小结教学实录及点评

必修3复习设计

第一章 算法初步

1．算法的含义

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法的特点：有限性（一个算法的步骤是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.）、确定性（算法的每一步骤和次序应当是确定的）、有效性(算法的每一步骤都必须是有效的)。

2. 程序框、流程线的名称与功能

图形符号

名称

起止框（终端框）

输入输出框

功能

表示一个算法的起始和结束

表示一个算法输入和输出的信息

赋值、计算

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”. 连接程序框

处理框（执行框）

判断框

流程线

连接点

连接程序框图的两部分

3．算法的基本逻辑结构和基本算法语句

（1）、三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构

（2）、基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句

（3）、循环语句分WHILE型语句和UNTIL型语句，设计循环语句程序时要注意：①循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作；②循环语句在循环的过程中需要有“结束”的机会；③循环的过程中变量的变化规律。

4．算法案例

学习辗转相除法与更相减损术、秦久韶算法、进位制时，必须了解其历史背景，理解解题原理，掌握解题步骤. 学法指导

1．规范基本语句一般格式

【方法点拨】输入语句中提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。输出语句显示算法的输出结果功能，输出语句输出常量、变量或表达式的值或字符。赋值语句将表达式所代表的值赋给变

量，赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量和算式。

【案例分析】

判断下列给出的语句是否正确，将错误的语句改正过来？

（1）、INPUT a;b;c （2）、INPUT x3 （3）、PRINT A4 （4）、3B （5）、xy0 （6）、AB4

【解析】：（1）、错，变量之间应该用“，”隔开，而不是”；”

（2）、错，INPUT后面只能是变量，不能是表达式，应改为：INPUT x

（3）、错，PRINT语句不能用赋值号“=”，应改为：PRINT A

（4）、错，赋值号左边只能是变量，右边是一个常数或表达式，本题显然将左右互换了，应改为B3

（5）、错，不能给一个表达式赋值

（6）、错，一个赋值语句只能给

一个变量赋值应改为：A4

开始

BA

【点评】：本题属于“理解”层次，输入语句、输出语句、赋

值语句都有一般格式，任何细微错误都会导致整个程序无法运行。

2．理解流程图所表达的含义新课标第一网

输入n

S=0，T=0 n<2? 否

S=S+n

n=n－1 是

输出S，【方法点拨】：理解流程图所表达的含义，一方面，给出程序

框图能指出功能，另一方面，根据框图能得到输出的结果。

【案例分析】

阅读图①的程序框图，若输入的n是100，

则输出的变量s和T的值依次是_____、

【解析】：由程序框图知，S=100+98+96+……+2=2550 T=T+n

n=n－1 结束

T=99+97+95+……+1=2500 图①

【点评】：本题属于“理解”层次，关键点在于理解流程图所蕴含的实际意义。

3、掌握循环语句的功能 【方法点拨】两种循环语句中判断和循环的顺序，以及变量的初始值和控制循环的条件是决定结果的关键点. 【案例分析】某位同学用WHILE型语句和UNTIL型语句分别设计了一个求1111的值的程

23100

i=1

sum=1

WHILE i<100

sum =sum+1/i

i=i+1

WEND

PRINT sum

WHILE型 UNTIL型

试判断是否正确？

【解析】：在WHILE型程序里面i=1 、sum=1，控制循环的条件为i<=100，按此算法最后得到的结果应为11i=1 sum=0 DO sum =sum+1/i i=i+1 LOOP UNTIL i>=100 PRINT sum 111，所以应将sum=1改为sum=0；

23100在UNTIL型程序里面i=1 、sum=0，控制循环的条件为i>=100，按此算法最后得到的结果应为1111，应将i>=100改为i>100. 2399【点评】：本题属于“理解”层次，循环语句一定要注意检验起始和末尾。

4．注重算法的实践应用

【方法点拨】用算法处理应用问题的基本思路是：分析实际问题－－建立数学模型－－写算法步骤－－画程序框图－－编制算法程序。体现算法“逐渐精确”的过程，这是算法解决实际问题的步骤。

【案例分析】2006年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表所示：

级数

全月应纳税金额x-1600 税率

1

不超过500元部分

5%

2

超过500元至2000元部分

10%

3

超过2000元至5000元部分

15%

……

……

……

当月工资薪金所得不超过3600元，计算个人所得税的一个算法框图如右图，则输出①输出②分别为（ ）

C．0.05x80,0.1x

A．0.05x,0.1x B．0.05x,0.1x185 D．0.05x80,0.1x185

【解析】：由题意知

①得到的答案为0.05(x1600)0.05x80

②得到的答案处为0.1(x2100)5000.050.1x185. 所以选D 【点评】：本题属于“理解”层次，考查条件结构的简单应用，解答的关键点是根据程序框图写出分段函数的解析式。序，程序如下：