2.3中心对称图形课件配套优秀

资兴市中学＿数学＿科课堂教学设计

课题：中心对称和中心对称图形

授课教师：

曹社兰 学校：

资兴市第三中学

一、教材分析：

本节课是初中数学（湘教版）八年级下册第二章（四边形）第三节中心对称和中心对称图形的教学内容。

二、学情分析：

本节通过前面两个章节（多边形和平行四边形）的学习，图形的多样性有了一定的认识基础。因此，教学中不作过多的分析，实际生活事例为主切入点。教师可针对学生的实际水平在图形形状的多样性上加以指导，组织学生采用合作的方式自主学习，培养自主研究学习的能力。 三、教学目标：

知识与技能：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题。

过程与方法：

通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固。

情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。

重点、难点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题（重点）。

从一般旋转中导入中心对称（难点）。

四、课时安排：安排1课时。

五、教学方法：自主探究，合作交流；多媒体，问题引领

六、课前准备：

做好教学课件，为学生机提供上课素材。

七、教学过程： 教学教师活动

学生活动

设计

环节

意图

导入

新课

“双喜”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

学生：积极思考带着问题参与新课. 设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。

培养学生动手以及观察总结的能力

讲授观察

：把△OAB绕点O旋转180°,新课

你有什么发现?

△OAB和△OCD完全重合

中心对称定义：

在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O学生自己动手画三角形，然后绕点旋转

教师提出

旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O的中心对称. 问题，引

导学生观1.点的中心对称点

察，得出

以点O为对称中心，作出点中心对称A的对应点A’

的定义

点A’即为所求的点

2.线段的中心对称线段

让学生分以点O为对称中心，作出线段别作点，AB的对称线段A’B’

线段，面

的中心对3.在平面内，如果△ABC绕点O旋称图形，转180°，得到的像与另一个△DEF得出中心重合，那么称这两个图形关于点O对称的性中心对称，点O叫作对称中心. 此质。

时，△ABC上每一个点C与它在△

DEF上的对应点E关于点Ｏ对称，

从而点Ｏ是线段CE的中点.

结论：中心对称的性质：成中心对称的两个图形上，对应学生填表点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 得出轴对反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，称和中心并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中对称的区心对称。

别与联系

关于中心对称的两个图形是全等形

轴对称与中心对称的区别与联系

学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。

学生自主解答，教师讲解答案。

例、如图，已知△ABC和点O，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.

练一练：如图，△ABC 与△A′B′C′成中心对称，请回答下列问题：

(1)对称中心是______，点A的对称点是______；

学生独立思考，验证所要学习的内容，并用语言将它们表达出来。

解决了重点，突破了难点

培养学生独立思考，总结归纳的能力。

设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解决问题，从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。

(2)指出图中相等的线段与相等的角(各写 4 组)．

观察

如图，将线段AB绕它的中点O旋转多少度后，

与原来的图形重合？

这些图形有什么共同特征？

（出示ppt课件）

中心对称图形定义：

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形. 这个点O叫作它的对称中心. 由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心

做一做

如图，

□ABCD的两条对角线相交于点Ｏ，

则OA=OC，

OB=OD，把□ABCD绕点Ｏ旋转 180°，

则：(1)点Ａ的像是 ； (2)点Ｂ的像是 ； (3)边AB的像是 ； (4)点C的像是 ； (5)边BC的像是 ； (6)点D的像是 ； (7)边CD的像是 ； (8)边DA的像是 .

结论：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 课堂这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

小结

（出示ppt课件）

中心对称

轴对称

1 有一个对称中心有一条对称轴----直线

-----点

2 图形绕中心旋转图形沿轴对折，即翻折180

教师引导学生观察，师生共同分析，教师渗透综合分析法。

并总结出中心对称图形的定义，并表达出线段是中心对称图形，线段的中点是对称中心。

训练学生能够清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理。

学生归纳本节所学知识

180

3 旋转后与另一个图形重合

4 平面内旋转变化

…

折叠后与另一个图形重合

空间内旋转变化

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

作业