5.三角形（通用）教案设计（一等奖）

三角形的稳定性

【教学目标】

1、通过实践活动,使学生进一步掌握三角形的稳定性。

2、在活动中培养学生知识迁移的能力,创造性思维能力,运用所学知识解决实际问题的能力。

3、培养学生从周围生活中发现数学问题,从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系。

【教学重点】

理解三角形具有稳定性。

【教学难点】

三角形的稳定性在实际生活中的应用。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、提出质疑,导入新课

同学们,这节课我们继续来认识和研究图形世界里的老朋友——三角形。[板书1:三角形(白色)]

我们先来看一组图片,{课件1:出示建筑框架、吊车、自行车车架、篮球架、电线杆、房梁}这些生活里常见的物体中都有我们熟悉的三角形朋友,你发现了吗?谁来指一指?{课件2:各物体中的三角形,闪烁一下}

师:那这些部分为什么要设计成三角形呢?这其中隐藏着什么奥

秘呢?[板书2:质疑(黄色)]

今天就让我们就一起来研究这个问题。

二、动手操作,探究新知

(一)拉一拉,初步感知

师:请同学们拿出学具袋1,里面有一个三角形和一个多边形的木架,同桌之互相拉一拉,想一想,看看你们能发现什么?听清楚了吗?

生:听清楚了。

师:开始吧!{课件3:(图片)学具袋1,(文字)同桌之间互相拉一拉,想一想,看看你们能发现什么?}

(学生操作,教师巡视指导,把三角形和多边形贴在黑板上)师:谁来说一说你的发现?

生:我发现三角形拉不动。

生:四边形(正方形)一拉就变形。

生:五边形一拉也变形。

师:哦?是不是这样?哪位同学愿意来和老师合作一下,让我也来感受感受?

师生合作拉动三角形和多边形(四边形、五边形)木架

师拿着四边形问:这是什么图形?

生:五边形。

师:拉一拉,怎么样?

生:变形了。

师:这是……

生:四边形。

师:拉一拉,怎么样?

生:变形了。

师:最后再来试试三角形?和同学说说你的感受?

生:拉不动。

师:哇!真的是和你们说得那样,只有三角形木架(拿出三角形)—

生:拉不动

师:其他多边形木架是可以拉动的。(把拉不动,拉得动贴在黑板上)

师:谢谢你的配合,请上位。

师:那三角形木架为什么拉不动?究竟是什么原因?别着急,当我们遇到问题时就可以用做实验的办法来解决。[板书3:实验(黄色)]

(二)摆一摆,明确内涵

1.三角形的稳定性

(1)用三根一样的小棒围三角形

师:同学们拿出学具袋2,里面有若干长度相同的小棒,请大家用3根小棒围出一个三角形,看看能围出几种不同形状的三角形?听明白实验要求了吗?那就开始吧!{课件4:(图片)学具袋2,(文字)里面有若干长度相同的小棒,请大家用3根小棒围出一个三角形,

看看能围出几种不同的三角形。}

(学生围,教师巡视指导了解学生解决问题的基本思路与方法,选取典型案例。)

师:小声的分别请三位同学把自己围好的三角形贴在黑板上。

师:围好了吗?

生:围好了。

师:请周围的同学之间互相比一比你们围的三角形,形状和大小一样吗?

生:形状和大小一样。

师:是这样吗?我们一起来看看老师收集到的三位同学摆的三角形,我怎么觉得它们的形状和大小不一样呢?

生:其实是一样的,只是方向不同。

师:哦,也就是说,这两个三角形虽然方向不同,但它们的大小和形状都是相同的。

师:谁来验证一下?[板书4:验证(黄色)]

师:等一等。

师:你们看明白了吗?

生:看明白了,用了重叠法。

师:是的。通过重叠法,我们会发现它们的形状和大小是一样的,也就只能围出一种形状的三角形,那其它三角形可以拿掉了吗?

