根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数课堂实录

课题：20.1.1平均数(第二课时)

巢湖市柘皋镇初级中学 胡宇

一、教学目标：

1.加深对加权平均数的理解。

2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

3.会用计算器求加权平均数的值。

二、教学重点、难点和难点的突破方法：

1.教学重点：根据频数分布表求加权平均数。

2.教学难点：根据频数分布表求加权平均数。

3.教学难点的突破方法：

首先复习组中值的定义，在七年级下册教材中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处。为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、教学准备：多媒体课件。

四、教学方法：合作、交流、探讨。

五、教学过程：

1.复习导入

问题1：某跳水队有5个运动员，他们的身高(单位：cm)分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高。

问题2：某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄(结果取整数)。

想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？

设计意图：学起于思，思起于疑，无疑则无知。首先由学生的平均身高、平均年龄引入，复***均数的求法。接着，我将引导想一想，激发学生的学习兴趣。

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2.新知探究

问题3：为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？

(1)请同学们阅读教材P114，依据统计表可以读出哪些信息? (2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的? (3)第二组数据的频数5指什么呢? (4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，此组数据的平均值和组中值有什么关系? 设计意图：(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。(2)加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

知识链接：

(1)用计算器求加权平均数。

(2)EXCEL求加权平均数。

设计意图：这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使2

用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同。再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

问题4：为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间(结果取整数，可使用计算器)．

设计意图：重视教材中的疑问，适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。

3.巩固练习

练一练：为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)．

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设计意图：用所学知识解决一个实际问题，一个很贴近实际的应聘问题，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解和掌握。

4.课堂小结

(1)加权平均数的理解。

(2)根据频数分布表求加权平均数。

(3)学会用计算器求加权平均数的值。

设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。

5.课后作业

必做题：教科书第121页复习巩固第1题；

选做题：教科书第122页综合应用第6题。

设计意图：针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。

6.板书设计

20.1.1平均数

复习导入：什么是加权平均数?怎么求加权平均数? 问题1、问题2、想一想

新知探究：如何根据频数分布表求加权平均数？

如何用计算器求加权平均数的值？

问题3、问题4 巩固练习：

练一练

课堂小结：

7.教学反思

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