二次根式的混合运算优秀说课稿

《第2课时

二次根式的混合运算》教学设计

安顺经济技术开发区宋旗学校 张红鹏

【内容和内容解析】

1.内容

二次根式的加减乘除混合运算。

2.内容解析

二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系。

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算。

【学习目标和目标解析】

1.目标

（1）会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力。

（2）正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简。

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理。

目标（2）是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算。

【教学问题分析】

二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系。在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用。

【学习重点】

能正确地进行二次根式的混合运算。

【学习难点】

会求含有二次根式的代数式的值。、

教学过程设计

(一)知识回顾：

问题1．计算：(1)(a+b)(a-b)＝a2- b2

(2)(a+b)2=a2+2ab+b2 (3)(a-b)2=a2-2ab+b2

(4) (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 师生活动：学生独立完成计算，小结算理．

追问1：问题1、2中的字母a、b可以代表哪些数与式? 师生活动：学生自由发言，引出a、b可代表二次根式。

设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理。

(二)探索新知，解决问题

问题3：类比问题，阅读教材P14例3，完成下面的内容：

（1）(83)6

（2）(4236)22

师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律。

设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性。

问题4：在问题2中，若令x2,y3，你能计算下列式子的值吗？

（1）(53)(53)；

（2）(32)2。

师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性。

(三)典型例题：

1.计算

（1）(1258)3；

（2）(8040)5；

例2计算：（1）(2332)(2332)；

（2）(5325)2；

（3）(83)(218)．

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价。

设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性。例(2)在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则。

(四)课堂练习

设计意图：通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理。

(五)课堂小结

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

设计意图：让学生加深数式通性的理解。

(六)布置作业

课本第15页第4题。