数轴表示根号13教学设计(第二课时)

17.1 《数轴表示13》教学设计

兴城市刘台子满族乡初级中学

施洋

一、教材分析

本节课选自人教版八年级数学下册第十七章第二节中的《数轴表示13》，本节课是在掌握了勾股定理的基础上对勾股定理的再一次应用，通过尺规作图，使学生更深刻的体会勾股定理在构造无理数线段中的应用，为后续的学习打下良好的基础. 二、学情分析

在本节课内容之前，学生已经熟悉掌握了勾股定理的内容，并能运用勾股定理解决一些实际问题，学生在此过程中，获得了初步的数学活动经验，具备了一定的动手操作、观察分析的能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是本节课一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力. 三、教学目标

1、知识与技能：利用勾股定理，掌握在数轴上表示无理数的方法. 2、过程与方法：经历在数轴上寻找表示无理数的点的过程，体验解决问题的策略，发展学生的动手操作能力和创新精神，体会数与形的密切联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力. 3、情感态度与价值观：体验勾股定理的重要作用，体会数形结合的数学思想，并从中获得成功的体验，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．

四、教学重点

在数轴上寻找表示无理数的点．

五、教学难点

利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段．

六、教法学法

教法：启发引导. 学法：合作探究. 七、教具准备

多媒体课件．

八、教学过程

（一）创设情境，引入新课

多媒体放映海螺图案，联系到数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案.由“数学海螺图”引入课题：数轴上表示13. 设计意图：通过生活中的海螺图，吸引学生的学习兴趣，使学生意识到数学和实际生活的联系. （二）自主探究，合作交流

问题1：在海螺图中，你能找到表示这些直角三角形的斜边长吗？

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探究1：你能在数轴上表示出2的点吗？

思路：与数学海螺图联系起来，在数轴上构造一个两个直角边为1的直角三角形. 设计意图：由简单的海螺图出发，引导学生找到长为2的线段，从而利用尺规作图在数轴画出表示2的点. 探究2：你能在数轴上表示出13 的点吗? 学生进行小组合作讨论. 步骤如下：

1．在数轴上找到点A，使OA＝3；

2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝2；

3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13 的点．

总结：长为13的线段是两条直角边的长为2和3的直角三角形的斜边. 总结在数轴上表示无理数方法：利用勾股定理和尺规作图，在数轴上构造直角三角形. 设计意图：类比画2的方法，引发学生思考，在尝试和归纳中获得成功的体验. （三）巩固练习

练习1：怎样在数轴上找到15的点？

练习2：怎样在数轴上找到5的点？

设计意图：

进一步巩固在数轴上找表示无理数的点的方法，提升勾股定理的应用能力.

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（四）课堂小结

通过本节课的学习，同学们学习到了哪些内容？有什么收获？

（五）作业

教材28页习题第5、6题.

附：板书设计

===================================================================== 17.1 在数轴上表示13

方法：利用勾股定理，尺规作图工具，构造直角三角形. 1、13：找斜边 2、15：找直角边

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