解决问题PPT及课堂实录内容

用直线上的点表示负数

一、学习目标

（一）学习内容及学情分析

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第5页例3。

学生在前面的学习中已经接触过数轴这一直观模型，在此进一步扩展，为将来学习有理数、直角坐标系等知识打下基础。21世纪教育网版权所有

（二）核心能力

在活动情境中完善数轴的模型，知道每一个数在数轴上都有一个对应的点，感受数形结合的基本思想。

（三）学习目标

1.在解决实际问题的过程中，初步掌握用直线上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。

2.在具体情境中，初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

（四）学习重点

学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

（五）学习难点

用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

（六）教学准备：教学课件

二、学习设计

（一）课前设计

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 -31 +74 0 -82 w.21-cn-jy.com

2、填空

（1）如果张军向东走30米，记作＋30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。

（2）如果张军向北走40米，记作＋40米，那么李刚走“－40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。

（3）升降机上升8米记作＋8米，下降5米记作（ ）米。

（4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记作（ ）层。

（5）学校举行竞赛，答对一题加100分，答错一题扣10分，如果把加100分记作＋100分，那么扣10分应记作（ ）分。

（二）课堂设计

1.游戏导入，理解题意

师：体育课上老师让男女队伍分开向相反方向走，这是其中四位同学的运动情况，我们来看一下（出示动画）

师：观察他们的位置，你有什么发现？

引导小结：4个同学以大树为起点，两个向东走，两个向西走，方向正好相反。

师：我们可以用什么样的数表示出他们各自走的距离呢？

用正数和负数。

师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？今天我们来研究。

2.问题探究

（1）认识直线上的正负数

师：如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？

预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。21cnjy.com

独立画图，交流反馈。

师：你是怎么画的？

师：比较大家的画法有什么不同？

学生自由发言。

（单位长度不一样。）

师：直线上其他几个点代表什么数？

学生自由发言。

课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。21·cn·jy·com

（2）直观体会正负数在数轴上的排列顺序

①在直线上表示正负数

师：如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动？ 学生独立思考后，全班交流。 师：观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。2·1·c·n·j··教育·网】

②体会正负数在数轴上的排列顺序

练一练：同桌合作游戏：你走我说。

游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

举例：如果小明从“-2”的位置要走到“-4”，应该如何运动？

同桌合作练习。

引导思考：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。

引导小结：从0点起向右依次表示的1、2、3……都是正数，从0点向左依次是-1、-2、-3……都是负数。21·世纪*教育网

正负数都是一对一对出现，0除外，0既不是正数也不是负数。w- （3）巩固应用，沟通联系

课本第5页“做一做”。

独立完成，集体交流。

师：说说怎样在直线上表示这些数？

学生自由发言。

师：从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？

师：学到这里，我们发现了：用直线上的点除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在直线上找到它相对应的点。其实我们以前学习的用直线上的点表示数，都是正数，通过今天的学习，我们发现负数也可以用直线上的点表示。21教育网

52

3.巩固练习。

（1）如果李明先向东走5m记作＋5m，那么李明又走了－3m表示的意思是（ ），这时他距离出发点有多远？请在下面直线上表示出来。21* *com

-3-2-1o12345

（2）体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

姓名

达标情况

4.全课总结。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：在数轴上不但可以表示正数，也可以表示负数，在表示正负数时，先确定起点，再确定方向和单位长度。

（三）课时作业

（1）请在下面直线上，分别表示出整数、分数、小数、负数各一个。

-1o1李勇

张军

张强

赵刚

王亮

答案：不唯一。

解析：这是一道比较开放的题目，整数、小数、分数可以是正数，也可以是负数，再一次巩固学生对数的认识，灵活应用知识。

（2）先在直线上表示下列各数，然后按照从大到小的顺序排列起来。

o11252

1.5 －1 300% －

（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

答案：略。

解析：在数轴上表示出各点以后，借助数轴，直观比较正数、负数大小

的关系。