乘法运算定律课堂实录【1】

《乘法分配律》教学设计

教学内容:乘法分配律

教学目标:从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

教具准备:多媒体课件

教学设想:本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际,感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认识;联系实际,深化认识;归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。

教学过程:

一、课前游戏

咱们来玩个游戏.

老师说:爸爸妈妈都爱我!你们说:爸爸爱我,妈妈爱我.

试一试:爸爸妈妈都爱我!生:------

师调整速度,再来一遍,再说一遍

师变:爷爷奶奶都爱我!生:------

哥哥姐姐都爱我,

同桌相互玩一玩,看谁玩得最开心?

孩子们玩得真开心,在数学王国里也有类似的表达,今天就让我们一起去探索吧!

二、解决问题,明晰算理

1.情景例题,发现规律

(课件出示例题)学校购买校服。每件上衣40元,每条裤子25元。买这样3套校服,一共要付多少元?

师:求一共要付多少元?列综合算式,你会吗?还可以怎样?

(40+25)×3 这一种先求什么?再求什么?它呢?

师:第一种合起来一套(师圈),两套,......,而第二种,分成上衣,裤子,再合起来.(40+25)×3 40×3+25×3(打上等号)

师:真的相等吗?男生算左边,女生算右边.比赛开始!----男生----女生嗯.确实相等.

变式1:买5套呢?----列一个像这样的式子(40+25)×3=40×3+25×3 (40+25)×5 =40×5+25×5说说你的理由.

变式2:快看,变了,上衣:50元/件,裤子:30元/条,买8套,要付多少钱? (50+30)×8 =50×8+30×8

观察黑板上的三个等式,

(40+25)×3 =40×3+25×3

(40+25)×5 =40×5+25×5

(50+30)×8 =50×8+30×8

咦!好像有规律?

2.举例验证

你能举出像这样的式子吗?写在练习本上.

如:(3+2)×5=3×5+2×5

师:合起来乘,分开-----加.对吗?(师指式说)生再举例,生判断

师:举得完吗?怎么办?(暗示字母表示)

3.抽象概括

(a + b) × c = a × c + b × c

孩子们,这个伟大的发现----就是乘法分配律(写课题).

我们一起再来一遍字母表示:(a + b) × c = a × c + b × c

刚才我们通过买校服,发现规律,再举例验证,最后归纳总结出了乘法分配律,真能干!那--你能用自己的语言说说什么是乘法分配律吗?抽生试试

师:数学语言需要简单,一起来看.两个数(画)的和乘一个数(指),等于这两个数(画)分别乘这个数(指),再相加(指加号).

再和你的同桌说一说,比比看,谁说得更清楚简单.

填空:两个数的( )与一个数相( ),可以先把它们与这个数分别( ),再( )。这叫做( )。

用字母表示是（ ）.

４.再一步观察、分析规律。

（40+25）×3 =40×3+25×3

（40+25）×4 =40×4+25×4

（a + b） × c = a × c + b × c

我们已经认识了乘法分配律.孩子们,在乘法分配律里,什么变了?----什么没变?(小组四人议一议)

（一）谁来说说什么变了?

1.运算顺序变了：原来先算什么？ 现在呢？

2.左边一个c，而右边有两个c．为什么呢？

师：确实不好说，回到我们买校服的情景，40、25、3，它们谁是c，那这里为什么有两个３？（指（40+25）×3 =40×3+25×3）

哦，原来，分开，配对，两个c．

（二）那什么不变呢？

结果和数字不变

它和我们以前学的运算定律一样，样子变了，结果不变．

三. 联想,拓展认识。

其实，很早以前，我们就在用乘法分配律了，能想起来吗？

１．出示长方形，长60米，宽30米．

乘法分配律和它(手指长方形的一周)挨得着边吗?

(画上等号)（60+30）×2= 60×2+30×2

这就是我们今天学的－－－－－－－

2.

3分钟相遇 李成 张华 ？米

(1)熟悉吗?(2)怎样列式?(60+80)×3 =

3.出示竖式计算:

在这个笔算里面,藏着乘法分配律吗?

①我们先算再算最后把它们合起来.一共算了多少个25?(2+10)×25 = 2×25+10×25 ②左边10+2一共有个25,右边先算了再算了合起来一共12个25.相等.

(2+10)×25 = 2×25+10×25这就是什么呀?

你看,我们在学笔算时就用到了乘法分配律.再来回顾一下,准备! 左边一共个25,右边先算了再算了合起来是 .所以相等.

像刚才这样用几个几说一说,为什么相等?谁再来说一说?

自己再照样子说一说.

看来--我们还可以用乘法的意义来理解乘法分配律.

用乘法的意义进一步理解乘法分配律

(3+5) ×6 =

+用乘法分配律把后面补充完整, 用乘法的意义几个几说一说变化后的式子为什么和它(指左边式)相等?-----你能像他那样在心里默默说一遍吗?开始!一共-----个6,先算-----再算-----,在3、5、6这几个数字里,我们要特别注意?3 和前面一样,分开,配对,两个c.

四.巩固运用规律。

(一)变形计

出示:(48+52)×

35

25×(10+2)

(15+18)×26

小华有一个乘法分配律变形箱,变一变! 再出示:

15×26+18

25×10+2×25

48×35+52×35

1.(48+52)×35 变成谁了,

2.25×10+2×25是由谁变来的?

3. (15+18)×26 这个我知道,没得选择,只能是它.(观察学生反映) (二)用乘法分配律填一填

①3×(12+40) = 3××,

4

②(40 + 8) ××

你怎么知道这里要填4?

,

③(125+30 )×

生填,师写,生齐判断.写得完吗?怎么办?

如果填8用乘法分配律写下去.(125+30)×8=125×8+30×8 积是多少?

你是想算原来的式子还是变化后的式子?真不错!

(三)做一做:(40+4 )×25那这一道题呢?

1.可以怎样算?

2.你想怎样算?

3.算一算.(师抄写一学生答案)

问:他第一步用了什么知识?

他为什么用了乘法分配律?

小结:我们通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法充分认识了乘法分配律(课件),并初步体会到乘法分配律给计算带来的方便!看来今天我们学的乘法分配律,也可以使某些计算变得简单.五. 前后呼应。

还记得课前的“爸爸妈妈都爱我,爸爸爱我,妈妈爱我吗?

(a+b) ×c = a×c +b×c

爸爸妈妈都爱我,爸爸爱我,妈妈爱我,爸爸妈妈都爱我!