2.2.2平行四边形的判定教案教学设计导入整理

溪口镇中学高效课堂教案

科目

数学

课型

新授

课题

平行四边形的判定（1）

总第

节

编制教师

授课教师

八

年级

班

授课时间

学习内容

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学流程

一、课前导入

教材第

页

1、经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法；

2、会判定一个四边形是不是平行四边形。

探索平行四边形的两种判别方法

平行四边形的判别方法的理解和应用

训练内容

教师提问：

1．平行四边形定义是什么？如何表示？

2．平行四边形性质是什么？如何概括？

学生活动：思考后举手回答：

回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）

平行四边形的定义可用来判定一个四边形是不是平行四边形。

回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“//”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．

教师归纳：（投影显示）

教师活动：

教师与学生一起进行以下操作

①画两条平行线MN和PQ。

②在直线MN，PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。

③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？

将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。结构如下：

已知：AD∥BC且AD=BC

求证：四边形ABCD为平行四边形。

证明：连结AC，

∵

AD∥BC

∴

∠DAC=∠BCA ∵

AD=BC,AC=CA

∴

△ABE≌△CDF （ASA）．∵

AB=DC ∵四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)或∴△ABE≌△CDF （ASA）∴∠BAC=∠DCA ∴

AB∥CD,四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 归纳：平行四边形判定定理1：

一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形

例1、

已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别在边BC、AD上，1且BE=1求证：四边形BEDF是平行四边形？

3BC,FD=3AD,连接BF,DE。F A D 自我完善

二、课中合作

.

讨论：一组对边平行，另一组对边

相等的四边形是不是平行四边形？ 举反例：等腰梯形

强调：判定定理1 是一组对边平行且相等。

问题：若四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是不是平行四边形？教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。

已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，

求证：四边形ABCD是平行四边形。

连结AC或BD，证全等三角形。

由此可以得到平行四边形判定定理2：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

三、应用迁移、巩固提高

例2 已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A’，D’，BF与AH，GC分别交于点B’，C’，找出并证明图中有几个平行四边形。

例3、已知：如右上图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．（全班学生一起完成，选派一人上来书写）

分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．

证明

: 略

练习：课本P46 练习 1，2 三、课后拓展

课本P49 习题 4，5题

板书设计：

课后反思：