11.整理与练习教案和学案内容

因数与倍数整理与练习

盐城市串场河小学 胡杰

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。

[教学目标] 1.使学生加深认识因数和倍数,能找一个数的因数或倍数,进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征,进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数,能正确分解质因数。

2.使学生能整理因数和倍数的知识内容,感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理,进一步掌握思考、解决数学问题的方法,积累数学思维的初步经验,提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识,进一步发展数感。

3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动,培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步,提高学好数学的自信心。

[教学重点] 整理、应用因数和倍数的知识。

[教学难点] 应用概念正确判断、推理。

一、谜语激趣，导入新课。

课前谈话

师：同学们，喜欢猜谜语吗？老师给大家来的一个，请根据图中的信息，猜一个汉字。

（生：明 鲜 林 休 ）

师：准备好了吗？我们准备上课。

师：刚才我们猜了谜语，有些同学不过瘾，老师给大家再来的一个，请根据图中的信息，猜一个汉字。

生：温。

师：说说看，你是怎么想的？

师：有同学点头了，看来是英雄所见略同呀！

师：看到这个字你会想到哪些词语？

生：……

（师：还能想到哪些成语？）

生：温故知新。

师：你能说说温故知新的含义吗？

生尝试解释。

师：是呀！温故知新在汉语词典上的解释：温故就是温习旧的知识，而知新就是得到新的理解和体会。（师边板书边说：温故→知新）

师：今天这节课我们就用“温故知新”的方法一起来整理、复习因数和倍数这一单元的有关知识。（板书课题：“因数与倍数”整理练习）

二、温故旧知，夯实基础。

1.自主汇报，建构网络。

师：昨天老师请同学们自己整理本单元的知识点。下面先请同学们拿出自己的成果，在小组内与小伙伴分享一下。

生小组内分享，师巡视找到优秀的学生。

师：谁愿意来跟大家分享一下。

（1）师：在你开始之前，老师能不能提一个小小的要求。因为本单元的知识点比较多，请你就介绍其中的一部分，留点机会给其他同学，好吗？

师：好的，谢谢你。开始吧。

生介绍。

师引导：这位同学用了非常清晰的思维导图来整理知识点，特别棒，而且他的语言表达能力更棒，掌声送给他。谢谢你。

师：下面请这位同学根据他整理的知识提一个问题？

（台上同学提问下面同学回答。）

（2）师：除了刚才的内容之外，这个单元，还有哪些知识呢？

师：请你来。

生介绍。

师：刚才这位同学借助于他的思维导图，带着我们一起分享了“**”内容。他讲得好不好？

师：对呀，那就给他掌声呀。谢谢你。现在他就是小老师，你们有什么问题要问他的？

生提问，台上同学解答。

每一位同学汇报结束后，将它的思维导图贴在“温故”的下面。

（还有些同学的也很好，但是没有机会上台汇报，老师也把他们的展示出来）

师小结：听了同学们这么精彩的汇报，相信本单元的知识，大家学得非常扎实，但是我们不光要会整理知识，更要学会灵活运用知识，要学以致用。

2.基础练习，检验旧知。

（1）师：老师给大家带来了一些数（电脑出示1-20），我们先用这些数来完成几道填空？（电脑一个问题一个问题出示）

最小的合数是：( ) 最大的质数是：( ) 既不是质数，也不是合数的是：（ ）

5的倍数有：（ ）

2和3的公倍数有：（ ）

层次一：师：第一个。（电脑出示第一个）你最快，请你来说。同意吗？

层次二：师：下面的几个，老师想请同学们来抢答，准备好了吗？

电脑逐个出示。

层次三：老师只准备了5个小问题，许多同学觉得不太过瘾，还没有抢到。著名的科学家爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要”。（课件出

示）现在请同学们继续看大屏幕上的数，你们能不能根据因数和倍数的知识，利用这20个数，自己提一个问题呢？请其他同学来回答？（老师给你30秒提一个问题。）

生提问，生回答。（师：你是小老师呀，他的回答你觉得怎么样呀？）

提3个。

师：还有许多同学都有问题，但是由于课堂时间的关系，我们课后可以继续给其他同学提问，而且我们提问的范围可以不限于这20个数，你会发现更多有趣的问题。

（2）师：其实呀，生活中处处有问题。你看，小明就遇到了一个新的问题。

电脑出示情境（配图片）：小明家的新家正在装修，工人师傅需要将一块长12分米，宽9分米的木板锯成尽可能大的正方形，而且没有剩余，他不知道锯成的正方形边长最大是多少分米？一共可以截成多少块？

你能想办法帮帮他吗？生独立完成。

师小结：看来，因数倍数的知识，还可以帮助我们解决生活中的问题呢？

三、探究新知，拓展延伸。

师：通过刚才的复习，老师发现同学们掌握的非常好，很好地完成了温故的目标。那么继续学习，我们又将有怎样新的理解和体会呢？

1.探究活动一：最大公因数与最小公倍数的关系。

出示表格（探究单）

“知新”学习单

我来填：

8和12 最大公因数： 最小公倍数： 最大公因数和最小公倍数的积： 这两个数的积： 7和21 最大公因数： 最小公倍数： 最大公因数和最小公倍数的积： 这两个数的积： 11和23 最大公因数： 最小公倍数： 最大公因数和最小公倍数的积： 这两个数的积：

我举例：

和 最大公因数： 最小公倍数：

最大公因数和最小公倍数的积： 这两个数的积：

和 最大公因数： 最小公倍数：

最大公因数和最小公倍数的积： 这两个数的积： 我的发现：

自主学习要求：

1.填一填

按要求完成学习单上的内容。

2.想一想

观察所填结果，你发现了什么？

3.说一说

把你的发现与同桌分享。

师：请同学们独立完成表格，并把自己的发现写在下面的横线上。

师：你们都有这样的发现吗？

师：同学们利用已经掌握的“最大公因数”和“最小公倍数”的知识，借助这张表格又有了新的收获，真了不起。

2. 探究活动二

师：下面我们玩个游戏：猜猜我是几？

1、出示：我的最小倍数是60。

我的最大因数是80。

我的最大因数和最小倍数是100。 生回答

师：你是怎样想的？

2、出示：我是6的因数

生回答

师：追问你是怎么想到的？

3、我的最小因数是1 生回答

师：每个非零自然数最小的因数都是1. 4、猜一猜 60 80 100 谁的因数最多？

师：可以动笔算一算？

生：60的因数最多有12个。

师：60是100以内因数最多的数之一。

电脑出示数学文化的一段话。

100以内60,72,84,90,96这几个数的因数个数最多,都有12个,而100的因数只有1,2,4,5,10,20,25,50,100。共9个。还记得1小时等于多少分钟吗?1分钟又等于多少秒?是的,60,其实早在古罗马帝国时期,人们就确定了60作为时间进制,并一直沿用至今。时间为什么用60进制呢?其中一个很重要的原因就是60的因数比较多,给人们的运算带来很大的方便。

师：这段话来源于数字王国这本书，同学们在学习课本知识的同时，也要多读课外书，会有更大的收获，今天这节课就上到这里，下课。