面的旋转第一课时教学设计

面的旋转教学设计

教学内容:北师大版小学数学教材六年级下册第2-4页。

教学目标

知识与技能

1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程,初步了解圆柱和圆锥的组成及特点。

2.通过操作,多角度地探索圆柱和圆锥的特征,从而体会“点、线、面、体”之间的联系,发展空间观念。

3.结合具体情境,联系生活.,会在生活中辨识类似圆柱和圆锥的物体,并从中抽象出几何体的形状,感受到其与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。过程与方法:通过观察、动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系。情感态度与价值观:培养学生学以致用的习惯,体会数学的实用性与美感,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:认识和了解圆柱和圆锥的特征,体会“点动成线,线动成面,面动成体”

教学难点:通过具体情境,体会由平面图形旋转成几何体的过程。

学具:半圆形、三角形、梯形.、长方形、正方形、平行四边形等彩色纸片,小棒、胶水、圆柱、圆锥、球形物体各一个。

教学设计

一、回顾旧知,加深印象

师:同学们,我们以前学过哪些平面图形?看谁想起来多。

生1:学过长方形、正方形、平行四边形、三角形。

生2:我们过圆形。

生3:还学过梯形。

师:同学们说得很好。那我们除了这些图形外,还学过哪些立体图形? 生4:学过正方体、长方体。

生5:我还知道球体。

师:你们说得很对。这节课,我们就来继续学习新的立体图形:圆柱和圆锥。

设计意图:通过回忆以前所学的平面图形和立体图形,,引出新知识,同时让学生在头脑

中先回忆平面平面图形和立体图形的不同点,从而引出更复杂的立体图形。

二、初步感知,建立表象

师:课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”,你们找到吗?

学生展示,描述找到的生活中旋转形成的图形。

生1:我发现风车旋转形成圆面。

生2:我发现汽车的雨刷运动形成一个扇面。

生3:去发现朝鲜族人帽子上的飘带转动起来形成圆形。

生3:我在商场看到“旋转门”旋转起来可以形成一个圆柱体。

设计意图:以生活实例为切入口,让学生从生活背景出发,提供可自主学习的时间和空间,不仅加深学生对知识的感悟,更加深了他们对“数学来源于生活”的体会。

师:同学们举了各种各样的例子,谁能来总结一下?

生5:有的运动成一个面,有的运动成一个几何体。

师:还有别的情况吗?

生6:一个点运动形成一条线。

教师出示课本第2页中的主题图片,让学生观察,并请学生说出都发现了什么。

学生小组讨论后,展示讨论结果,教师也参与其中。可由小组长代表本组同学到黑板前讲解,其他同学在下面听,并及时指出错误之处,教师点拨、引导。

组1:第一幅图是“很多小点在天空中连成一条线”,当风筝在空中运动的时候就形成了一条线,发现“点的运动形成线”。

组2:第二幅图是“雨刷运动时的情况”,当雨刷左右摆动时就形成了一个扇形,发现“线的运动形成面”。

组3:第三幅图是“旋转门”,长方形旋转门在转动过程中形成了一个圆柱,发现“面的旋转形成体”,即平面图形经过旋转形成立体图形,这是由“静态”到“动态”的过程。

师:同学们总结得很到位。从这三幅图我们可得到以下结论:

点动成线,线动成面,面动成体。(教师板书:面的旋转)

设计意图:学生的思维正处在形象思维向抽象思维的过渡阶段,因此直观与操作在形成几何图形的过程中有极其重要的作用。

教师出示:

如图所示，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。

通过小组讨论，让学生说出讨论结果。

组4:通过快速旋转小旗发现，长方形小旗旋转后形成的立体图形是圆柱;半圆形小旗旋转后形成的立体图形是球，三角形小旗旋转后形成的立体图形是圆锥，梯形小旗旋转后形成的立体图形是圆台。

组5:我们组通过实际操作得到的结论和4组一样。

师:看来同学们对“面动成体”的现象已经能够掌握了，下面我们再做两个游戏来巩固一下。

设计意图:通过学生自学并且动手操作，培养学生的自学能力和动手操作及思考能力。 学生做游戏：

⑴ 四人小组为单位，利用课前准备的各种图片，如半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片，用小棒、胶水做成小旗。

⑵ 小组内,组员们做“旋转游戏”:认真观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。组员互相说一说，动手画一画。

设计意图:在培养学生的观察能力及空间观念的过程中，不仅要让学生观察事物的表面现象，还要找出事物的本质，培养学生按一定的目的、顺序、有重点地观察的习惯。此环节中，在学生反复观察图形旋转前后的变化时，不仅加深了对“面动成体”的认识，更让学生逐步形成了空间观念。

教师利用多媒体课件展示几个彩旗旋转运动的过程，在想像的基础上，让学生进一步观察。

学生小结:面旋转后形成立体图形。

教师鼓励学生举例说一说生活中有哪些立体图形是我们学过的。

设计意图:教学中，在引导学生充分观察、想象、操作的基础上进行交流，同时配以多媒体课件辅助教学，再密切结合生活中圆柱、圆锥的现实表象,

进一步发展学生的空间观，

加深其对圆柱、圆锥形成过程的感知,为下面的探究做好铺垫。

三、导探结合,形成新知

(一)圆柱和圆锥的特征和各部分名称

师:从同学们举出的这些例子中,我们了解到圆柱和圆锥在生活中随处可见,接下来我们就进一步认识它们。

1.教师出示教材第2页圆柱和圆锥的图形。

请同学们说一说:你想认识有关圆柱、圆锥的哪些知识?(由哪几部分组成?有什么特点?)

生1:我想知道圆柱、圆锥各有几个面?这几个面分别是什么形状的?它们的高有何区别?

