方差的应用教学设计(教案)

数据的波动（2）

学习目标:

1．能熟练计算一组数据的方差；

2．通过实例体会方差的实际意义

学习重点：

回顾（1）方差的计算公式，求方差的步骤？

（2）方差是如何刻画数据的波动程度的？

方差的应用、用样本估计总体． 自学提纲：

自学课本127页例二，并解决下面问题（8分钟）：

有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

合作探究1：

例

在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机

抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．

根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是：

x=甲=乙74+74+1575+73+15+72+73+71+757575

x合作探究2:

解：样本数据的方差分别是：

2222（74-75）+（74-75）++（72-75）+（73-75）

s甲=15+（222（75-75）+（73-75）+71-75）（75-72

s乙=15

由平均数可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

由方差可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

巩固练习：

（教材128页3）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表：

甲

乙

12

11 13

16 14

17 15

14 10

13 16

19 13

6 11

8 15

10 11

16 （1）分别计算两种小麦的平均苗高；

（2）哪种小麦的长势比较整齐？

例2 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：

cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

19 20 19 23

21

20 21 19 甲

217 4 20 17 练一练

（教材128页2）甲、乙两种包装机同时包装糖果，从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：

甲

501

506

508

508

497

508

506

508

507

499

乙

505 507 505 498 505 506 505 505 506 506 （1）分别计算两组数据的平均数和方差；

（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？

当堂练习

1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示：

甲94

s21乙981.2丙981丁961.8

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 2.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）

数学英语70809585759095859085 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？

课堂小结:

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

作业：

必做题：教科书第127页练习题；

选做题：教科书第128页综合应用第4题．