整数乘法运算定理推广到小数名师教学设计2

《小数乘法的简便运算》教学设计

【教学内容】人教版五年级数学上册第一单元第12页内容。

【教学目标】

知识技能:

1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。

2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。

过程与方法:

1、让学生经历自主探究的过程,培养学生的观察比较的能力,培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。

2、发展学生思维的灵活性,培养学生感悟、运用知识的能力。

3、通过运算检验、验证的感悟过程的正确性,培养学生合理的思维。情感、态度与价值观:

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生独立思考、认真审题的习惯和能力。

【教学重点】运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

【教学难点】能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

【教具准备】多媒体课件、习题卡、小黑板

教学过程:

一、激发:

1、口算:

0.1×8.1= 0.8×1.25= 3.04×1000=

0.4×2.5= 8.2+1.8= 720-580=

4×48+6×48= 102×56=

指名说一说是怎样计算的?

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

根据学生的回答,课件出示:

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

3、揭示课题:这些整数乘法中的运算定律是否适合小数乘法呢?今天我们就来学习小数乘法的简便运算。

板书课题:小数乘法的简便运算

二、新课、

(一)导入

1、做游戏:找朋友

六位同学各拿一张写有算式的卡片,让同学们找哪两位同学是一对好朋友?指名说说他们为什么是好朋友?

2、用课件出示前面3组算式,说说每组算式左右两边的结果相等吗?

0.7×1.2○1.2×0.7

( 0.3×0.5)×0.2○0.3×(0.5×0.2)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过观察和同桌间相互交流发现:

第一组两个算式中,两个小数相乘,交换两个因数的位置,结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘,左边先把前两个小数相乘,再乘第三个小数,右边先把后两个小数相乘,再和第一个小数相乘,结果相等,符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数,右边是把这两个数分别乘以这个数,再把两个积相加,结果也相等,符合乘法分配律。

3、小组合作,再例举几组有这样关系的算式,通过计算来验证一下。

4、从而得出结论:整数乘法中的运算定律在小数乘法中也同样适用。(二)、尝试

1、出示例题:(1)0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

解法一:

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78 (乘法交换律)

=1×4.78

=4.78

解法二:

4.78×0.25×4

=4.78×(0.25×4)(乘法交换律、乘法结合律)

=4.78 ×1

=4.78

4、尝试后练习:0.5×0.73×8

学生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。5、出示:例第⑵题:0.65×201

你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)

你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示) 0.65×201

=0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65×1 乘法分配律

=130+0.65

=130.65

6、练习:0.32×403

学生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。三、运用

1、用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.2 102×0.45 指名板演,再说说算理。

2、你会填吗?

9.9×0.45=(10 ○0.1)○0.45

2.5 × 0.8 × 0.4 × 12.5=(2.5 ×---)×(--- × 12.5)指名回答,并说说为什么要这样填?

3、火眼金睛:

0.96 × 201 2.5 ×3.5 ×2.5 ×0.5

=0.96 ×200+1 =2.5 ×(3.5+0.5)

=192+1 =2.5 ×4

=193 =10

让学生说说出现错误的原因。(特别强调第二小题:只注意了数字的特点,没有看清算式的特点。)

四、拓展:

有三个数4、0.8、1.25,请同学们根据乘法的运算定律编题,并说说如何使计算简便?

五、课堂总结:今天,你有什么收获?

六、布置作业:

用简便方法计算:

4.8×7.8+78×0.52 56.5×99+56.5

7.09×10.8-0.8×7.09 1.87×9.9+0.187

4.2×99+4.2 1.25×2.5×32

3.83×4.56+3.83×5.444.36×12.5×8

9.7×99+9.7

七、板书设计

小数乘法的简便运算

(1)0.25×4.78×4 0.25×4.78×4 解法一:=0.25×4.78×4 解法二:=4.78×0.25×4 =0.25×4×4.78 =4.78×(0.25×4) =1×4.78 =4.78 ×1

=4.78 =4.78 (2)0.65×201

=0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65

=130+0.65

=130.65