图形的放大与缩小教学目标

《图形的放大与缩小》教学设计

丰润区泉河头镇东孝义小学訾秀玲

教学目标

1、知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学过程:

一、复习学过的知识

1、什么是比?

2、什么是比例尺?怎样求比例尺?

二、创设情境,导入新课:

1.电脑出示一幅长方形图片(图1),照片很小,学生看不清楚

教师逐步将照片放大三次

2.出示放大后的三张图片:

图2:把长拉大,宽不变

图3:把宽拉长,长不变

图4:把图1按一定的比放大

让学生观察并提问:和图1相比你觉的哪一张没有变形呢?

学生观察说出:图4没有变形

师:图4和图1相比变大了,但形状不变,在数学上我们称之为放大(师板书:图形的放大)

3、图形的放大有什么特点,要注意哪些问题呢?这节课我们就来研究这些问题。

(二)操作探究:

1.研究图形放大的含义:

(1)将图1和图4保留其形于屏幕上,并标上长和宽的大小。

问:哪一幅是原来的长方形?哪一幅是放大后的长方形?

请同学们在仔细观察这两个长方形,思考:放大后的长方形的长与原来长方形的长有什么关系?宽呢?

(2)生独立思考后,小组交流讨论。

小组讨论后指名发言。

生1:放大后的长是原来的2倍,放大后的宽是原来的2倍

生2:放大后的长和原来的长的比是2:1,放大后宽和原来宽的比是2:1

师:观察这两句话,你有什么发现?

师:2:1表示哪两个数量的比呢?(在这里介绍对应边的概念,也可以请学生上去指一指引出对应边)

师引导小结:长方形的长和宽都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1,我们就说把长方形按2:1的比放大了

(3)尝试操作,加深理解。

问:想自己试试放大一个图形吗?

出示例4(按2:1的比画出下面三个图形放大后的图形)

学生在自己课本上的方格图里画一画,之后指名说怎么样画的,并将画好的图演示。

观察一下放大后的图形与原来的图形,比较他们的内角,边长,周长,什么变了什么没变?(学生讨论交流教师总结)

刚才我们一起研究了图形放大的特点,谁来说说图形放大时要注意哪些问题呢?(生:所有对应边都要同时按相同的比放大)

2.类推图形缩小的含义:

(1)师:我们可以将一个图形按一定的比放大,也可以把一个图形按一定的比缩小。

问:如果把图形按对应边的比为1:2变化,你认为图形会怎样? (缩小)1:2表示哪两个数量的比呢?缩小后的长和宽各应是原来的几分之几?

指出:像这样就说是把图形按1:2的比缩小

(2)让学生完成课本60页如果把放大……,在方格纸上完成。

指名学生说自己是怎样画的?演示自己的图形。

3.进一步理解图形的放大和缩小

学生再次讨论:把放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?

学生在小组内交流,再全班交流。

启发学生总结出:图形放大或缩小后,大小变了,形状不变。

(三)巩固深化:

1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?(电脑出示)

拿出课本,翻到60页做一做

指名学生说是怎么样画的。

(先画出两条直角边,最后画斜边)

师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比)

师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。

2、继续完成练一练。

先让学生独立完成,再说说是怎么画的?

(五)总结全课,拓展延伸。

这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?