4.3一次函数的图象与性质第一课时教学设计

－－－◆

◆

◆

北湖实验学校集体备课共案

◆

◆

◆

－－－

课

时

教

案

课题：4.3 一次函数的图象（1）

课型：新授

第 1 课时

编写时间：

年 月 日

总序第 个 教案

执行时间： 年 月 日

批注

教学目标：

1．会用“两点法”画正比例函数的图象．

2．正确理解正比例函数的图象及性质．

3．通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质．

教学重点：

正确理解正比例函数的图象及性质

教学难点：

通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质．

教学用具：三角板，多媒体

教学办法：探究讨论与讲授相结合

教学过程

一、阅读教材P122～124，完成预习内容．

二、合作探究：

1. 画出正比例函数y=2x y=-2x的图象。

解：（1）列表

x

y

（2）描点

（3）连线

观察图像，思考问题：

1、

图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？

2、

对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。

3、

你从中得出什么规律？

规律：

1、两个函数图象都是条 ，都经过点 ．

1

－－－◆

◆

◆

北湖实验学校集体备课共案

◆

◆

◆

－－－

函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ；

函数y=-2x的图象经过第 象限，从左向右 。

2、从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？

因为过两点点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点。

1用简单方法画 y=12x y=-2x的图象（在上题图中）。

3.归纳：正比例函数图象的性质特点：

正比例函数y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条 ，我们称它为 ；

当k>0时，直线y=kx经过第 象限，y随x的增大而 ；

当k<0时，直线y=kx经过第 象限，y随x的增大而 .

追踪练习：函数y=-7x的图象经过第 象限，过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 .

归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。

即：

k＞0

撇

（一、三，增大）

；

k＜0

捺

（二、四，减小）

由于正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．

三、

应用迁移、巩固提高

例3、用你认为最简单的方法画出下列函数图象：

(1)y=32x (2)y=-3x

例4、根据下列条件求函数的表达式：

22函数y＝(k－9)x＋(k＋1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小．

点拨：

此题考查了两个知识点，一是正比例函数的定义，二是正比例函数图象的性质．

四、课堂训练：

11．关于函数y＝x，下列结论中，正确的是(D) 3A．函数图象经过点(1，3) B．不论x为何值，总有y＞0 C．y随x的增大而减小

D．函数图象经过第一、三象限

2．点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是(C) A．y1≥y2

B．y1＝y2 C．y1＜y2

D．y1＞y2

3．某函数具有下列性质：①它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；②y值随x的值增大而减小，请你写出一个满足上述两个条件的函数表达式答案不唯一，如：y＝－2x，该函数经过第二、四象限．

24．若函数y＝(2m＋6)x＋(1－m)x是正比例函数，则其表达式是y＝4x，该函数图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当x1

五、课堂小结：

学生尝试小结：这节课你学到了什么？

后

记

2

－－－◆

◆

◆

北湖实验学校集体备课共案

◆

◆

◆

－－－

3