7.列两步计算方程解决实际问题练习教案设计

小学数学苏教版第十册

第 8 课

时列方程解决简单的实际问题

教学内容：教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。

教学要求：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学准备：教学光盘。

执教时间：（1）_______年_____月_____日 （2）_______年_____月_____日

教学环节

一、谈话导入

二、学习新知

（1）指名读题

，分析数量关系。 你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？

（2）列方程并解方程

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 追问：这道题可以怎样检验？ 检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）

B、217.5÷72.5=3 （3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ （4）小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

2.学生独立完成P14练一练第1题。

三、巩固练习

1.P14练一练第2题

教师引导学生找出数量关系式。

陆地面积×2.4－陆地面积=2.1

2.p16练习三第1题

解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？

同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

1.P13例9

备

注

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3.根据线段图列出方程

x

4.解决实际问题：（列方程解）

（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？ （2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 在做这道题时你认为应注意什么呢？

四、全课小结

五、作业

2.家庭作业：数补

1.课堂作业：P16练习三第2-3题

1.这节课学习了列方程解决问题？

2.在解答这一类应用题时应注意什么？

教后反思

第 9 课

时列方程解决实际问题——相遇问题

教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题。

小学数学苏教版第十册

教学要求：1.使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。

结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学准备：教学光盘。

执教时间：（1）_______年_____月_____日 （2）_______年_____月_____日

教学环节

一、复习导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系? 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3 师：画出线段图，并板书出两种解法

