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第5章

《一次函数》专题复习1 【教学目标】：

知识目标：1、理解函数、一次函数的基本概念；

2、掌握一次函数的图象和性质：能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能利用待定系数法求一次函数的关系式。

能力目标：理解数形结合和分类讨论的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。

【教学重点、难点】：正确求出一次函数或正比例函数的表达式，并能运用图象及性质解决问题。

【教学过程】

知识点1、变量与常量

1、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C=2πr，其中常量为 ，变量为 . 2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 ，因变量是 知识点2、函数的相关概念及自变量的取值范围

3、下列式子中的y不是x的函数的是（ ）

A．

y=-2x-3 B. y=x2+2x-1 C. y=±

D. y=- 4、下列曲线中能表示y是x函数的是( )

5、在函数y=

中，自变量x的取值范围是 . 6、对于函数f(x) =-2x-4，f(-1)= .

知识点3、一次函数的概念

7、下列函数关系式：① y=2x-1 ② C=2πr ③y=x2+1

④ y=-2x ⑤ y-2x=1 ⑥ y=

其中是一次函数的有（ ）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

8、设函数y=(m-3)x3-|m|+m+2，当m为何值时，它是一次函数？当m 为何值时，它是正比例函数？

知识点4、一次函数的图象

函数式

y=kx (k≠0) 与坐标轴的交点坐标

（0,0）

K的取值

k>0

b的取值

b=0 图象

图象所经象限

一、三

函数的增减性

y随x的增大而增大（从左到右上升）

y随x的增大而减小（从左到右下降）

图象的倾斜度

|k|越大，越接近y轴；

|k|越小，越接近x轴；

K<0

二、四

y=kx+b (k≠0) 与

x轴

b>0 k>0

b<0

一、二、y随x的增三

大而增大

（从左到一、三、右上升）

四

与y轴

b>0 （0,b）

K<0 b<0

一、二、y随x的增四

大而减小

（从左到二、三、右下降）

四

9、

一次函数y＝kx-k（k<0）的大致图象是（ ）

10、

已知一次函数y＝-x+a与y＝x+b的图象相交于点（m，8）,则a+b＝ .

11、已知直线y＝2x-3与y=x+2的交点为(5,7)则方程

的解

为 . 12、将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位长度，所得的直线不经过

第 象限. 13、将直线y＝-2x+4向左平移3个单位后与x轴交点的坐标是 . 14、一函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论

① k<0 ② a>0 ③当x<3时, y1< y2

中，正解的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

第14题图 第17题图

15、若一次函数y＝(m-2)x+1-m的函数值y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于x轴的下方，求m的取值范围。

知识点5、求一次函数的表达式

16、已知直线经过点A（0,3）,B（-2,0）,那么直线的函数表达示为： . 17、如图，直线y= 2x+4 与x 轴、y轴分别交于点A、B，求直线AB关于x 轴对称的直线l的表达式. 18、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B ，点D在y轴的负半轴上，若将

ΔDAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x 轴正半轴上的点C处. （1）求AB的长和点C的坐标；

（2）求直线CD的表达式.