小结第二课时教学设计

《古典概型和几何概型》教学设计

一：教材地位和作用

古典概型和几何概型是是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2和3.3的内容，是高中阶段一种特殊的数学模型，也是最重要的两种概率模型，在实际生活中有着非常广泛的应用。它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值。学习本节内容，有利于理解概率的概念，有利于解释生活中的一些问题，在概率论中占有相当重要的地位。

二：学情分析

古典概型和几何概型两种概率模型前两节课都已经学过，本节重点是对两种概型作对比，并进一步深入了解其应用。学生通过观察、类比、分析、归纳等能做部分简单题目，但对知识的理解和方法的掌握上还是有所欠缺，尤其是把实际问题转化成几何概型的切入点上可能会有难度。

三：教学目标

1.理解古典概型和几何概型特征和区别。

2.会判断一个事件是古典概型还是几何概型。

3.掌握古典概型和几何概型的计算公式，会求随机事件的概率。

四：教学重点、难点

教学重点：会判断一个随机实验是古典概型还是几何概型，并会计算随机事件的概率。

教学难点：从具体情境中构建几何概率模型。

五：教学思路

由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小组讨论”，“合作探究”等多种方式，理解并掌握两种概型，能用数学的观点和思想来解释和解决生活中的一些实际问题，培养学生发现问题，解决问题的能力。

六：教学方法

多媒体和PPT教学

七：课型：

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复习课

八：教学流程

教学环节

教学活动

设计意图

通过PPT播放生活中的实例

年终岁末，各大商场为了吸引顾客，刺激消费，促销手段、抽奖手段可谓五花八门，比如：

A、B两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商通过生活品的顾客两家商场的奖励方案如下：

实例，快速地A商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图将学生的注意中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，力引入课堂。边界忽略不计)即为中奖．

1、导入课程

去哪个商场的问题实质上是概率大小问题，切入本堂

课主题。

B商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．

问：如果你需要购买该商品，你会去哪家？

提出问题1.

古典概型和几何概型各有什么特征，又有什么共同点和不同点？

提出问题2：.两种概型的概率计算公式

提出问题3：如何计算一个随机事件的概率？

简单回顾古典概型和几何概型的特征、判断方法及概率计算公式，完成知识的自我构建，为判断一个实验是什么概型、如何计算做好铺垫工作。

2、自主构建

2

3、合作探究

例1 甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：

游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．

游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回地摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢．

(1)求游戏Ⅰ中甲赢的概率；

(2)求游戏Ⅱ中乙赢的概率，并比较这两种游戏哪种游戏更公平，试说明理由．

通过具体实例，提升学生学习数学的兴趣，培养学生深入探究、团队协作的能力，提高学生从生活实例中抽象出概率模型的能力，引导学生用数学的眼光观察、例2．两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到认识我们生活者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自的世界，并对独立的，在20：00至21：00各时刻相见的可能性是相等生活中的现象的，求两人在约定时间内相见的概率．

和感性认识进

行理性思考。

注意引导学生对两种概型判断方法的总结、解题思路的总结。

4、考点精炼

1. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，若每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(

) 1123A. B. C. D.

3234

2. 已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边基础题目，难上随机爬行，则其恰在到三个顶点的距离都大于1的地方度不大，学生的概率为(

) 独立完成。

43ππA.

B. C. D.

55603

3.若在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P， 则点P到点A的距离不大于a的概率为___．

3

检测本节课学习效果，

4、考点精炼

4.已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)在复平面上对应的点为M.设集合P＝{－4，－3，－2，0}，Q＝{0，1，2}，从集合P中随机抽取一个数作为x，从集合Q中随机抽取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；

小组讨论，合作交流、共同完成、呈现结果。培养学生合作探究能力、空间想

象能力、运用5．张先生订了一份报纸，送报人在早上6：30～7：30数学知识解决之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上实际问题的能7：00～8：00之间，求张先生在离开家之前能得到报纸力。

的概率．

1.先通过自主完成，然后进行小组合作交流，最后进行成果展示。

2.总结做题技巧。

培养学生梳理知识点，总结所学知识，建构知识体系的能力。

进一步巩固所学知识。

5、课堂小结

这节课你学到了什么？请谈谈你的收获. 学生总结后回答，教师补充归纳．

6、课后作业

极课作业《古典概型与几何概型》

7、板书设计

投影屏幕

10.4古典概型和几何概型

一：古典概型特点及计算公式

二：几何概型特点及计算公式

例题及练习

九：课后反思

优点：从生活中的实例导入，很新颖，使学生直观的了解数学来源于生活、服务于生活的特点。学生积极参与课堂，讨论、展示积极，课堂气氛活跃。教师在教学过程中能适时的渗透数学思想和方法，，注重一体多解、多题一解，能引导学生及时总结解题的方法和规律。

存在的问题和不足：

1.时间把控能力有待提高，例1强调了一题多解，但耗时较多，导致后面练习时间仓促。

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2.声音较小较平，缺乏抑扬顿挫的节奏感，可以在重点内容上语速放慢些、音量再大些，效果会更好。

3.容量有点大，可以较少内容安排，增加学生活动时间，加强知识的应用。

4.学生做题情况可以借助投影仪呈现出来，不必都在黑板上展示，既节约了时间，也规范了板书。

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