练习四教学设计实例

长方形、正方形周长与面积的复习

【教学内容】

北师大版小学数学三年级下册第五单元练习四,第58~60页的部分内容。

【课程标准】

《长方形周长与面积》属于“图形与几何”领域的内容,课标中的相关陈述是:通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。【内容分析】

本课主要内容为:

本节内容是小学数学教材三年级下册练习四中部分内容,主要是进一步体会周长与面积的区别。

本节知识的前后联系及地位:

本节课是学生已经认识了长度单位,认识了周长;并会计算长方形、正方形的周长;认识了面积和面积单位;会计算长方形、正方形的面积;并解决相关的实际问题的基础上学习的。本节内容将针对学生在做题时经常将周长与面积混淆这一现象,结合具体实例,在观察、探究、对比中对周长与面积进行具体区别。因此,本节内容将为学生后继学***面图形以及立体图形的知识打下坚实基础。

教材编写的意图及特色:

本节教材以练习四的形式呈现,将周长与面积基础知识的练习与探究活动的展开融合在一起,意在让学生在练习中强化体会周长与面积的区别。

教材内容的数学核心思想:

充分发挥学生的主体作用,让学生在自主思考的基础上去动手操作、合作探究,进一步发挥对比思想在本节课的作用。

【学习重点】

学生对周长和面积分别在概念、计算方法和计量单位方面的区别和联系,并能够熟练解决生活中有关周长与面积的问题。

【学情分析】

周长和面积的相关知识学生已经分别学习过了,就本节教材的知识体系来说,学生是首次接触,以往学生易将周长与面积的相关知识混淆。为此,新教材更加重视了周长与面积的比较这一内容。本节课的教学,我准备通过问题串的形式开展探究活动,让学生经历观察、分析、思考、讨论的过程,并在多次对比探究中掌握周长与面积的区别。自然、严谨的问题串,引导学生进入有趣的探究活动,增加学生动手探索的机会,学生将饶有兴趣。但将发现的规律进行完整地归纳、表述可能将成为学生学习过程中的难点。

【学习目标】

1.在实际情境中,通过观察、对比,能正确理解、并能用自己的语言(或图示)清楚地表述周长与面积在概念、计算方法和计量单位方面的区别;并能正确解决生活中的相关问题。

2.在实际情境中,通过操作、交流,能准确归纳出在周长一定的情况下,面积的大小与长、宽之间的差的关系;

3.在探究活动中,进一步体会比较的数学思想方法。

【学习过程】

一、基本练习,加深理解

出示一张A4纸,由学生观察并提出问题。

1、用手指一指这张纸的周长。用手摸一摸这张纸的面积。

什么是周长?什么是面积?(周长是一条线,面积是一片。)

2、计算长方形的周长和面积,出示A4纸长与宽的长度数据(长

30厘米,宽20厘米),让学生计算A4纸的周长和面积。

交流:计算算法?

周长:(30+20)×2=100(厘米)

面积:30×20=600(平方厘米)

3、比较周长和面积还有什么不同点。

计算方法不同,长方形周长是长加宽的和乘2,面积是长乘宽。

计量单位不同,求周长用长度单位,求面积用面积单位。

二、引导探究,质疑拓展

1、在长方形中剪出一个最大的正方形

(1)看到长方形,你会想到什么图形,为什么?

(2)在这张A4纸上剪出一个最大的正方形,你有什么方法?

(3)这个正方形的周长和面积各是多少?剩下的图形(长方形)的周长和面积各是多少?

周长:20×4=80(厘米)面积:20×20=400(平方厘米)周长:(20+10)×2=60(厘米)面积:20×10=200(平方厘米) 2、梳理回顾长方形、正方形周长和面积的比教。

长方形、正方形周长和面积的区别

相同点:长方形必须知道长和宽,正方形必须知道边长。

4、假设正方形的边长是4厘米,会求它的周长和面积吗?

思考:周长和面积相等吗?

