成正比例的量ppt配用优秀教学设计

正比例

新沟桥小学贺忠

【教学目标】:

1.理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。

2.了解表示成正比例的量的图像特征,能根据图像解决有关正比例的简单问题。

3.通过观察、实验、计算等方法,逐步理解正比例的意义。

4.在小组合作学习中,发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力,初步渗透函数思想。

【教学重点】: 理解正比例的意义。

【教学难点】: 掌握正比例的量的变化规律及其特征。

【教学准备】:ppt、人教数字校园、互动课堂、希沃授课助手。

【教学过程】:

一、新课讲授

教学例1。

1、出示例题主题图。

师:元旦活动时,班长去文具店买彩带装饰教室,有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。ppt

2、师:谁来读一读这张表格?

表格后面的省略号表示什么呢?

表格中这么多信息就是告诉我们哪几种量呢?板书:总价数量

总价是怎样随着数量的变化而变化的?

预设:总价随着数量的的增加而增加。

师:你是怎样看出这个变化规律的?(手势提示:从左往右。)

生:从左到右看,数量越来越多,相应的总价也越来越多。

它们还有变化规律吗?(手势提示:从右往左。)

生:从右往左看,数量越来越少,相应的总价也越来越少。

师:像这样,总价随着数量的变化而变化,那么总价与数量就是两种相关联的量。板书:两种相关联的量

师:两种量有怎么的关系,才叫做两种相关联的量呢?

师：你在表中还发现了哪些信息？

预设1：我看到了单价3.5元。

追问：单价怎样求？ 板书：总价÷数量=单价

其他相对应的两个数量的单价都是3.5元吗？请小组分工合作算一算。 学生口答。

师：单价都是3.5元，我们就说单价一定。板书：（一定）

预设2：我发现他们的比值都是3.5

追问：这题的比值求的是什么？怎样求的？

（这题的比值求的是彩带的单价，用总价比上单价。）板书 总价：数量=单价 师：总价与数量的比值相等，我们也可以说它们的比值一定。板书比值一定。 教师明确（口述时手指着，总价数量和单价的数量关系。）：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 这就是我们今天学习的正比例。板书课题：正比例

3、师：谁能说一说如何判断两个量是否成正比例关系？

要求学生把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

第二：一种量变化，另一种量也随着变化。

第三：如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。

板书：判断成正比例关系的三要素

4.用字母表示正比例的关系。

师：正比例关系还可以用字母表示，把书翻到45页（打开人教数字校园）自学。学生口答

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关

系可以用这样的式子表示：

5.认识正比例图象

我们知道了正比例关系，除了可以用文字叙述或用式子表示，其实还可以用图像来表示。互动课堂出示题目

（1） 从图中你还能发现了什么？

预设：①、正比例图像是一条斜线。（线段、直线），正比例图象到底是一条什么线呢？后面的学习中你们会找到答案。

②、横轴表示数量，纵轴表示总价。

③、横轴一格表示1m、纵轴一格表示3.5元。 yyk (一定)

教师板书：k (一定) xx

师:指着第一个点问,它表示表格中的哪些信息?(这个点表示数量1米总价是3.5元。)教师说明可以用数对(1,3.5)表示。

多指几个点问问。

再指着原点问:这个点表示什么呢?(什么都没买。)

师:大家对正比例图象有了一定的了解,现在检验一下,大家的学习情况,把书翻到46页,完成正比例图象右边的第(2)题。打开希沃授课助手,上传学生作品。

(2)把数对(10,35)和数对(12,42)所在的点描出来,并和上面的图像连起来并延长,你还能发现什么?

预设:①正比例图象一条射线。

②数对(10,35)和数对(12,42)与原图象在同一条射线上。

看来,两种相关联的量成正比例关系是,这些点都在同一条射线上,有了这个重大发现,这题一定难不倒大家。出示(3)。

(3)不计算,根据图像判断,如果买9m的彩带,总价是多少?49元能买多少m彩带?

预设:①、先在横轴上找到数量是9m的点,再沿着该点所在的纵向格线与图象的交点水平向左,便可以找到与数量9m相对应的纵轴上的数据,即31.5元。所以买9m彩带总价是31.5元。

②、在纵轴上找到总价49元,沿着49元所在的横向格线与图象的交点竖直向下,便可以找到与总价49元相对应的横轴上的数据,即14m,所以49元能买14m彩带。

(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

预设:①彩带的单价一定,彩带的总价和数量成正比例关系。小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应该是小丽的2倍。

②小明买4米小丽买2米时米数正好是小丽的2倍,小刚的总价是14元,小丽的总价是7元,14正好是7的2倍,所以小刚话的钱是小丽的2倍。

师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?并说明理由。

预设:①长方形的宽一定,面积和长成正比例;

②每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;

③衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

④地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;

二、课堂作业

1、完成教材第46页的“做一做”(1)~(4)。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

四、作业布置

1.P49 1.师生共同完成。

五、思考题

圆的面积和半径成正比例吗?

【板书设计】:正比例

判断成正比例关系的三要素:

总价

数量

=单价(一定)

y

x

k(一定)

第一:两种相关联的量。(y、x)

第二:一种量变化,另一种量也随着变化。

第三:如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。(k一定)