1.等式与方程的含义优质教案设计

课题：1.1认识等式与方程

教学目标：

1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

重点：理解并掌握方程的意义。

难点：会列方程表示简单的数量关系。

教学流程：

一、知识回顾

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？

二、探究1

1.探究

教师导入语：同学们，你们见过天平吗？说说你对天平的理解。

问题：你能看图写出一个等式吗？

答案：

50+50 = 100

2.总结

天平是平衡的话，说明左右两边的物体质量是一样的。所以，我们可以根据这种情况来写出等式。

3.活动1：

（1）

说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？

答案：左右两边相等的式子叫等式。

20+30=50

33-2=31 3 ×

4=12

40÷8=5 （2）在○填上< 、>或者

=，并且把等式找出来。

13+2○15

66○19+2

13-2○11

13×2○26

45×2○75

99÷3○78

答案：13+2=15

66>19+2

13-2=11

13×2=26

45×2>75

99÷3<78 等式：13+2=15

13-2=11

13×2=26

三、探究2

1.探究

用式子表示天平两边物体质量的大小关系。

教授引导语：第一个天平左边低，右边高，说明了什么呢？

答案：左边物体质量重，右边物体质量轻。x＋50 >100

教授引导语：第三个天平左边高，右边低，说明了什么呢？

答案：左边物体质量轻，右边物体质量重。x＋50 <200 教授引导语：第二和第四个天平是平衡的，你能列出等式吗？

答案：x＋50 =100＋50

2x =200

教授引导语：列出等式的时候，用到我们以前学习的那些内容了呢？了吗？

答案：用字母表示数的内容。

教师引导语：

如果把这四个式子分分类，你会怎么分，为什么呢？

x＋50 >100

x＋50 <200

x＋50 =100＋50

2x =200

答案：等式：

x＋50 =100＋50

2x =200

不是等式：

x＋50 >100

x＋50 <200 思考：例1中的等式50+50 = 100 是方程吗？方程和等式有什么关系呢？你能照样子再写几个方程吗？

答案：x+3=78

2.总结

用字母表示出我们不知道的物体的质量，这样可以列出等式。

像x＋50 =100＋50和2x =200，这样含有未知数的等式是方程。等式和方程的关系可以用下图表示：

3.活动2

（1）填空。

含有（

）的等式叫方程。

答案：未知数

（2）判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、含有未知数的式子叫方程。（

）

2、含有字母的等式叫方程。

（

）

3、含有未知数的等式叫方程。（

）

4、所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。（

）

答案：

××√×

（3）如果用C表示正方形的周长,a表示正方形的边长，那么，有a和C怎样的关系呢？如果用S表示长方形的面积,a和b分别表示长方形的长和宽，那么，有S和a、b怎样的关系呢？

答案：C=4a S=a×b 或者S=ab

四、练习

1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

6+x=14

36-7=29

60+23>70

8+x

50÷2=25

x+4<14

y-28=35

5y=40 答案：等式：

6+x=14

36-7=29

50÷2=25

y-28=35

5y=40

方程： 6+x=14

y-28=35

5y=40

教师引导语：60+23>70

8+x

为什么不是等式呢？36-7=29为什么不是方程呢？

答案：60+23>70不是等式，用的是大于号。8+x 就是式子，不是等式。36-7=29虽然是等式，但是不含有未知数呀。

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

3+ =10 ×6=48 240÷ =8 答案：3+ a =10 a×6=48 240÷ y =8 答案不唯一。

3.根据线段图列方程。

答案：x+22=84

3x=96

4.根据意思列出方程。

优惠：112元

现价：988元

480毫升

答案：x+112=988

3x=480

x+6.4=7.3

5.根据描述，列方程。

1、x减去33，差是18。

2、y与5的积是125。

3、x的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4。

答案：x－33=18

5y=125

3.3x－1.2×4=11.4

六、应用提高

原价：x元

x毫升

x毫升

x毫升

小树x米

大树7.3米

1.如果把天平左右两边的物体交换一下，你又能列出怎样的方程。观察这两个方程，你发现了什么？

答案：

x＋50 =100＋50 100＋50=x＋50 方程的两边左右交换，方程仍然成立。

七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1. 我知道了什么叫方程。。

2. 我知道了方程和等式的关系。

八、布置作业

教材练习一：第一题和第二题。