生2:圆柱有两个底面,这两个底面都是圆,并且是两个完全相同的圆。圆柱只有一个侧面而且是曲面,它有无数条高。

生3:圆锥有一个底面,这个底面是圆,有一个侧面,是曲面,圆锥只有一条高。

生4:圆柱的高是两个底面之间的距离,圆柱有无数条高。

生5:圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离,圆锥只有一条高。

师:同学们观察得真仔细,能准确找到圆柱和圆锥的特点。

设计意图:在教学过程中,体现以学生为主体的理念,尊重学生,创设民主和谐的氛围和解决问题的情境,给学生提供一个良好的平台。

2.教师要求:在每—小组内,利用圆柱、圆锥的实物及纸卡模型等动手实践、探索,学生通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,感知圆柱、圆锥的特点。

设计意图:活动是儿童感知世界、认知世界的主要方式。通过学生亲身经历体验和感悟圆柱和圆锥的特点,不仅解决了数学知识的高度抽象性与儿童思维发展具体形象的矛盾,而且全体学生都能参与其中,使学生在活动的环境中感受学习数学的快乐,体验学习数学的乐趣。

3.组汇报收获。

(1)学生观察到圆柱有上下两个底面,而且通过剪切发现这两个底面是大小相等的两个圆。

(2)学生通过滚动、触摸等活动,初步发现圆柱的侧面是一个曲面,上下两

个底面是平面。(教师引导学生闭上眼睛来摸一摸,并说出各部分的名称) (3)用三角尺和直尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转梯形形成的圆台不一样,而且上下两面之间一样高。

(4)学生动手用剪刀剪开薯片桶的外表包装纸,剪的方法可以不同,沿高笔直剪,会剪成长方形,倾斜着剪会剪成平行四边形。

(5)圆锥上面有一个尖,下面是一个底,即一个圆形,底面圆的圆心正好对着上面的顶点。

(6)学生通过测量,量得一个圆锥形草帽的高是23厘米,并说明不能量顶点到底面边缘的线长,而应当量顶点到底面中心的垂线段,这才是高。

(7)滚动圆锥,圆锥会绕顶点一圈圈旋转。

(8)圆锥的侧面也是一个曲面,(沿母线)剪开后是一个扇形。

课件演示:圆柱、圆锥的认识….

设计意图:建构主义学习观认为:学习不是老师把知识筒单传传递给学生,而是让学生自己建构的过程。在学生充分感知、体验、探索、交流、汇报、倾听的基础上,使知识更加整体化,而且在交流、汇报中教师及时地肯定与激励,更使学生获得成功的喜悦,树立学生学好数学的信心。

4.学生汇报,教师引导学生观察、讨论。

5.强调各部分的名称及其特点。

6.师生共同回顾学习过程,总结学习方法。

(二)圆柱和圆锥高的测量方法

1.测量圆柱的高的方法。

师:哪位同学能说一说什么是圆柱的高?

学生思考后,相互交流。

生1:连接圆柱两个底面圆心的线段叫作圆柱的高。

生2:我能用图形表示。图中线段OO’就是圆柱的高。

师:圆柱的高同学们都认识了。那么怎样来测量圆柱的高呢?

学生分组学习,合作测量圆柱的高。

师:哪个小组能说一说怎样测量圆柱的高?

组1:把圆柱放在一块平板上,使直尺的零刻线与圆柱的下底面齐平,直尺笔直地贴在圆柱上,看直尺的另一端,圆柱的上底面指向直尺上的哪个数字,圆柱的高就是多少。

组2:我们小组也是这样测量的。无论直尺放在靠近圆柱的哪个位置,测量的高都相等,这说明圆柱的高有无数多条。

师:同学们总结得真好。圆柱的高的测量方法我们掌握了,那么怎样测量圆锥的高呢?

2.测量圆锥的高的方法。

师:怎样测量圆锥的高呢?

学生分组学习,合作测量圆锥的高,寻找测量圆锥的高的方法。

师:哪个小组找到了测量圆锥高的方法?

组1:我们小组测量圆锥高的方法与测量圆柱高的方法一样。

组2:应该不一样吧。因为圆锥只有下底面,上底面是一个顶点,如果用测量圆柱高的方法测量圆锥的高误差太大,不准确。

师:不能用测量圆柱高的方法测量圆锥的高,那该怎么办呢?

学生再小组合作、讨论。

组3:我们小组是这样测量的:

(1)将圆锥的底面水平放置;

(2)把一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面;

(3)竖直地量出三角板与底面之间的距离。

圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离,这段距离无法直接测量,要用两个平面把圆锥夹在中间来测量。

师:同学们总结的测量圆锥高的方法比较全面、准确。我们在今后的学习中要向他们学习。

设计意图:教学中为学生创设了观察、实验、猜测、操作、验证、发现等教学探究活动,使学生逐步经历数学知识的形成过程,并掌握有效的学习策略。

四、巩固深化,拓展延伸

1.找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或圆锥。

2.某种易拉罐的形状为圆柱形.,底面直径为7cm,高为12cm。将24罐饮料按下图示的方法放人箱内,这个箱子的长、宽、高至少是多少?

设计意图:利用多种形式,激发学生灵活运用知识解决实际问题的意识。这样不仅激发了学生的学习兴趣,还培养了学生的逆向思维和发散思维能力。

五、归纳总结,走向生活

1.今天大家都表现得很好,回忆一下,这节课我们研究了哪些数学问题?

2.我们是怎样研究这些数学问题的?

设计意图:巩固深化本节课所学的知识,使学生体验到学习的快乐和成功,并养成良好的学习数学的策略和方法。