生:可以。

师:拿掉其余两个三角形。

师:为了让大家看的更清楚,老师用线段代替小棒,请大家再来看一遍{课件5:三个不同方向和位置的三角形经过旋转重叠在一起} 师:在做用同样长的三根小棒围一个三角形的实验中,你们有什么发现呢?

生:我们知道了,用三根一样长的小棒摆成的三角形方向和位置可能不一样,但形状和大小都是一样的。

生:三根长度相等的小棒只能围成一种形状的三角形。

{课件6:三根长度相等的小棒只能围成一种形状的三角形} (2)用三根不一样的小棒围三角形

师:那大家再猜一猜,如果用不同长度的三根小棒围三角形,能围出几种三角形?形状和大小还会一样吗?

师:看来大家都觉得是一样的。干脆动手围一围,老师这准备了两份不同长度的小棒,谁愿意先来试试?

生:一个同学上来围。

师:还有谁想上来?

生:另一个同学上来围。

师:对于这两个三角形,你们有什么想说的?

生1:我认变这两个三角形的大小形状不一样

生2:我认变这两个三角形的大小形状一样

师:看来对于这个问题大家还存在争议!老师这里也有一份和你们一样长的小棒,我也来现场拼一个三角形,谁有办法来比较一下它和黑板上两人三角形的大小关系?

生:拿走老师准备的三角形框架,通过移动,翻转现两个学生摆的三角形重合。

师:能说一说你比完之后的结果吗?

生:形状和大小是一样的。

师:是这样吗?为了让大家看的更清楚,请看大屏幕!

师:我可以把这个三角形拿掉了吧?

生:可以。

(3)比较总结

师:通过刚才的活动,你有什么收获?

生1:三根一样的小棒围成的三角形形状大小是一样的。

生2:三根不一样的小棒围成的三角形形状大小也是一样的。

师:也就是说,只要三角形三条边的长度确定了,这个三角形的大小和形状也就——确定了。所以三角形木架很稳定,拉不动,这就是三角形的稳定性。[板书5:三角形——的稳定性(黄色)] 2.多边形的不稳定性

师:刚才大家用三根小棒围三角形,发现围的形状和大小是一样的。如果是用四根小棒围四边形呢?

师:有的说一样,有的说不一样,怎么验证?

生:老师,还是让我们动手摆一摆

{课件7:同桌合作,用四根小棒围一个四边形,看看能围出几种形状不同的四边形?}

学生自主围四边形,教师巡视指导

师:谁上来展示一下,你们围了哪些四边形?

生展示正方形,两种不同的平形四边形

师:观察下黑板上同学摆的四边形,你有什么想说的吗?

生:形状和大小不一样。

师:如果老师给你足够的时间,继续往下摆呢?

生:老师,我觉得可以围成很多很多种。

师:(拿出一个四边形框架)你能上来示范一下,让大家看得更明白些吗?

生:(拉动四边形木架,拉一次,数一次,1、2……5)只要这样拉,就可以有很多很多种。

师:你的方法真好!同学们,通过刚才这几位同学的操作,你们有什么新发现呢?

生:老师,我发现用四根小棒围成的四边形是可以拉动的,而且形状和大小也是不同的。

师:是啊,四边形四条边的长度是确定的,但围成的形状大小却——不确定

师:既然这样,那在同样连接的情况下四边形就不具有稳定性(拉动四边形框架)

师:(拿出五边形)那其它的多边形呢?如果用小棒围成五边形、六边形,围成的形状和大小会一样吗?

师:你们没摆怎么这么确定不会呢?

生:老师,拉一拉就行了,其它的多边形都会变形。

师:(拉动五边形)你们能举一反三,真是一群会思考的孩子。(将五边形贴在黑板上)

师:(指黑板上三角形、多边形)通过三角形、四边形和其它多边形的探索,同学们有什么想说的?

生:我们发现三角形具有稳定性,其它多边形都具有不稳定性。

[板书6:三角形具有稳定性]

(三)辨一辨,应用巩固。

师:其实三角形具有稳定性这个特性在生活中很多地方都能用到。

1.{课件8:出示一张椅子}这是老师班一条摇晃的椅子,你能想办法让它不晃吗?

