小结练习教学设计案例｜教案在线预览

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初三数学总复习课课题：感悟四边形中的数学思想执教：舒友卫教学目标： 知识与能力：进一步复习巩固特殊四边形的有关性质，培养学生分析问题解决问题的能力； 过程与方法：通过具体实例，在观察思考、操作和推理的活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法，发展学生有条理的思

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结练习

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2019-06-18 17:38:00

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学校：芷江侗族自治县芷师中学

小结练习教学设计案例

未知

2019-06-18 17:38:00

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关键词：小结练习教学设计案例

正文

初三数学总复习课

课题：感悟四边形中的数学思想

执教：舒友卫

教学目标：

 知识与能力：进一步复习巩固特殊四边形的有关性质，培养学生分析问题解决问题的能力；

 过程与方法：通过具体实例，在观察思考、操作和推理的活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法，发展学生有条理的思考及表达能力。

 情感态度价值观：培养学生严谨好学、自主探究、乐于合作的学习品质和理性精神。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

观察与思考例：

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）

A、S1﹥S2 B、S1=S2 C、S1﹤S2 D、不确定

解析：正方形的面积比较可转化为其边长的大小比较，这

就是数学中转化的思想。（板书课题）

二、操作与解释

例：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将此矩形折叠，使B点与D点重合。1）判断四边形EBFD的形状，并说出理由；2）求折痕EF长。

解析：构造图形中的直角三角形，根据勾股定理或三角形相似建立方程，求出EF的长。（这就是方程的思想）

三、探究与发现

例：如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底与下底长的比是。

解析：本题的题设条件以图形呈现，虽然条件非常简略，但图形中蕴含着一定的数量关系，通过数形结合，由形想数，由数助形，这就是数形结合的思想。

四、延伸拓展

【例1】如图（1），某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B＝90°，AB＝100m，BC＝80m，CD＝40m，现计划在上面建一个底面为矩形，面积为S的综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m.

（1）求边AD的长；

（2）求S的最大值。

【分析】

解决梯形问题时，常需添加适当的辅助线，把梯形转化成平行四边形和三角形.这道题我们也从这方面考虑.

解：（1）如图（2），过点D作DE⊥AB于点E，则DE∥BC，且DE＝BC，CD＝BE，DE∥PM.

在Rt△ADE中，DE＝80m，

AE＝AB－BE=100-40=60（m），

（2）设PA＝x（m）

∵

DE∥PM，

∴

△APM∽△ADE.

∴

自变量x的取值范围为45≤x≤100.，s的最大值是--------。（这道题体现了函数思想在四边形中的应用）

五、反馈设计

1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是。

六、作业

3、如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC 边上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长.

关于本教案的常见问题

Q：小结练习教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结练习》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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