小结练习教案2

《特殊的平行四边形复习课》教学设计

湖南师大附中博才实验中学

张少君

一、教学内容：《特殊的平行四边形复习课》第1课时

二、教学目标：

通过学生合作画矩形、菱形、正方形的思维导图梳理特殊平行四边形的相关性质和判定方法。同时通过找矩形、菱形、正方形的证明方法梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形五者之间的知识联系及证明方法的联系，培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力。在此过程中使学生通过知识梳理使知识由零散变成系统，完善已有的认知结构。同时在知识的梳理的过程中渗透了分类讨论及转化的数学思想方法。

三、教材分析：

教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。

教学难点：理清四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形五者之间的关系。

四、教学准备：自制课件

、多媒体课件

、

展示台、手机同屏

五、教学过程

一、梳理知识、画出思维导图

教师带领学生从定义、性质、判定、及大小四个方面梳理平行四边形的思维导图。

并让学生仿照平行四边形的思维导图，从定义、性质、判定及大小四个方面；同时从边、角、对角线三个角度对性质和判定进行梳理，画出矩形、菱形、正方

形的思维导图。要求是：同桌合作完成，限时10分钟。在画思维导图的过程中可以使用符号语言、文字语言或者是图形语言。

（如果说上新课是一个把书从薄读到厚，帮助孩子掌握知识，并拓展知识面的过程；那么复习课应该是把书从厚读到薄，帮助孩子形成知识网络的过程。在这里我通过问题引领带领学生从定义、性质、判定、大小四个方面梳理平行四边形相关知识，同时引导学生从构成平行四边形最基本的元素出发，渗透分类讨论及转化的思想。）

二、完善思维导图，形成知识、方法网路

派学生代表展示并讲解矩形的思维导图，师生一起补充完善。同时在黑板上完善证明一个四边形为矩形的方法？

派学生代表展示并讲解菱形的思维导图，师生一起补充完善。同时在黑板上完善证明一个四边形为菱形的方法？

派学生代表展示并讲解正方形的思维导图，师生一起补充完善。同时在黑板上完善证明一个四边形为正方形的方法？

条判定

四边形

5

（本节课花了大量时间让孩子们合作梳理了矩形、菱形、正方形的相关知识；并且在问题的引领下，带领他们梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形及正方形五者之间的关系，形成了思维导图，并找了要证明一个四边形为矩形、菱形、正方形的方法。如：证一个四边形为矩形，我可以怎么办，可以从四边形出发利用定义一步得到证明，也可以先证平行四边形，再满足一个角是直角或者对角线相四条边都相等

有三个角是直角

矩形

一组邻边相等

或对角线互相垂直

平行四边形一个角是直角或对角线相等

正方形

或对角线互相垂直

菱形

一组邻边相等

一个角是直角

或对角线相等

等两步得到证明。旨在教会学生思维导图不仅能帮助我们形成知识网络，更能帮助我们形成方法网络。）

三、激活知识g典例解析

例1.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状，并说明理由.

变式1：

如果题目中的矩形变为菱形,试判断四边形CODP的形状，并说明理由.

变式2：如果将菱形ABCD改为正方形ABCD呢？此时四边形CODP的形状又是怎样的？

（采用了变式教学，旨在用一题多变巩固知识并掌握解题的方法。达到举一反三、触类旁通的效果，使他们的学习能力得以提高，进而提高教学质量。）

四、砸金蛋游戏，活跃气氛

(5道题分别为1、2、3、4、5号金蛋，这一环节以学生砸金蛋，学生讲解为主）

1. 如图1,下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ). A. AO=OC且BO=OD B. AB=CD且AD=BC C. AB∥CD且AB=CD D. ∠BAD=∠BCD 2. 如图2，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

⑴若AB=AD，则□ABCD是 形； ⑵若AC=BD，则□ABCD是 形；

⑶若∠BAD=90º且AC⊥BD，则□ABCD是 形. 3.

矩形具有而菱形不具有的性质有 ; 菱形具有而矩形不具有的性质有 ; 正方形具有的性质有 . ①四边相等；②

四个角都相等； ③

对角线相等; ④对角线互相垂直.

4. 如图3，E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，EH=3，EF=4，

则四边形ABCD的面积是

．

图1 图2 图3 图4 5. 如图4，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，M，N分别是AD，AC的中点，MN=2，

则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . （此环节用砸金蛋有奖竞答激发同学们的兴趣，让原本安静的课堂变得异常活跃，同学们精彩的作答更是让课堂达到高潮。虽是砸金蛋做题，但每一题都是围绕重难点突破而精心设置。）

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、作业布置，内化新知

完成《自能导学》