探索梯形面积公式及应用教学评价实录

梯形的面积教学设计

河间市黎民居乡黄保住小学李炳余

一、教学目标:

1、在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力,获得解决问题的多种策略,感受方法的内在魅力。

3、让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操,培养学生的探索精神和合作精神,获得数学学习的乐趣。

二、重点难点

1、重点:掌握梯形面积的计算公式,并会用公式解决实际问题。

2、理解梯形面积公式推导方法的多样化。

三、教学设计:

(一)以旧引新,导出新课

同学们,前面我们已经学***行四边形的三角形的面积的计算方法。现在看谁能够快速准确地说出下面图形的面积。

1、课件展示:平行四边行、三角形。

2、问:你是怎样计算的?你的根据是什么?

3、同学们对平行四边形和三角形的面积计算方法掌握的很牢固,那它们的公式是怎样推导出来的呢?

4、课件展示:平行四边形和三角形面积的推导过程。

5、问:这两个过程都用了什么方法?(割补法、拼摆法)

6、不管是割补法还是拼摆法都是把新图形转化成我们学过的图形。这是我们用到的很重要的数学思想。这种思想叫转化。

7、今天我们就利用这种数学思想来继续研究一种新图形的面积。

(二)设置情境,提出问题

1 、课件展示:汽车

2、提问:汽车的玻璃是什么图形?(要知道这块玻璃有多大,我们就要求什么?)

3、请学生回忆说出梯形各部分的名称。

4、梯形的面积与它们中的哪些量有关呢?

(三)提供材料,自主探究

下面请同学们拿出老师为你们准备的梯形学具,根据以往的学习经验,推导梯形的面积公式。

1、合用学习

学生动手操作,小组讨论。教师巡视参与,了解情况。

2、展示汇报

把用梯形组合好的图形贴展示板上,展示,并在黑板上写出梯形面积的推导过程。

3、知识汇总:

由同学们展示结果,得出梯形面积公式:

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

3、方法对比,选择优劣。

展示各种计算梯形面积的方法,对比,选择优劣。

同学们已经用不同的方法把梯形拼成了多种图形,并推导出了梯形面积的计算公式,你们真了不起!现在我们通过电脑把其中一种的过程展示一下。

4、课件展示

展示:拼图过程和面积公式推导过程。

(四)实践运用,解决问题

1、解决水电站大坝横截面面积问题。

学生在练习本上完成并回答。

2、解决圆木根数问题。

首先就求法说出道理,然后计算验证。

(五)布置作业:练习二十一:2题、5题。