成反比例的量第一课时评课稿

《成反比例的量》教学设计

香河县城内第三小学马聪颖教学内容: 《成反比例的量》是六年制小学数学(人教版)第十二册第四单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。

学生分析: 在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《成反比例的量》奠定了基础。

教学目标

1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:两种相关联的量的变化规律。

教学准备:

学生准备:复习正比例关系,预习本节内容。

教学过程设计

一、谈话引入,激发兴趣。

1、谈话:通过最近一段时间的观察,我发现同学们越来越聪明了,会学数学了,这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。上一节我们学习了正比例,请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例?(指名答)

师:简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么?生答,强调:他们的比值(商)一定。你能举个正比例关系的例子吗?

师:看来大家对正比例知识理解掌握得非常好,

二、创设情景引新:

(出示:十二个小饼干)师:现在同学们看,这里有十二个小饼干,想一想有几种排法?(生答后,老师板书下表的排列过程)每行个数1 2 3 4 6 12 行数12 6 4 3 2

1 师:请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗?为什么?生:……师:这两种量这间有关系吗?有什么关系?这就是我们今天要研究的内容。(出示课题:反比例的意义)

三、猜想激趣

师:既然正与反意义是相反的,请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢?(生猜想)到底同学们的猜想是否正确?我们要用事实来验证。

四、验证归纳

2、情境导入,学习探究。

(1)我们先来看一个实验。

底面积(平方厘米)10 15 20 30 60

高度(厘米)30 20 15 10 5

体积(立方厘米)

提问:根据列表,你从中你发现了什么?

(2)学生讨论交流。

(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

(4)计算后你又发现了什么?

每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。

教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。

教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)

(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)

小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?

(6)归纳总结反比例的意义。

3.反比例意义

引导小结:都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系(板书)

五、反比例关系图像。课本48页

1、老师带来了一幅图,你们看一看反比例关系图像是一条光滑的曲线

六、课堂练习

1、课本48页做一做。

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

(1)圆柱体的体积一定,底面积和高。

(2)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

(3)长方形的长一定,面积和宽。

(4)平行四边形面积一定,底和高。

(5)煤总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

(6)小明骑自行车从家到县城,骑自行车的速度和所需的时间。

(7)生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

七、全课小结:有什么收获?学习中,你要提示大家注意什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?