5.三角形（通用）教学设计一等奖

《三角形内角和》教学设计

广东省江门市新会区会城城郊小学 李慧红

【教学内容】人教版小学数学四年级下册67页。

【教学目标】

知识技能：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形内角和是180°，并会用这一知识解决生活中简单的实际问题。

数学思考：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

问题解决：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

情感态度：使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

【教学重点】探究和发现三角形内角和是180°。

【教学难点】用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°

【教学准备】

多媒体课件、学具。

【教学过程】

一、 创设情景，引出问题。

（一）复习三角形的分类

师：同学们，在第三单元我们学过许多有关于三角形的知识，你还记得吗？ 三角形按角的大小分，可分为哪几类？三角形按边的长短分，可分为哪几类？

（二）导入新课，引出课题。

师：看来三角形里一定藏有一些奥秘，这节课我们继续来研究有关三角形角的知

识“三角形内角和”。（板书课题） 【设计意图】关注学生已有经验，将新旧知识相联系，提出探索性问题，激发了学生的求知欲和学习兴趣，自然巧妙地导入新课。

二、 探究合作，得出结论。

（一）探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数之和，就是三角形的内角和。

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？(提问学生，引发思考，在黑扳板书四种方法)

（二） 操作验证：小组合作。

1、 小组学习要求：

（1） 选择一种验证方法，利用学具，小组成员分工合作进行操作验证；

（2） 把数据和结论填到统计表中。

2、学生汇报。

（1）测量法

教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的、更快更准的验证方法?

（2） 剪拼法

把三角形的三个内角剪下，组合起来转化成了平角，平角是180

°所以三角形的

内角和是180°。

a、学生上台演示。

b、请四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

d、师展示。

（3）折叠法

把三角形的三个内角折叠，组合起来转化成了平角。平角是180°所以三角形的内角和是180°。

学生上台演示。全班跟着老师折一折、叠一叠，验证内角和。

（4）组拼法

把两个完全一样的直角三角形拼在一起，组成一个长方形。长方形的内角和是360°，用360÷2=180°

学生上台演示。教师小结，引出数学文化，并表扬这一组方法的学生。

（三） 得出结论：三角形的内角和是180°

【设计意图】让学生动手做科学，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

三、 巩固练习

师：接下来，利用三角形的内角和，我们来解决一些相关的问题吧！

第一关：

1、看图，求三角形中未知角的度数。

师：请用用堂练本快速算出小动物挡着的角的度数。

生：独立完成。

生：汇报计算结果。

师：为什么用180°减啊？可以用连减法，也可以用180°减去其中两个角的和，得出第三个角的度数

2、 选择

（1）下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。

Ａ.20° 40° 120° Ｂ.30° 60° 90° Ｃ.90° 90° 20° 师：请朗读题目1，你的答案是什么？为什么呢?

生：我会选C，因为三角形的内角和是180°，C项里三个内角的和已超过了180°，所以C没可能会组成一个三角形。

（2）把两个完全一样的小三角形拼成一个大三角形，这大三角形的内角和（ ）180度。

Ａ．大于 Ｂ．等于 Ｃ．小于

师：请朗读题目2，两个小的三角形组成一个大的三角形（课件展示图形），大三角形的内角和是多少度？

生：是180°，因为大的三角形也是一个三角形，三角形的内角和是180°。 第二关：

1、红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角是30°，他的顶角是多少度？ 师：红领巾是少先队员的标志，红领巾是一个什么形状？ 这个三角形按边的长短分，它是什么三角形？等腰三角形的底角有什么特点？

生：红领巾是一个三角形，等腰三角形底角相等。

师:请同学们完成下面两题有关红领巾的问题。(

出示两题，分别求一个底角和顶

角的题目。)

汇报评讲:重点突出方法的不同。

列算式计算:

2、猜猜三角精灵内角的度数。(4~5小题).

师:猜猜三角精灵内角的度数,看谁又快又准!

学生以抢答形式解答。

第三关:(教师引语:同学们!这节课,我们学会了什么?(三角形的内角和)其实三角形的内角和在生活中应用广泛,请同学们听一听生活故事。)

1、生活应用:小红该拿哪块玻璃碎片到店里配呢?

师:听了小红的话,你能帮帮她吗?认为选1号玻璃的同学请起立,认为选2号玻璃的同学请坐端正。

请看看老板拿着1号玻璃碎片准备配三角形玻璃时,是这样的(出示课件)再看看老板拿着2号玻璃碎片准备配三角形玻璃时,是这样的(出示课件)看到了吗?现在再给一次机会同学们,为什么选2号呢?

生:因为2号玻璃碎片知道了三角形的两个角,知道了两个角的度数,通过计算肯定知道第三个角的度数。

【设计意图】:与学生共同回顾与反思学习的过程,进一步梳理知识,优化认知,感悟学习方法,从学会走向会学,带着收获的喜悦结束本节课的学习。]

四、全课总结

小结:同学们回顾一下,我们今天所学的知识,你有什么收获?在计算三角形的内角和题目时,要注意哪些问题?(表扬一批同学)

引疑:教师拿出一个三角形纸,沿直线剪掉一个角,剩下的图形是什么形状?(教师用剪刀剪).它的内角和是多少度?这是下一节课的新课内容,请同学们回去自学新课,迎接新的起点!下课!

五、教后反思

本节课的学习由易到难。在应用“三角形内角和是180°”这一结论应让学生体会到新课程标准所提倡的:“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。激发了学生探究知识的欲望。让学生主动地投入学习。整个教学过程中,学生对本节课的内容掌握运用较好,从课后学生对本节课内容的理解和作业的质量来看,绝大部分学生都已较好的理解掌握该内容,达到了预设的教学目标。由于考虑到课堂教学时间和任务的关系,教学中没有彰显学生的主体地位,而是老师完全运用课件指引学生前进,没有完全放手让学生去动手操作。应该让学生从被动学习者的角色,转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识,又能使学生激发兴趣,提高积极性。老师的评价语言和方法都太单一,激励性评价没有层次。语言表达还不够精炼,练习题的设计不够科学合理。

板书:

三角形的内角和

测量法

剪拼法

折叠法结论:三角形的内角和是180

组拼法