稍复杂的方程优质课教案

枫溪小学教师课堂教学设计

设计者:黄芳

教学内容:教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。

教学目标:

1.学生能根据等式的基本性质掌握较复杂方程的解法,能把含有未知数的部分看成一个整体。 2.通过自主尝试解方程的过程渗透转化思想。 3.通过转化思想解决稍复杂方程,是学生感受用数学解决问题的快乐,帮助孩子建立自信。教学重点:掌握较复杂方程的解法,能把含有未知数的部分看成一个整体。

教学难点:把含有未知数的部分看成一个整体。

教学过程

一、导入新课

1.出示习题:解下面方程:4x =8.6 48.34-x =4.5

学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。并在订正的过程中,规范书写。

2.引出:这节课我们来继续学习解方程。(板书课题:解方程)

二、新知学习。

1.出示教材第69页例4情境图。

引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程3x +4=40后,让学生说一说怎么想的。

(一盒铅笔盒有x 支铅笔,3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)

在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。

2.让学生试着求出方程的解。

学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑:方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。)

提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?

学生会说:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。

师小结:在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?(3x )

让学生尝试继续解答,订正。

根据学生的回答,板书解题过程:

3x +4=40

解: 3x =40-4

3x =36 (先把3x 看成一个整体)

3x ÷3=36÷3

x =12

让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

3.出示教材第69页例5:解方程2(x -16)=8。

先让学生说一说方程左边的运算顺序:先算x -16,再乘2,积是8。

思考:你能把它转换成你会解的方程吗?

让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:

(1)利用例4的方法来解。

让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?

(先把x -16看作一个整体。)板书计算过程:

2(x -16)=8

解:2(x -16)÷2=8÷2(把x -16看作一个整体)

x -16=4

x -16+16=4+16

x =20

(2)用运算定律来解。

引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

根据学生回答,板书计算过程:

2(x -16)=8

解: 2x -32=8 (运用了乘法分配律)

2x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体)

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20

4.让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验,再自主检验。

(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。)

三、巩固练习

1.完成教材第69页“做一做”第1题。

先让学生分析图意,再列方程解答。解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体。(可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。)

2.完成教材第69页“做一做”第2题。

先让学生自主解方程,再集体订正。

3.完成教材第71页“练习十五”第8题。

先让学生说一说图意,再列方程解答。特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心。第二幅图,学生可能会列出方程30×2+2x =158,再引导学生观察有两个30和两个x ,可以运用乘法分配律。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。

2.在解方程时,可以运用运算定律来解。

五、布置作业

教材第71~72页练习十五第6、9、13题。

板书设计:

解方程

例4:3x +4=40

解: 3x =40-4 (先把3x 看成一个整体)

3x =36

3x ÷3=36÷3

x =12

例5:2(x -16)=8 (把x -16看作一个整体)

方法1:方法2:

解:2(x -16)÷2=8÷2 解:2x -32=8 (运用了乘法分配律) x -16=4 x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体) x -16+16=4+16 2x =40

x =20 2x ÷2=40÷2

X =20