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

(板书课题) 二、新授

1.出示P14例10 （1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

（3）列方程

设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

解：设货车的速度是为x千米/时。

95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3

3x＝540－285 95+x=180

3x＝ 255 x=180-95

x＝255÷3 x=85

x＝85 答：货车的速度是为85千米/时. （4）检验

2.比较、体验。

例题与前面复习题比较，两题有什么相同和不同的地方？

备

注

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三、拓展应用

1.P15练一练

（1）先画线段图整理条件和问题。

（2）找出数量间的相等关系。

（3）列方程并解方程。

2.P16第4题

1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看图列式

（1）求路程

（2）求相遇时间

求乙汽车速度

3.P16练习三第7题

四、全课小结

五、作业

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

课堂作业：P16练习三第5、6题

教后反思

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第 10 课

时列方程解决实际问题练习课

教学内容：教科书P16～P17第8～15题、思考题。

教学要求：1.通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决问题的能力。

2.在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学难点：根据情境，学生自己提出问题、解决问题。

教学准备：教学光盘。

执教时间：（1）_______年_____月_____日 （2）_______年_____月_____日

教学环节

一、基本练习

1.先设要求的数为X，再列出方程。（口答且不解答）

（1）一个数的12倍是84，求这个数。

（2）2.9比什么数少1.5？

（3）什么数与2.4和是6？

2.根据题意说出等量关系式并列方程

（1）果园里有124棵梨树和桃树，梨树是桃树棵数的3倍。桃树梨树各有多少棵？

（2）书架上层有36本书，比下层少8本。书架下层有多少本书？

提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的？

师生交流。

二、指导练习

1.P17第9题

⑴引导学生说一说数量关系式。（天鹅只数+丹顶鹤只数=960）

⑵根据关系式列方程 （X+2.2x=960）

⑶解方程

⑷改变为：“一个自然保护区里天鹅比丹顶鹤多360只”怎样解答？

比较两道题有什么联系和区别？

2.P17第10题

⑴引导学生说一说数量关系式。（六年级植树棵数－五年级植树棵树=24）

⑵根据关系式列方程 （ 1.5x－x=24）

⑶解方程

3.P17第13题

⑴引导学生说一说数量关系式。（历史故事总价+森林历险记总价=83）

⑵根据关系式列方程 （7x+12×4=83）

⑶解方程

备

注

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三、综合练习

四、思考题

P17第11～12题

⑴小组讨论，学生先说一说数量关系式。

⑵根据关系式列方程。

⑶解方程。

⑷集体评讲。

1.小组讨论。

2.引导学生说一说等量关系式

速度差×追击时间=路程差 甲路程－乙路程=路程差

3.列方程

(280－240)x=400 280x－240x=400

4.解方程

五、课堂小结

今天这节课是练习课，有谁来简单总结一下呢？还有什么问题吗？

教后反思

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第 11 课

时列方程解决实际问题练习课

教学内容：教科书第18～19页“回顾与整理”、“练习与应用”的1～6题。

教学要求：1.把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。

2.提高学生解方程的正确率和速度。

3.在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。

教学重点：理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。

教学难点：掌握列方程解决实际问题的思路和方法。

教学准备：教学光盘。

执教时间：（1）_______年_____月_____日 （2）_______年_____月_____日

教学环节

一、回顾与反思

1.全班交流：这一单元我们学习了哪些内容？

⑴

方程：含有未知数的等式叫做方程。

⑵

等式的性质：

①

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

②

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

⑶

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

⑷小组交流：

①举例说一说等式和方程有什么联系和区别？

②在列方程解决实际问题时你是怎样想的？

2.出示小组讨论题：

（1）像3.4x＋1.8＝8.6 5x-x＝24这样的方程各应怎样解？

（学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。）

（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。

（引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。）

让学生围绕这两个问题进行独立思考。把各自思考的情况在小小组内进行交流。

二、练习与应用

1．完成P18“练习与应用”第１题。

全班交流时说说判断的理由。

2.完成P18“练习与应用”第2题。

全班交流：解方程的依据是什么？

学生订正。

3．完成P18“练习与应用”第3题。

⑴

学生想象展开的薄膜形状，说说已知这个长方形的哪些条件，要求的量与两个已知量的关系。

⑵

学生独立列方程解答。

备

注

小学数学苏教版第十册

4．完成P18“练习与应用”第4题。

5.完成P19练习与应用第5题。

⑴

让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：

武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度

武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度

⑵

问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？

6.完成P19练习与应用第6题。

⑴

学生读题。

提问：印刷费怎么算？（每本印刷费与本数的乘积。）

⑵

再让学生独立解答，指名板演。

⑶

交流时让学生结合所列的方程说说。

自己的思考过程。

三、总结延伸

四、作业

1.课堂作业：

P19第5～6题。

2.家庭作业：

数补

教后反思

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

第 12 课

时列方程解决实际问题练习课

小学数学苏教版第十册

教学内容：教材第19～20页练习与应用第7～12题和“探索与实践”的第13～14题及“评价与反思”。

教学要求：1.提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。

2.在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学重点：掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。

教学难点：能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。

教学准备：教学光盘。

执教时间：（1）_______年_____月_____日 （2）_______年_____月_____日

教学环节

一、练习与应用

1．求x的值

（1）三角形面积275cm²。

备

注

X cm 学生根据面积计算公式列方程，解方程。 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。

（2）长方形周长9m。

11cm

X m 先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。

学生列出的方程可能有以下几种情况：

2x+1.5×2＝9

（x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2 问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？

2．完成P19“练习与应用”第7题。

集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。

3．完成P19“练习与应用”第8题

全班交流：展示学生的解题过程，检验结果是否正确。学生订正。

4．完成P19“练习与应用”第9题。

⑴

出示题目，全班交流：题中已知量和未知量之间有什么关系？

⑵

学生列方程解答。

⑶

全班交流后订正。

1.5m

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二、探索与实践

1．完成“探索与实践”第13题。

⑴

先让学生在小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。

⑵

交流分割方法。教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。

2．完成“探索与实践”第14题。

(1)全班交流：“a、b、c表示连续的3个自然数”是什么意思？

⑵

学生独立在书上填写。

⑶

小组交流：观察表格，你发现什么？三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系？可用什么数量关系式表示？

⑷

应用规律解决问题。

①如果3个自然数的和是99，中间的数是x，你能列方程求x的值吗？其余的两个数分别是几？算出结果后自主进行检验。

②如果5个连续奇数的和是55，中间的数是n，你能列方程求n的值吗？

(学生试一试，适当引导) 让学生分别写出5个连续的奇数，计算出它们的和，再比较和与中间一个数，并交流自己的发现。找到规律后，各自列方程求 n 的值。

③如果9个连续自然数的和是99，中间的数是m，你能列方程求m的吗？试试看。

3．完成“探索与实践”第15题。 （1）教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。

（2）由学生猜老师想的数。

（3）让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。

（4）和同学玩这个游戏。

三、评价与反思

四、总结

五、作业

1．小组交流：对照评价与反思的各项指标，说说自己的收获与存在的不足？

2．全班交流：你认为自己在学习本单元内容时，可以得几颗星？哪些地方还需改进？

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

1.课堂作业

P19第10题、11题、12题。

引导学生找出题中的相等关系，然后独立列方程解答。

2.家庭作业

教后反思