思?

教师指名回答,并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

(1)初步理解比例尺的意义

师:其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)根据比与分数的关系,我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

师:下面每位同学算出自己的比例尺。

(生独立计算后汇报结果,师板书)

师:同样是1米的米尺的线段图,为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)

师:同学们,你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗?原来坐飞机从乌鲁木齐到北京实际距离约是3800千米,而蚂蚁行的是38 厘米的图

上距离,怪不得只要40秒呢!那么,你能求出这副地图的比例尺吗?

出示合作学习要求:

1、小组内交流一下,求地图的比例尺首先要做什么事情?

2、在进行计算时要注意什么?

学生汇报计算结果先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米,也就是说我们在求比例尺的时候,首先写出比,再把单位统一起来,最后化简比。(板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比)

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?

(2)对应练习: 完成课本第49页“做一做”

(3)联系生活,进一步理解比例尺

师:你还在哪里见过比例尺?

生1:大型建筑。

生2:房屋装修。

师:根据这幅图的比例尺,你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗?

(让学生说出图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的几倍?)

三、认真比较,深刻理解

1、比较比例尺,揭示数值比例尺的意义。

师:像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你.能说说比例尺1:1000000所表示的意思吗?

生:距离是实际距离的一百万分之一,实际距离是图上距离的一百万倍。

师:你还见过怎样的比例尺?(出示中国地图)引出线段比例尺。

2、认识线段比例尺。

师:把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米:60千米

=1厘米:6000000厘米

=1:6000000

小结:线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.

3、认识把实际距离放大后的比例尺

同学们,刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上,我们还求出了它的比例尺是1:100等,在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢(有)(出示三年级科学书中蚂蚁图)

师:这是同学们三年级科学书中蚂蚁图,他是把蚂蚁放大后画在书上,图上蚂蚁长6厘米,而蚂蚁实际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗?

(学生尝试算出这幅图的比例尺,指名板演)

出示一些精密零件的图和图纸,介绍把实际距离放大后的比例尺。

纵观这节课所认识的比例尺,思考下列问题:(小组合作完成)

1、比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位?

2、求比例尺时,通常要做什么?

3、化简后的比例尺,它的前项和后项一般是什么形式?

四、巩固练习,灵活运用

1、小结看书。

2、练习:

(一)填一填

(1)在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()

(2)在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。

(3)出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离( )米,把这个比例尺改写成数值比例尺是( )。

(二)判断

(1)比例尺是一种测量长度的尺子()

(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

(3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .

(4)一副图的比例尺是80:1,表示把实际距离扩大80倍()

(5)比例尺的后项一定比前项大()

三、教师黑板的长为3米,在图纸上的长为3厘米,求这幅图纸的比例尺。

四、精密仪表上的一个零件4毫米,量得在设计图纸上的长度是8厘米,求这幅图纸的比例尺。

六、谈学后体会。

这节课你学到了什么?

板书设计:

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺或图上距离=比例尺

1. 写出比 2. 单位统一 3.

实际距离化简比