5.1频数与频率优质课教案

5.1 频数与频率

学习目标: 1.熟悉频数的概念及计算；

2.理解频率的概念的表达方式，并能运用其概念解决相关问题.（重点）

教学过程：

一、导入新课：

书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？

文学类(A) 历史类(B) 科普类(C）

漫画类(D) 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：

A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？

指名回答后，引出并板书课题。

二、讲授新课：

（一）小组合作探究：（小组合作完成）

某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：

30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，

40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，

45，90，45，77，235，45，113，48，92，243. （1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）

空气质量等级 空气污染指数

频数

频率

A：空气质量优 0~~50

B：空气质量良 51~~100

C：空气轻微污染 101~~150

D：空气中度污染 151~~200

E：空气轻度污染 201~~250

先分组展示，再归纳出频数、频率的概念。

板书：频率=频数／数据总数 频数：每个小组内数据的个数

频率﹦每一组的频数与数据总数的比

（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？ 365×0.3≈110(天）

（二）典例精析（让学生个性思考，说理。要求条理清晰，教师引导学生归纳出解题方法。）

例1 将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为(

) 组号

频数

1 3 2 1 3 1 4 3 5 2 6

7 3 8 2 A．2 B．3 C．4 D．5 解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，

∴第6组的频数为5.故选D.

方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数。（要求学生将自己归纳的方法写下来。）

例2 姜畲中学某次数学比赛后，周老师将所有参赛的成绩，按“A、B、C、D”的等第进行了分类统计，得出A、B、C、D等第的频率依次为0.15、0.35、0.30、x，其中频率为x的频数为20，求这次数学比赛中等第为A、B、C的同学各有多少人？

板书：频数=频率×数据总数

数据总数=频数／频率

方法总结：各频数之和为数据总数，各频率之和为1，频数＝数据总数×频率．

三、当堂练习（先自己做，再小组合作交流，最后抢答，展示合作的成果）

1．在频数分布表中，各小组的频数之和(

) A．小于数据总数 B．等于数据总数

C．大于数据总数 D．不能确定

2.将20个数据分成8个组，如下表，则第4组的频数为(

) 组号

频数

1 3 2 1 3 1 4

5 2 6 5 7 3 8 2 A．2 B．3 C．4 D．5 3. “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？

解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，

∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝

4、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为 ，频率为 。 5、某校八年级（2）班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，则该班有 人. 6、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，则第三组的频率是 。 四、课堂小结：

频数：不同小组中的数据个数。 频数之和为数据总数。

频率：每一组的频数与数据总数的比。 频率之和为1。

五、综合应用（集体讨论，共同完成。）

7.

为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：

整理情况

频数

频率

非常好

0.21

较好

70

一般

不好

36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题．

(1)本次抽样共调查了多少名学生？

本次抽样共调查的学生数为 70126200360

(2)补全统计表中所缺的数据；

(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？

该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有

1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．