3.1平面直角坐标系优秀说课稿

《平面直角坐标系》教学方案设计

课题名称

科数学

目

教1课时（45分钟）

学时间

年级

八年级

《平面直角坐标系》

学生学习了数轴的相关知识，如：会用数表示数轴上的点，也根习据数会画出数轴上的点，这节课是进行函数图像教学的第一节课，这者个年龄段的学生自主探究和合作学习的能力也有了很大的提高，但还分需进一步引导。本节从教室的位置引入，使学生顺利地实现由一维到析

二维的过渡。

学 一、情感态度与价值观

1、经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识教学与人类生活的密切联系及对 人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造。

教2、经历由点的位置确定点的坐标的过程，体验在数学学习活动中获得的成功体学验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心，感受数学之美。

目标

学会与他人交流合作。

2、通过对一些特殊的点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用能力。

3、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。

。

二、过程与方法

1、通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，三、知识与技能

1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标。

3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

教1、理解平面直角从标系的有关概念；

学2、在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，特别是特殊

重位置的点的坐标。

点

3、根据点的位置写出点的坐标。

难1．平面直角坐标系产生的过程及其必要性；

点

2．教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平坐标轴，坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。

教

学活动1

（1）你知道为什么小明奶奶找不到孙子的教室吗？

（2）如果你是小明，你会怎么告诉奶奶？

从中学部大厅的楼梯口开始：

向上走到三楼，再向左走到第五间教室。



必须两个数据才能准确描述三（3）班的教室的位置！

（3）如果本周六你的奶奶来咱们班参加家长会，你怎样准确描述八（1）班的位置？

（4）奶奶走到教室门口了，你得告诉她什么她才会很快找到你的位置？

1． 三（3)班的小明是奶奶来参加家长会，来到学校后，因为不知道三（3)在哪儿，绕着整个小学部教学楼转了个遍，还是没找到孙子的教室，此时老奶奶已是是气喘吁吁，累得够呛！

《平面直角坐标系》教学过程描述

一、创设问题情境，导入新课

要想确定同学们在教室中的位置只需要__2_个数据,分别是___组数___和____号数_ 2．用有序实数对确定物体的位置

如果把“第4组第2号”简记为(4,2)，那么

第4组第5号可记作_______; 那么（5,2）的实际意义是

(5,2)与(2,5)表示的是同一座位吗?

象(5,2)与(2,5)是一对有顺序的实数，简称有序实数对。

由上可看出：位置与有序数对一

一对应

教（二）问题启发，合作探究

学1) 如何用有序实数对来确定平面内点的位置？（以教室内学生的位置为例。）

活

动2) 构建数学模型，引入平面直角坐标系的相关概念。

2



一.平面上有公共原点且互相垂直

的2条数轴构成平面直角坐标系，

简称直角坐标系。（记作Oxy ）y 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 二.X轴和Y轴统称坐标轴

三.两坐标轴的交点O叫做坐标原点

自己动手建立平面直角坐标系

注意事项:1.x轴、y轴一定要互相垂直。

2.标出原点和正方向（即箭头）。

3.单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）

1 2 3 x

3）例讲平面内点的表示方法。

教（三）例题示范，巩固提高。

1、写出平面内点的坐标。

学活动3

2、根据坐标在平面内描点。

3．象限分布

y第二象限543211第一象限23456789x-9-8-7-6-5-4-3-2-1o-1-2-3-4-5第三象限第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限

写出各点的坐标，各象限内的点的坐标符号有何特征？y（-，+）F(-7,2)54C3(-2,3)21（+，+）B(5,3)A(3,2)23456789x-9-8-7-6-5-4-3-2-1o1-1-2-3G(-5,-4)-4-5D(-7,-5)（-，-）（+，-）E(5,-4)H(3,-5)坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，纵坐标等于0.B（-4，0）（0，5）C在y轴上的点，横坐标等于0.A（3，0）（0，0）D（0，-4）

可采用的学习方法：

学习方法一、让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。

学习方法二、合作交流：同桌两个同学，一个在上一题平面直角坐标系内点点，另一个同学说出该点的坐标。

得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。

课堂检测

1.如图１所示,点A的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)

43yAD-4-3-2-1211-1234xC-2-3B(1)

2.如图１所示,横坐标和纵

坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

3.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D

4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)

5、平面内点的坐标是（ ）

A、一个点 B、一个图形 C、一个实数 D、一对有序实数

6、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A、原点O不在任何象限内 B、原点O的坐标是0 C、原点O既在X轴上也在Y轴上 D、原点O在坐标平面内

7.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是（ ），过点B作y 轴的垂线，垂足对应的数是（ ）。

8.点A(3, a )在x 轴上，点B（b,4)在y轴上，则a=（ ），b=（ ）

小组合作，展示成果

一.

在直角坐标系内找到以下各点A(-2,0)B(0,2) C(0,-2) D(2,4) E(2,-4) F(2,0) G(4,2) H(4,-2)（1）用彩笔连接AB，BD，AC，CE，BF，FH，CF，FG,你得到的图形是什么？能再添上一点使这个图形更逼真吗？（2）写出AF与BC的交点坐标。

二.在直角坐标系内找到以下各点A(-2,2) B(2,2) C(4,0) D(2,-2) E(-2,-2) F(-4,0) （1）用彩笔连接AB，BC，CD，DE，EF，FA你得到的图形是什么？

（2）写出AD与BE的交点坐标。

教1.

【归纳小结提高】

学活动4

（1）今天我们从现实生活中得出来了平面直角坐标系的有关知识，学会了用点写出坐标和用坐标表示点的方法；同时也探究了象限中点的坐标、坐标轴上的点的一般特征，使我们对平面直角坐标系有了初步的认识和了解。本节课我们也学习了解决现实问题的一般思想方法：

2）学生课堂学习简要点评。

我们共同渡过了一个紧张而充实的45分钟。让我们感受到了数学之实、数学之美、数学之用，相信大家在今后的学习中会有更好的表现。

【拓展延伸一】

阅读与欣赏——笛卡儿的梦

笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，

万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想……

他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒

，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。

直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。

【拓展延伸二】

一、已知P点坐标为（a-1，a-5）

①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；

③若a=-3 ，则P在第

象限内；

④若a=3，则点P在第

象限内. 二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，

|y|=3，则P点的坐标为