2.6.1菱形的性质教学设计(第一课时)

2.6

菱形

2.6.1

菱形的性质

【知识与技能】

1.理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算. 2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力. 3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力. 4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想. 【过程与方法】

经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法. 【情感态度】

培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观.并在教学中渗透事物总是相互联系又是相互区别的辩证唯物主义观点. 【教学重点】

菱形的性质定理

【教学难点】

定理的证明方法及运用

一、创设情境，导入新课

请同学们拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得出一个直角三角形，把所得的直角三角形纸片展开，得一个四边形. 思考：仔细观察这个四边形，它是一个怎样的四边形？

【教学说明】通过动手操作，使学生对菱形有一个感性认识，同时培养学生一边动手，一边思考的良好习惯.教师讲课前，先让学生完成预习. 二、思考探究，获取新知

问题1

菱形的定义

思考

教材第65页“观察”

【教学说明】通过观察日常生活中一些物体的形状，使学生想象到生活中处处存在数学，激发学生关心身边事物、仔细观察、热爱生活的美好情感. 同时也为下面得出菱形的定义作了铺垫. 问题2

菱形的性质

菱形是特殊的平行四边形，思考：

①菱形的边、角、对角线具有哪些性质？

②它是中心对称图形吗？

【教学说明】使学生养成善于观察、精于思考的好习惯，同时在平行四边形的基础上得出菱形的性质既复习了旧知识，又易于理解、记忆. 思考

教材第66页“动脑筋”

【教学说明】通过验证让学生明白菱形的对角线互相垂直，从而得到菱形的对角线又一条重要性质. 做一做：教材第66页“做一做”

【教学说明】利用折叠的方式让学生明白菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴这一性质，从直观中体验变换，从而自觉地运用轴对称解决问题. 思考

教材第67页“动脑筋”

【教学说明】让学生利用菱形的对角线互相垂直这一性质，明白菱形的另一种计算面积的方法，并得到充分的证明，从而形成自己的认知结构. 例：教材第67页“例1”

【教学说明】通过给出的数据充分利用菱形的对角线互相垂直这一性质解决问题，加强了知识的理解和运用. 三、运用新知，深化理解

1.菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则它的面积为（

）

A.24cm2

B.48cm2

C.96cm2

D.12cm2 2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD边上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）

A.95°

B.100°

C.105°

D.120°

3.在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为

.

4.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，E、F分别为BC、CD的中点，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，CG∥AE，交AD于G，交AF于H. 求：（1）菱形ABCD的面积. （2）∠CHA的度数.

【教学说明】让学生自主完成，及时了解学生掌握的情况，对需要帮助的同学及时指导点拨，纠正他们产生的错误，并进行必要的提高训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分. 答案：1.A

2.B

3.3

4.解：（1）连接AC，

∵AE垂直平分BC，

∴AB=AC=BC，

∴△ABC为等边三角形，

∴∠B=60°，

即∠BCD=120°，

∴BE=2，AE=23，

∴S菱形ABCD=4×23=83. （2）∵∠EAH=60°，

∴∠AHC=360°-90°-90°-60°=120°. 四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你已经掌握了菱形的哪些性质？还有哪些不足？存在哪些困惑?我们大家来共同探讨.

【教学说明】引导学生总结归纳所学知识，形成体系，加深印象，解决疑难问题，找出不足，全面提高.

1.布置作业：习题2.6中的第1、2题. 2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

菱形是特殊的平行四边形，除了平行四边形的性质外，还有一些特殊的性质.学生在运用单一的性质解决问题相对容易一些，但综合起来涉及几个知识点时就很难把握.在今后的教学中要根据学生掌握情况有针对性地逐步强化提高.