比例的基本性质教学设计(第二课时)

《比例的基本性质》

六(2)班孔雪芳

教材分析:

这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的,是对比例意义的深化和发展,是为下节课学习解比例打下基础,它起着承前启后的作用。

学情分析:

本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性质的概念,自我完善认知结构。

教学目标:

1、了解比例各部分名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动,经历探究比例基本性质的过程,体验比例基本性质的应用。

教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:判断两个比能否组成比例并写出比例。

教法、学法:

遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察比较——猜测——举例验证——概括应用”的

学习过程中掌握知识。

教学过程:

一、旧知铺垫导入。

1.什么叫做比例?(表示两个比相等的式子叫做比例。)

2.通过什么来判断两个比能否组成比例呢?(比值相等)

3.六(1)班男生有18人,女生有12人。六(2)班男、女生人数的比是3:2。应用比例的意义,判断六(1)班和六(2)班男、女生人数的比能否组成比例。

学生根据比例的意义进行判断,老师结合回答说:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,但很快就判断好了,想知道其中的奥秘吗?等学习了今天的内容,你们就知道了。

二、自主探究

过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,请带着问题,自学课本第40页,看看你能发现什么?

(1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?

(2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。

三、反馈

1、将你的发现与同桌交流一下。

学生汇报:

1、组成比例的四个数,叫做比例的项

2、两端的两项叫做比例的外项

3、中间的两项叫做比例的内项

4、用交叉线法介绍分数形式

2、练习：指出下面比例的外项和内项．

1

1

243

1：=6:4 

0.6:0.2=： 233944

3、探究比例的基本性质：

（1）猜想：例题的比例中两个外项和两个内项之间存在什么关系？

（2）自主计算“ 2.4: 1.6= 60 : 40

和

个内项的积有什么关系？

（3）将自己的计算结果在小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）

（4）小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见)

板书：两个外项的积是：2.4×40=96 3×15＝45

两个内项的积是：1.6 ×60=96 5×9＝45

（5）我们可以发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（6）验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？

回到六（1）班男生有18人，女生有12人。六（2）班男、女生人数的比是3:2。应用比例的基本性质，学生自主计算出比例中两个内项的积和两个外项的积 ，判断六（1）班和六（2）班男、女生人数的比能否组成比例。

（7）通过验证，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内项359”中两个外项的积和两15

的积)

4、小结并板书

我们发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。（学生齐读）

通过今天的学习，判断两个比能否组成比例，不仅可以通过求比值是否相等的方法，也可以通过求外项积和内项积是否相等的方法。

四、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪几组中的两个比可以组成比例？ 6：3和8：5 0.2:2.5和4：

50

1

1

1

1

3

4：和： 1.2: 和：5 362445

2、判断

（1）在比例里,两个内项的积减去两个外项的积等于0。（ ）

（2）在一个比例中，若两个外项互为倒数，则两个内项也一定互为倒数。（ ）

3、己知8×9=18×4，下列比例式正确的是（ ）

A、9﹕18=8﹕4 B、8﹕18=9﹕4 C、9﹕18=4﹕8

4、填空：

15：( )＝5﹕4 8﹕( ) ＝2﹕4

(2) 一个比例的两个内项分别是5和7，则两个外项的积是( )

(3)如果a﹕7＝9﹕b，那么a×b=( )

五、全课小结：

1、你学习了什么？有什么收获？

六、板书

比例的基本性质

2.4: 1.6 = 60 : 40

外项2.460 外项积：2.4×40=96 1.640

内项积：1.6 ×60=96

96=96

所以2.4:1.6和60:40可以组成比例

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。