4. 斜抛运动（选学）名师教学实录

§5 .斜抛运动教案

江汉油田广华中学

胡宝

1．学习要求

1）．知道斜抛运动的概念及处理方法

2）．求任意时刻物体的速度和坐标

3）．学会计算射高，射程，了解弹道曲线

2．过程和方法

1）．与平抛运动比较，学会斜抛运动的处理方法———正交分解法

2）．了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用。

3．情感

态度与价值观

1）．合理地斜抛物体，可以节能省时，提高社会效益。

4．要点

斜抛运动的定义

斜抛运动

斜抛运动的一般处理方法

弹道曲线的概念

水平：匀速直线

竖直：竖直上抛

5．教学过程

一.认识斜抛运动

1.

定义：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。

2.

举例：踢出的足球，投出的标枪，射出的导弹，喷射出的水柱……..应用十分广泛。

3.

特点：⑴

V0 ≠0,Θ≠0

⑵

仅受重力G作用,有加速度g ⑶

因

V0 方向与G不在同一条直线上,故斜抛运动的轨迹为曲线. 4.

性质: 匀变速曲线运动(轨迹为曲线,加速度g恒定不变) 二.斜抛运动的处理方法

说明:在处斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。为了处理问题的方便，建立

x—y直角坐标系，把斜抛运动分解成沿水平x方向及竖直y方向上的两个分运动。

★：把V0沿x，y方向分解在x—y直角坐标系上，有 V0x ，V0y

x V0

V0y

y

V0x= V0×cos

V0y= V0×sin

V0x

★：两分运动的情况：

①水平x方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度V0x作匀速直线运动。

②竖直y方向上物体受竖直向下重力G作用，又有一竖直向上的初速度V0y，故物体作竖直上抛运动。（竖直方向上，初速度V0y向上的，a=-g的匀减速直线运动）

★：根据分运动与合运动的关系：

①等效性：x方向上的分运动与y方向上的分运动规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．

②独立性：x方向上的运动与y方向上的运动毫无联系，互不影响。在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行。

③等时性：x方向上的分运动与y方向上的分运动同时进行，即同时开始，同时结束。

★：与平抛运动一样，我们在处理斜抛运动时遵循的原则，

初速度V0和初位置S0=0 X方向上的初速度V0x

X方向上t时刻的

Vx 和位移Xt

Y方向上的初速度V0y

Y方向上t时刻的Vy和位移

Yt

T时刻物体所在的位置坐标（Xt

，Y t）

及物体在该点的速度

三.斜抛运动中任一时刻t，物体的速度及位置

水平x方向上（匀直）： Vx = V0x = V0cos， X = Vx ×

t =

V0cos×

t

竖直y方向上（匀减）：

V0y

Y V0

Vy=V0y—gt Vx =V0x

V0x

X = V0cos×

t

X 四.斜抛运动中的几个特殊概念

Y V0x

V0

Y T/2 T/2 0

V0Y

X X

射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程，用X表示

射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最高点的高度叫做射高，用Y表示

飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号T表示

★：已知斜抛运动分为：

竖直的上抛运动

和

水平的匀速直线运动

，且同时进行。

又知：物体在上抛运动过程中，上升过程和下降过程具有时间对称性，（即时间一样多）

设

上升所用时间T/2升，下降所用时间T/2升，则共飞行时间T=T/2升+T/2降

物体到达顶点所用时间为T/2升，

已知：V0=V0Y，Vt=V（T/2）Y=0，a=-g求：T/2 解：由Vt=V0+at得，V（T/2）= V0Y-g（T/2）

0= V0Y-g（T/2）

（T/2）=

V0Y/g = V0sin/g 飞行时间：T = 2×（T/2）= 2 V0 sin/g

★

：水平方向作匀速直线运动。

射程：X= V0x×T=

V0x×(T/2+ T/2)= V0cos×(T/2+ T/2) = V0cos2 V0 sin/g =

★

：竖直方向上，到达最高点时

速度为零，

已知：V0=V0Y，Vt=V（T/2）Y=0，a=-g，t=T/2，求：Y

解：⑴由

得

射高：

五．弹道曲线

斜抛运动：没有考虑空气阻力对物体运动的影响，轨迹是抛物线，升弧和降弧对称。

弹道曲线：考虑空气阻力的影响，轨迹不是抛物线。升弧和降弧不对称。

理论抛物线

弹道曲线

六．练习题目：

如图一球在某距地20m高的山上斜向上30度，以30m/s的速度抛出。

求：⑴球在距离地面20m，即与抛出点同高度时的速度和所用的时间。

⑵当球到达地面是的速度大小，和所用的时间。