根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计案例

八

年

级

下

册

教

案

设

计

课题

20.1数据的集中趋势

平均数1

1.理解数据的权及其作用。通过实例理了解算术平均数和加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。

2.通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计概念。

3.通过加权平均数的学习，初步认识数学和人类生活的密切联系，激发学生学好数学的热情。

重点

难点

关键

班级人数

缺席人数

程

序

与

内

容

师

生

活

动

第1 课时

总第

课时

教

学

目

标

加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。

学生出

席情况

二

次

备

课

计划时间

一、创设情境

教师引言：当我们收集到数问题1

板书课题

据后，通常使用统计图表整理和应二、目标引领

描述数据。为了进一步获取信试听

说

读

写

（1）理解加权平均数的统计意义。

息，还需要对数据进行分析，以者

（2）会用加权平均数分析一组数据前我们学***均数，知道它可甲

85 78 85 73

的集中趋势，发展数据分析能力，逐以反映一组数据的平均水平。本乙

73 80 82 83 5

步形成数据分析的观念。

节课我们将在实际问题情境中，

三、意义建构

进一步探讨平均数的统计意义。

例题

问题1

一家公司打算招聘一名英语教师出示学习目标，一名学演演演

翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、生朗读，其他学生聆听，明确本选讲讲讲

说、读、写的英语水平测试，他们各节课的学习方向。

手

内能效

项的成绩（百分制）如下：如果这家学生提出评判依据。若学生提出容

力

果

公司想招一名综合能力较强的翻译，以总分作为依据，教师要将学生A 85 95 95

该录用谁？录用依据是什么？

的回答引导到算术平均数。通过B 95 85 95

1

师生共同计算，理解公式x＝n

问题2 如果这家公司想招一名笔

译能力较强的翻译，能否同等看待(x1＋x2＋x3＋…＋xn) 的意义

听、说、读、写的成绩？

是所有数据的和与数据个数的

商，体会公式中分子与分母的意教师引导学生概括

追问1：用算术平均数时体现听、说、义，为后续学习奠定基础。

问题1中各数可看作是15 读、写的差别？

教师提出问题，学生思考解权相同的，指出两种平均

决问题的方案。若不能提出合适数之间的联系。

追问2：：听、说、读、写成绩按照的方案，教师再通过3个追问进

2:1:3:4的比确定“说明在计算平均行引导。对于追问1，学生能感

数中比较侧重哪些成绩？

受到不合理，但原因可能说不清

楚，教师可举生活中简单的实例

追问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？

问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？

追问：若n个数据x1,,x2..xn的权分别为w1，w2,…

wn个数据的平均数该如何计算? 问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项的成绩？如果听、说、读、写成绩按照3:3:2:2比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？

问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识。

四、巩固提升

例题 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50％、演讲能力占40％，演讲效果占10％计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次。

追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分、一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？

五、回顾小结

六、检测反馈

七、布置作业

板

书

设

计

让学生先体会，为问题的解决提

供“先行组织者”。追问3尽量

让学生独立解决，给学生充分思

考、尝试的时间。若学生还存在

困难，再进行小组合作讨论，让

学生经历加权平均数产生的过

程，体验权的产生是自然的过

程，体会计算的合理性，问题解

决后，教师总结，权的意义是反

映数据的重要程度，如2,1,3,4

分别表示听说读写四项成绩的

权，而这样计算的平均数79.5, 教师指导学生阅读80.4分别称为甲和乙的听说读例题，学生自主进行分写四项成绩的加权平均数。

析，适当的时候提示学教师引导学生得到加权平生：演讲内容、演讲能力、均数公式：一般地，若n个数演讲效果三项成绩在总x1,,x2..xn的权分别是w1，w2,…

wn,成绩中的重要程度是用则这n个数的加权平均数是

什么数据体现的？它们

xw+xw++xnwn

的权分别是什么？要确x=1122w1+w2++wn学生独立完成计算过程，难点是定两人的总成绩，实质是对权的作用的讨论，得到结论求它们各项成绩的加权“同样的一组数据，如果规定的平均数，如何计算？学生权的变化，则加权平均数随之改根据加权平均数的计算变”。学生已有进一步的体会，公式先分别计算出两名但较难用语言来表达，教师要进选手的总成绩，教师引导行必要的指导。

并板书解答过程，规范解（1）加权平均数在数据分题格式。

析中的作用是什么？

（2）权的作用是什么？

教师出示检测题目，学生独立完成，教师监督巡视。后小组互批，集中订正。

教

学

反

思

5

10

10 20.1.1的集中趋势

平均数：

例题：

x=x1w1+x2w2+w1+w2++xnwn+wn

练习