3.3.2 均匀随机数的产生课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

均匀随机数的产生一、教学目标1.了解均匀随机数的概念；(重点) 2.掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；3.会用模拟方法求简单的几何概型的概率；(重点) 4.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．(难点) 二、引入新课1.几何概型的定义及其特点? 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区

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所属课文：3.3.2 均匀随机数的产生

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2019-06-26 10:10:00

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3.3.2 均匀随机数的产生课堂实录

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关键词：3.3.2 均匀随机数的产生课堂实录

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均匀随机数的产生

一、教学目标

1.了解均匀随机数的概念；(重点) 2.掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；

3.会用模拟方法求简单的几何概型的概率；(重点) 4.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．(难点) 二、引入新课

1.几何概型的定义及其特点? 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 2.古典概型与几何概型的区别与联系：

相同：两者基本事件的发生都是等可能的；

不同：古典概型要求基本事件有有限个;

几何概型要求基本事件有无限多个.

几何概型的概率公式：

用几何概型解简单试验问题的方法：

1.适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；

2.把基本事件转化为与之对应的区域D；

3.把随机事件A转化为与之对应的区域d；

4.利用几何概型概率公式计算. 注意：要注意基本事件是等可能的. 我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作. 例：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他打开收音机的时刻x是随机的，可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的. 我们称x服从[0,60]上的均匀分布，x为[0,60]上的均匀随机数.

在前面我们已经会用计算器或计算机产生整数值的随机数，那么能否利用计算器或计算机产生在区间[0,1]上的均匀随机数呢？

三、课堂探究1 如何利用计算机产生0～1之间的均匀随机数？

用Excel演示. （1）选定A1格，键入“＝RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数；

（2）选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2～A100，点击粘贴，则在A1～A100的数都是[0，1]上的均匀随机数，这样我们很快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验. 如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？

首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换：

Y=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数. 课堂探究2 模拟方法

例2

假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上

6:30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00 之间随机，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

思考

你能设计一种随机模拟的方法，近似计算上面事件A发生的概率吗？（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法.）

变式训练

1.设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？

7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5.

关于本教案的常见问题

Q：3.3.2 均匀随机数的产生课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.2 均匀随机数的产生》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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