复习参考题教案推荐

课题

概率习题课

（人教版高中数学必修三第三章）

授课时间

2017学年

第一学期

教学目标

教学重点

教学难点

学情分析

能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率。

应用概率知识解决实际问题

几何概型的判断及计算

学生已经学习了随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区别。了解古典概型和几何概型的特点及计算公式，本节加强两种概型的实际应用。

内容分析

古典概型和几何概型是人教版必修三第三章内容，通过本章的学习，为学生后续学习概率分布打下坚实的基础。

教学设计

设计目的

区分对比古典22一．问题探究：

已知关于x的一元二次方程x2axb0。

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若a是从区间[0,3]中任取的一个数，b是从区间[0,2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

概型和几何概型

二．总结古典概型和几何概型的特点及计算公式

回顾古典概型（1）古典概型的特点：

和几何概型的

计算公式：

特点及计算公

（2）几何概型的特点：

式

计算公式：

三．古典概型典题解析

【题组一】

例1：在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于7的概率为________。

变式1：袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为________。

变式2：现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．求所取的2道题不是同一类题的概率。

掌握古典概型特点和公式的实际应用

四．几何概型典题解析

【题组二】关于维度

例2：平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径为r(r＜a)的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为

。

变式3：向面积为S的ABC内任投一点P，设PBC的面积小于掌握几何概型特点和公式的实际应用

S的概2率为P(A)，判断P(A)与1的大小为

。

2变式4：已知正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD内部的点．设1“VP－ABC≥V”的事件为X，则概率P(X)=

。

4【题组二】关于测度

例3：在等腰RtABC的斜边AC上任取一点T，则CTBC的概率为 。

变式5：过等腰RtABC的直角顶点B任作一条射线BT，交AC于T，则CTBC的概率为 。

变式6：设O为等腰RtABC的外接圆，在弧AC上任取一点Q，BQ交斜边AC于T，则CTBC的概率为 。

【题组三】实际应用（会面问题）

例4：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间，则你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是

。

变式7：甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为

。

变式8：甲、乙、丙三人约定于6时到7时之间在某地会面，已知三人都不会违背约定，但他们具体到达会面地点的时间都不确定，则甲第一个到，丙第三个到的概率为

。

五．课堂总结

学生总结反思

作业布置

1.已知圆C:x2y212，直线l:4x3y25。则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为

。

2.（2016山东14）在[-1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为

。

3.在半径为1的圆周上随机取三点A,B,C，则ABC是锐角三角形的概率为

。

板书设计

概率习题课

古典概型

例1

例3 几何概型

计算公式

例2

例4 课后反思

对于古典概型和几何概型的基本定义以及计算公式，学生理解的较好，不过对于具体问题的基本事件空间学生掌握起来容易出错，还需要多加练习。