数轴表示根号13教案3

17勾股定理（第三课时）

学习目标

：

1、能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想. 2、会用勾股定理解决简单的实际问题. 学习重点

：会用勾股定理进行简单的计算. 学习难点:

勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想. 学法指导：自主学习，合作交流，质疑探究

一.自学导航（课前预习）

1．（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= . （2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则b= . 2、如图，已知正方形ABCD的

边长为1，则它的对角线AC= .

B C A D

二.预习新知（阅读教材第26至27页，并完成预习内容.）

1.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13的点吗？

2.分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示13的点.容易知道，长为2的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边.长为13的线段能是直角

边为正整数的直角三角形的斜边吗？

利用勾股定理，可以发现，长为13的线段是直角边为正整数_____、 ______的直角三角形的斜边. 3.类似，在数轴上画出表示2,3,5，...的点？（尺规作图）

三.合作交流

例：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法. 步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝ ；

2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝ ；

3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13 的点．

分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB，

(1)说出数轴上点A所表示的数.

-4AB1O01-3-2-123

（2）在数轴上作出8对应的点. 四.展示提升（质疑点拨）

1.你能在数轴上找出表示5的点吗？请作图说明.

2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边.

3.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm. （1）求等边△ABC的高. （2）求S△ABC.

五.随堂达标

1.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 . 2.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 . 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（ ）

A. 4cm B. 43cm C. 6cm D. 63cm

4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（

）

A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或

33 5．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A. 9分米

B. 15分米

C. 5分米

D. 8分米

6．

如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花3m“路”4m铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 7. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 8、在数轴上作出表示17的点.

9、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=3，求线段AB的长.

六.小结

1.利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点如13等. 2.掌握在直角三角形中已知两边求第三边如 3.我还收获了 七．反思

八、总结评价：

、