三、变式练习,发展思维

1、刚才通过折的方法,我们从一张纸上得到了一个正方形和一个小长方形。现在有2张同样的A4张,能拼出什么图形?猜一猜,老师是

怎么拼的?

（1）学生独立想象、思考，展示拼法。

（2）观察、思考和分析：这个长方形的形状不相同，面积大小怎么样?

（3）教师猜测，“拼后的这两个长方形周长也相等”，学生质疑、讨论、，验证。

2、学生思考订研究方案，举例说明”用周长相等的长方形，面积不

一定相等”。

研究记录单

通过举例的数据，我发现，周长相等的长方形，

。

4、追问：观察我们刚才举的这些例子，还有什么新的发现?

四、拓展延伸，创新思维

1、接下来，我们给这张A4纸动个小“手术”，在它的右上角减去一 个边长为10cm的正方形(课件演示)，这个图形你们认识吗?它的周长和面积你会求吗?

（1）学生观察这个图形的特征给图形取“小名”(台阶形)。

（2）求这个图形的周长和面积，鼓励算法多样化。

2、课件演示将“台阶形”右上角的正方形慢慢往左推变成“凹”字

形。

(1)计算每次移动后图形的周长和面积。

(2)比较观察“原A4纸”“台阶形”和“凹”字形的周长和面积,发现了什么?

五、反思收获,全课总结。

通过本节课的探究学习,你有哪些新的收获呢?请与大家分享。附:板书设计

长方形周长与面积的复习

30厘米

一是概念不同,二是计算方法不同,三是单位不同。

面积相等的长方形,周长不一定相等。

周长相等的长方形,面积不一定相等。

【教学反思】

一、问题引领,让课堂充满一个个挑战。

传统的练习课,行进的主动权一般在教师手中,先是知识点梳理,再是基本与综合练习,一般很少有问题进发。本节课自始至终以问题引领课堂,让学生在一个个问題的发现、提出与解决中不断积极思考与发现,不断加深认识与理解不断提炼方法与策略。

由长方形联想到了所学知识——周长和面积,特别是对于计算周长和面积所需的基本条件——长和宽又有了进一步认识。问题引领,层层深入,所有知识点都能自然贯穿其中,简约而深刻。

由长方形“折出”最大的正方形不仅是极具挑战性的问题,而且将长方形与正方形进行了巧炒对接,让学生深切感受到长方形与正方形之间的密切关系。此外,面对问题,常常不急于去做“回答者”,而是引发其他学生进行解答尽量做一个“倾听者”。

一个又一个问题,不仅来自学生,而且多数由学生相互解决,切实培养了学生发现问题、提出问题、研究问题、解决问题的意识和能力。此外,这一个个问题却又高度关联,最终构建了清晰、完整的“知识网络”。

二、猜想发现,壮学生经历一次次探索

传统的练习课,除了部分习题能引发学生的探索之外,很少会有真正意义上的探索与发现过程。这节课自始至终让学生探索与发现,一直都在鼓励学生大胆猜想、积极发现。

一个环节,两次猜想,足见教师对学生的关注!对拼之前的猜想,彻底激发了学生的想象,让学生在头脑中构建纸片拼的姿态与可能,培养了学生的空间观念与想象能力。周长大小的猜想,虽然看似教师自己的猜想,实则是教师在引发学生猜想,是一种变式训练。通过让学生评价教师的猜想,引导他们积极进行观察、分析、比较、概括、比较、表达,举而多得。两次猜想,虽处理方式不同,但却收到了同样让人惊喜的效果。

“如果两个周长相等的长方形,它们的面积又会怎样呢?”看似一个问题,实则是一种启发猜想的“导火索”。学生围绕“周长相等”这一条件,在头脑中积极构建不同形状的图形,然后透过这些不同的

图形,再来考量它们的面积,由此,学生的想象、比较、分析能力得到了训练。尤其是“研究记录单”的采用,为学生记录数据、观察比较、得出结论提供了平台与线索,确保了探索与发现过程的科学、有序、高效。