4.2 一次函数教学设计

备课人：李新余

4.2 一次函数(1) 教

学

目

标

度

知识技能过程方法情感态

体会实际问题与一次函数的联系，从而培养学数学的兴趣

一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式

根据实际信息列出函数式

学生在前面已经学习了函数的定义，认识了函数的解析式，学习了根据信1.

理解和熟记一次函数解析式。

2.

理解一次函数与正比例函数的区别与联系。

通过比较及实例的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性。

教学重点

教学难点

息列函数式的方法，也学习了正比例函数的定义。本节课由实际问题的信息写出函数的解析式，再由函数的解析式形成一次函数的定义，从学生已有的知识来说，对他们都不是难事。本节课内容很重要，因为它与正比学情分析

例函数、二次函数联系很广，是学习二次函数的基础。

教学程序及教学内容

师生行为

一、复习反思

1.复习：什么是正比例函数？

教师给出问题，学2、问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，生思考分析用式海拔每升高1km气温下降6℃，回答下列问题

子表示出①②答①

登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位案，进而写出③的置的气温时多少？

解析式。

②

登山队员由大本营向上登高3km时，求所处位

置的气温时多少？

③

登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处学生观察写出的位置的气温是y℃。试用解析式表示y与x的解析式，并对比正关系？

比例函数发表见学生分组活动：学生3人为1小组每人用小卡写解。

①②③答案，再进行小组讨论、交互小卡。

师生活动：师提问，小组代表发言讲①②③答案。逐一出示题目，学师再点评形成①②③正确的答案。

生认真审题进行解

答比赛，教师注重设计意图

层层深入为深刻理解函数作准备。

得到的函数不是正比例函数，促使学生队新函数特征的思考。

从实际问题中寻找解题方法. 加强EEPO教学模式的5J的训练,培养学生的合作精神。

2、问题：这个函数是正比例函数吗？与我们上节正确地得出关系所学的正比例函数有什么不同？

式。

师生活动：师生互问答，发现得到的函数不是正

比例函数，促使学生对新函数特征的思考，

使学生进一步认识正比例函数，为下面学习一次

函数定义作准备。

设计意图：加强EEPO教学模式的5J

的训练，创设学生合作的条件，层层深引导学生从形式上入为深刻理解一次函数作准备。

找共同点，师生共

同归纳。与二、探究概念

y=-6x+15一样，函（一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的数的形式都是自变关系。

量x的k倍与一个1、有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫常数的和。

次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7通过类比得出一次倍与35的差。

函数定义明确正比2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：例函数和一次函数以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是的关系。

G的值。

3、某城市的市内电话的月收费额y（元），包括

月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01

元/分钟取）

4、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，

宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。

学生分组活动：学生6人为1小组每人用小卡写1、与定义作比较做2、3、4、题答案，再进行小组讨论交互小卡。

出判断。

师生活动：师提问，小组代表发言讲1、2、3、4、

题答案。师再点评形成1、2、3、4、题正确的答

案。

教师引导学生观

察解析式结构进（二）提出问题：观察所列关系式，看看有何共行分析。学生得出同特点？

答案。

C=2t-35

G=h-105

y=0.01x+22

y=-5x+50

师生活动：通过提问，引导学生从形式上找此类

函数的共同点，为归纳一次函数定义作准备。

（三）揭示一次函数的概念

教师组织学生回一般地，形如y=kx+b（k、b是常数；k≠0）的函顾本节课知识，学数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所生谈个人收获，师以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

生交流。

师生活动：通过提问，师生共同归纳一次函数的

定义。

设计意图：加强EEPO教学模式的5J

的训练，创设学生合作的条件，发展学

发展学生的抽象思维和概括能力。

加深对一次函数的理解。

区分正比例函数与一次函数的区别与联系。

加强EEPO教学模式的5J的训练，创设学生合作的条件，培养学生的合作精神。

学生谈本节课学到的知识以及解题体会。

生的抽象思维和概括能力，加深对一次函数的理解，培养学生的合作精神。

三、课堂训练

1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

通过学生练习，教师提问、点评。使得学生巩固知识。

2（1）y=-8x （2）y=- （3）y=5x

+6 （4）y=-0.5x-1

m-32、函数y=2x+2是一次函数，求m的值。

3、已知y=（k-2）x+k是关于x的一次函数，求k

的取值；当k为何值时是正比例函数。

分析：k-2≠0

学生活动：1题个别提问。2、3、题分小组活动，

做上小卡再交互讨论

师生活动：教师提问，点评。

四、小结归纳

1、一次函数的定义。

通过小结提问，学2、一次函数表达式中k、b的取值范围。

生巩固知识。

3、一次函数与正比例函数的关系。

师生活动：教师提问，归纳。

五、作业设计)

1.教材第99页习题19.2第3题.

2.补充作业1．下列函数①，②，

③，④中，一次函数有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.．已知一次函数，当x=3时y=9，则k=___. 通过课后作业，学4．对于，使它是一次函数的条件生巩固知识。

是_______；使它是正比例函数的条件是_______。

板 书 设 计

一、一次函数的定义 练习

二、一次函数表达式中k、b的取值情况

三、一次函数与正比例函数的关系

通过学生练习，巩固知识.

加强EEPO教学模式的5J的训练，

培养学生的合作精神。

教 学 反 思