面的旋转教学设计(第二课时)

面的旋转

官庄学校梅文彬

教学目标:

1、知识与技能目标:通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系,发展学生的空间观念。

2、过程和方法目标:通过观察想象,动手操作等活动,初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。

3、情感、态度和价值观目标:结合具体情境,联系生活,使学生体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣和主动性。

教学重点:理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。

教学难点:体会“点、线、面、体”之间的关系。

教具准备:课件

学具准备:长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗。

教法选择:在课堂教学中,主要结合教材内容,通过观察、操作、启发等方法引导学生在情境中建立表象、在实践中探究新知。同时,在教学过程中恰当地运用电化教学手段,寓课堂于生活,移生活于课堂,调动学生的多种感官,主动参与学习的过程,提高学习效率。

学法选择:在学法的选择上,我尽力体现出做中学、学中做、合作交流中学、学后交流合作的思想,让学生在观察、交流与实践中体验知识的形成过程,牢固建构起“点、线、面、体”的知识体系。

教学流程:

一、沟通点、线、面、体之间关系

同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的跳的,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我们来感受一下吧!说说你发现了什么?

(一)点动成线

1、提问:看过流星吗?如果把一颗流星看做一个点,当它划过黑暗的夜空,流星的运动轨迹形成了什么?(直线)

2、如果把一个小球看成是一个点,那么它运动的轨迹形成了什么? (曲线)

3、同学们还可以自己举个象这样的例子吗?(很多的风筝在天空中连成一条线,车轮上的蝴蝶结经过转动后成一条曲线;射击时子弹的运动轨迹)

(设计意图:从学生熟悉的生活情境镜头入手,很自然的把点线这些知识与生活联系起来,使学生深刻体会数学来自生活,就存在于身边。) (二)线动成面(演示多媒体)

1、汽车前面的挡风玻璃上的雨刷,雨刷可以看成一条什么?(线段)现在让我们来观察雨刷擦玻璃的过程,说说你看到了什么?(雨刷擦过的面是个扇形,雨刷经过旋转会形成一个平面),

2、闭上眼睛想一想:我们拿起一根木筷子分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢?(线动成面)

3、可以自己再举个例子吗?(线编织而成布;卷轴展开时)

(设计意图:本着“数学回归生活”的理念,充分联系生活实际,引导学生在具体的现实情境中体会“点、线、面”之间的关系。) (三)面动成体

1、你们看酒店的旋转门,观察这个旋转门,你们想象得出这个门经过旋转后成了一个什么图形吗?(面动成体)

2、拿出制作的小旗,有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗,这些都是平面图形,如果快速旋转小棒,纸片旋转后分别会形成什么图形呢?想不想自己尝试一下?你发现了什么?

(1)学生活动。(2)交流结果。

3、小结:面动成体。(不同的平面图形可以旋转成相同的立体图形,同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形)

4、引导学生举出生活中“面动成体”的例子。

5、完成课本第3页“练一练”的第一题。

(设计意图:引导学生反复观察图形旋转前后的变化,不仅加深了对“面动成体”的认识,更利于学生形成正确的空间观念。)

(四)总结

能用自己话总结一下点线面体之间的联系吗?

点是构成线的基本要素,线是构成面的基本要素,面是构成体的基本要素,这里点是最基本的要素。

(设计意图:利用多媒体把静态的知识转化成动态的知识,使学生在动态中充分感悟到点运动形成线,线运动形成面,面运动形成体)二、认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

1、生活中,我们常常能见到圆柱和圆锥,下面我们就来进一步认识它们。你想有关圆柱、圆锥的那些知识呢?(哪几部分组成,有什么特点……)

2、小组活动内容:利用圆柱、圆锥的实物,通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,看看圆柱、圆锥各有什么特点?并把你的想法和伙伴进行交流。

3、学生汇报。

(1)圆柱:有上下两个圆形的平面。通过剪切重合上下两个面,发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等活动,发现圆柱有一个曲面叫侧面。用尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样,这叫圆柱的高。

小结:圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

(2)圆锥:上面有一个尖尖的点叫顶点。下面只有一个圆形的平面叫底面。圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。

(3)质疑:圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?

相同点:圆柱和圆锥的底面都是圆,侧面都是曲面。

(圆柱的侧面展开是长方形或平行四边形,圆锥的侧面展开是扇形。)不同点:圆柱有2个底面,圆锥有1个底面。

圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。

(设计意图:放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名

称,并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表象,引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。)

三、应用——提升

1、完成课本第3页“练一练”的第二题。

2、完成课本第4页“练一练”的第三至六题。

3、读一读第4页的“你知道吗?”

(设计意图:夯实基础知识,加深对圆柱、圆锥的认识,提高学生辨析、理解能力。)

四、总结——反馈

1、今天大家的学习积极性都很高,回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题?

2、我们是怎样研究这些学习问题的?

(设计意图:巩固深化本节课知识,使学生体验到学习的快乐和成功,并且养成良好的数学学习的策略和方法。)

五、板书设计:

面的旋转

点动成线线动成面面动成体