生:可以。只要加1根木条

师:是这样吗?(课件5:横着加一条木条)

生:老师,这样是不行的,因为它仍然是形成了两个四边形,还是不太稳定,应该将它形成两个三角形才会稳定。

师:是这样吗?

课件同步出示(课件同步出示)

师:能将学到知识用到生活中去,我真的为你感到骄傲! 课件演示加木条后的样子

2.{课件6:出示一张椅子}瞧,小白兔和小猴子都用篱笆围了一个菜园,谁的方法更牢固些?为什么?

生:因为小猴子围的篱笆搭成了三角形的形状,而小白兔的篱笆却是搭成了平形四边形,根据三角形具有稳定性这个特点,所以是小猴子的菜园更牢固。

师:你不仅看到了实物的表面,而且挖掘到了事物的本质,入木三分,老师佩服你。

3.{课件7:一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论。在三角形、四边形争论的时候放一些生活中的应用图片}

录音

三角形:“具有稳定性的我最好,因为我牢固,不易变形,所以我最受欢迎,不像你四边形,你没有坚定的立场!”

四边形:“我灵活性强,可伸可缩,比起你三角形呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!”

三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中,如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架,我的用途大!”

四边形:我的用途才广呢!像活动衣架、放缩尺、活动铁门等,人类的生活因为我而丰富多彩!

师:那到底是具有稳定性好,还是没有稳定性好呢?同学们,假如你是数学小博士,你会如何来调解它们的争论?

生:老师,我会告诉三角形和平形四边形他们各有各的优点,要根据实际情况来进行选择。

师:是呀,看待事情要一分为二。现实生活要根据实际情况来选择,有时需要用到图形的稳定性,有时需要借助它的不稳定性。

4.拓展题

师:下课之前,老师再给同学们一个具有挑战性的问题,有信心解决吗?请看屏幕{课件8:怎么使四边形木架变得稳固?}

师:同桌互相说一说,看看谁的方法好。

师:谁来说说,你的方法?

生:加一根。

师:你的方法好,加一根木条,是这样吗?

生:不是,这分成了四边形,四边形师不具有稳定性的。

师:这样吗?

生:不是。。

师:那该怎么办?

生:对角线上加一根。

师:这样?

生:是的。

师:为什么要这样加呢?

生:因为三角形具有稳定性。

师:老师这有个事物四边形。首先,它的可以拉动的,然后按照你们说的在对角线上加一根木条,你拉拉看,怎么样?

生:拉不动。

师:说明,你们的方法可行。

师:也就是说,在四边形里加几根线段。

生:一根。

师:分出几个三角形。

生:两个三角形。

师:五边形呢?

生:加两根。

师:第一个加在哪?

生:横着。

师:老师这也有个五边形实物,根据你们说的加一根,你拉拉看?生:下面的四边形会变形。

师:那怎么办?

生:还得再加一根。

师:也就是说,在五边形里加几根?

生:2根。

师:分出几个三角形?

生:三个。

师:六边形呢?需要几根线段?

生:三根。

师:第一个加在哪?

生:这样加。

师:可以了吗?

生:不行。

师:为什么不行,这不是有三角形了吗?

生:可是下面的五边形会变形。

师:哦。

生:再加一根。

师:是这样?

生:是。

师:稳定了?

生:没有,还得加一根。

师:一共加了几根?

生:3根。

师:分出了几个三角形?

生:4个。

师:只要把多边形分出若干个三角形就可以了。

师:感谢你的发言,给同学们开启了一扇思维的天窗。同学们课后可以动手实验,验证一下这个方法是否可行。

三、总结回顾

师:今天这节课,我们通过质疑-实验-验证的学习方法,对三角形有了更深刻的认识,知道了三角形具有稳定性以及这个特性在生活中的广泛应用,希望我们都能成为生活的有心人,用数学的眼光看生活,发现问题并用自己独特的方法解决它。今天这节课我们就学到这。