2.1.3 相等向量与共线向量主要内容及教案内容｜教案在线预览

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2.1.3 相等向量与共线向量肇州县实验高中吴长平一、教学目标：知识与技能：掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 过程与方法：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 情感态度与价值观：通

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2019-06-03 15:42:00

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学校：肇州县实验高中

2.1.3 相等向量与共线向量主要内容及教案内容

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关键词：2.1.3 相等向量与共…主要内容及教案内容

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2.1.3 相等向量与共线向量

肇州县实验高中吴长平

一、教学目标：知识与技能：掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 过程与方法：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 情感态度与价值观：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.三、教学过程：(一)、温故知新：1、什么是向量？（既有大小又有方向的量）2、如何表示向量？

（有向线段） 3、特殊的两个向量如何定义？

单位向量（模长等于1）、零向量（模长等于0）

4、平行向量是如何定义？（方向相同或相反）(二)、新课讲授：

活动探究：画出两个向量，根据向量定义讨论思考，归纳总结位置关系共几种情况？共有4种情况

（1）模不同方向不同

（2）模相同方向不同

（3）模不同方向相同

（4）模相同方向相同

探究学习1：

相等向量：长度相等且方向相同的两个向量。

1 B A c D 记作：

ABCD

探究学习2：

想一想：

问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？ 2:任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示? 如图，设a、 b 、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l作出与 a，b，c相等的向量（长度和方向不发生改变）. l B

c C b

●

A a

由此，平行向量也叫共线向量。

问题1：共线向量是否一定在同一条直线上（否）

问题2：向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？

平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线

辨析：相等向量一定是平行向量吗？（一定）

平行向量一定是相等向量吗？（不一定）

（三）巩固新知、典例剖析：

例1. （1）平行向量的方向一定相同吗？

（2）不相等的向量一定不平行？

（3）与零向量相等的向量是什么向量？

（4）存在与任何向量都平行的向量吗？

（5）两个非零向量相等的条件是什么？

例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.

例3：例2的变式

变式一：向量OA与向量EF相等吗？

变式二：向量OB与向量AF相等吗？

变式三：与向量OA长度相等的向量有几个？

2 B O C A F D E

变式四：与向量OA共线的向量有哪些？

（四）课堂小结

：

1、共线向量与平行向量关系、相等向量。

2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 四、课后作业：

课本P77 习题2.1A组（必做题）,B组（选做题）

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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