探索平行四边形面积公式及应用全国优秀课堂实录

《平行四边形面积》教学案例

威县柳疃中心小学于桥石

教学对象:五年级(1)班数学冀教版六单元第一节

教学内容:6.1平行四边形的面积

使用的学科应用名称:平行四边形的面积、数学同步、精品课

学科应用中对应该教学内容的资源及功能特点:①平行四边形的面积中学习模块对应了第六单元第一节的内容,视频通过割补拼接的形式转化为我们熟悉的长方形来进行求平行四边形的面积,思维逻辑清晰,环环相扣,使学生们容易看懂;②精品课上动漫的视频激发了学生的学习兴趣,使其在快乐中学习,提高学习效率;③基础练习也是由易到难、由浅入深、紧扣重难点及易错点。做到使学生在快乐中学习,并可以轻松高效高质量完成本堂课学习任务。

应用方式:

学生课前学习

辅助教堂教学

学习课后巩固

综合应用

教学设计:

学情分析:五年级的学生,在灵活开放的课堂中,学生们已养成善于独立思考,乐于合作交流的习惯,在课堂上表现极为活跃,语言表达能力也较强,愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力,并且学生在四年级学习几何图形时已学会了怎样画平行四边形的高,为现在进一步学***行四边形面积并解决实际问题打好了基础。但是,让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,更好的理解其面积公式。

教学目标:

知识与技能目标:使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积;

过程与方法目标:通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的

空间概念,渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力;

情感、态度与价值观目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

教学活动与设计:

一、课前交流,感知“转化”

以本学期课堂教学“除数书小数的除法”为例,引导学生回忆“需要把除数先转化为整数来计算”的过程。同学们,由此看来转化思想在我们生活中应用十分广泛。引入主题,在课件上这个研究图里,你发现了哪些图形?你又能计算哪些图形的面积呢?

生1:从图中我们可以看到有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这些图形;

生2:我可以计算出长方形和正方形的面积。

师:很好,那么同学们你们可以进一步说出来长方形和正方形面积大小与什么有关吗?

生3:长方形面积=长×宽;正方形面积=边长×边长。

师:嗯,真棒!那除了长方形和正方形面积,你还可以求出来其他图形的面积吗?

好,那么现在同学们给你们5分钟思考时间,亲自动手试试看你们可不可以运用转化思想,通过把平行四边形转化为我们所熟悉的图形,把没有学过所求图形面积改写成已学过的图形面积,进而求出这个平行四边形的面积呢?

设计意图:教师真正解放学生,让学生动手去做,通过阅读教材,以及登录敏特数学学***台来培养学生的自学能力,让微课助学,激发学生的思维。

二、割补图形,学习新知

1、让学生动手操作纸片,看怎样把这个平行四边形转化为一个长方形,教师巡视课堂,指导学习有困难的学生。(使大部分学生头脑中对本节课内容都有一个大框架思路);

2、给学生10分钟时间让学生自己看微课视频,边看边思考是否跟自己起初的想法一致,看看视频中的讲法跟自己的做法有哪些不同;自主学***行

四边形转化我们所熟悉的长方形进而求出其面积;并找学生来试着讲解新内容(在学生讲解过程中要善于鼓励学生,多用鼓励性语言激励学生,为学生增强自信心),对于学生们讲解不到的地方以及错误的地方我再进一步详讲。

3、讨论:①拼出的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没有变?(形状变了,面积大小没有变)

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?(长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高)③你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?(平行四边形面积=底×高;如果用S标识平行四边形的面积,用a 和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积公式是,S=ah)④平行四边形面积公式中底和高,是任意一条底与一条高的积就可以吗?(不是的,必须是相对应的一组底和高)

设计意图:通过现实情景的再现,让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。

三、巩固练习,发散思维

给学生5分钟时间进行敏特系统的基础练习;

再给7分钟做课本练一练。

设计意图:通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到将讲练结合,让学生更好的巩固新知识,同时培养同学们的小组合作探究意识,培养学生的发散思维。

四、难题解疑,课堂小结

通过做题每个学生都了解到了自己哪一部分没有学好,若大部分学生都普遍存在的问题由教师组织学生进一步进行讨论,最后讲解总结;若只有小部分学生不懂,则给出10分钟时间小组讨论,由小老师一对一讲解。

最后采取提问的方式由学生总结本节课学到了什么知识,学生边说教师边在黑板上进行板书。内容如下(无先后顺序):

平行四边形面积=长方形面积

平行四边形的底=长方形的长

平行四边形的高=长方形的宽

长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

S=ah

教师通过敏特数学平台把同学们本节课学习的效果进

行点评。

设计意图:通过同学们自己对本届科的学习情况进行总结,老师可以清楚的了解到学生的学习情况,同时,通过大数据展示和分析,激发全体学生的能动性以及利用网络空间进行自学,让学生的学习效果提高,有能力的学生可以提前预习,自主学习,使学习的成效更加优质,高效化。

五、课堂小测

我在电脑主端布置作业,让每个学生进行当堂小测;

时间还富裕的话,当堂可做数学课时练。

教学实施与反思:

教学反思:本节课的教学以平行四边形的面积计算为重点,注意培养学生的实际操作能力,先让学生借助剪一剪、拼一拼的方法,把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,从而推导出新的图形面积的计算公式。本节课推导公式是一个难点,整体学生们表现很好,大部分学生都可以推导出来。整个安

排上充分发挥学生的主体作用,加强了学生主观能动性的培养。整堂课有很好的

学习气氛,许多同学都动起来了,基础练习也是多层次的,由浅入深、由易到难,做题结果反馈也不错,效果比较理想。最大的不足就是在整节课中,我给孩子们虽然提供了探究交流的时间,但是讨论不够激烈,并没有达到预想的效果,更没有充分的体现出探究给我们带来的良好效果,有一小部分学生由于不够自信所以在小组内不敢发言,这一方面以后我会加强,提升后进生的自信心。