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《最大公因数》教学设计教学目标:1.理解什么是最大公因数?2.能正确找出两个数的最大公因数。教学重难点:理解最大公因数的性质,能运用列举法找出两个数的最大公因数,同时要能快速找出特殊数的最大公因数。导入部分:提问:什么是倍数?什么是因数?在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍
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找最大公因数板书设计及设计说明
未知
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关键词：找最大公因数板书设计及设计说明
正文
《最大公因数》教学设计
教学目标:
1.理解什么是最大公因数?
2.能正确找出两个数的最大公因数。
教学重难点:
理解最大公因数的性质,能运用列举法找出两个数的最大公因数,同时要能快速找出特殊数的最大公因数。
导入部分:
提问:什么是倍数?什么是因数?
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数(0除外)
注意:倍数和因数并不是指具体的自然数,只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
教学部分:
一.出示例题1
(1)8和12的因数有哪些?
8的因数有:1,2,4,8
12的因数有:1,2,3,4,6,12
(2)他们公有的因数是哪几个?
(3)其中公有的因数中最大的是几?
方法步骤:
1.分别写出8和12的因数:
8的因数:1,2,4,8
12的因数:1,2,3,4,6,12
2.可以找出8和12公有的因数有:1,2,4,8
3.可以找出他们的公因数中最大的数为:4
二.认识公因数和最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中,最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
例如:1,2,4,8是8和12的公因数,8是8和12的最大公因数。三.出示例题2
18和27的因数有哪些?其中最大公因数是多少?
步骤:
1.分别找出18和27各有的因数
18的因数:1,2,3,6,9,18
27的因数: 1,3,9,27
2.找出18和27公有的因数为:1,3,9
3.确定18和27的最大公因数为:9
四.方法小结
找两个数的最大公因数的方法(列举法):1.先找出各个数的因数2.找出他们公有的因数3.确定他们的最大公因数。
练习部分:
练习一:找出下列各组数的最大公因数。
8和16 28和7 10和5
8和16的最大公因数为:8
28和7的最大公因数为:7
10和5的最大公因数为:5
结论:如果两个数为倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。
练习二:找出下面各组数的最大公因数。
3和7 5和11
3和7的最大公因数为:1
5和11的最大公因数为:1
3和7,5和11都是不相等的质数
结论:如果两个数是不相等的质数,那么他们的最大公因数为1 练习三:找出下列各组数的最大公因数。
8和9 15和16
8和9的最大公因数为:1
15和16的最大公因数为:1
8和9,15和16都是相邻自然数
结论:如果两个数是相邻的自然数(0除外),他们的最大公因数为:1
快速练习
1.快速找出下列各组数的最大公因数。
(1)a是b的三倍,求a和b的最大公因数。
最大公因数为:b
(2)a和b是相邻自然数,且a和b不等于0,求a和b的最大公因数。
最大公因数为:1
(3)a和b是不相等的质数,求a和b的最大公因数。
最大公因数为:1
2.快速找出下列各组数的最大公因数。
16和12 15和24 7和9
15和45 11和12 100和99
课堂总结:
1.知道了什么是公因数,什么是最大公因数。
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中,最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2.学会了怎样找一组数的最大公因数
一般数:(1)先找出各个数的因数,(2)再找出两个数共同的因数,(3)确定最大公因数(列举法)
特殊数:(1)倍数关系,较小数为最大公因数。(2)不相等的质数,最大公因数为1。(3)相邻两个自然数(0除外),最大公因数为1。
课后作业:
1.熟记本节课所学的知识点。2.完成课本61页做一做1,2,3题。
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关于本教案的常见问题
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