7.两位数减两位数（退位）教案2

两位数减两位数笔算（退位）

新桥城实验学校 罗忠明

214537 教材分析与导学构想：

目标制定（学习目标、重难点）：

学习目标：

1.通过动手操作，理解两位数减两位计算的算理，主动探索其笔算方法，能正确进行两位数减两位的笔算。

2.使学生在参与教学活动的过程中，逐步培养独立思考的习惯，能有条理地思考、有序地表达计算过程，进一步体会笔算减法从个位减起的合理性。

3.初步培养学生合作交流、积极思考的能力，丰富数学活动经验。建立学好数学的信心。

重点：

探索两位数减两位数笔算的方法，理解退位减法的算理。

难点：

理解两位数减两位数（退位）的算法，正确、熟练地进行笔算。

“本真”起点：

本课是计算课，重在理解算理、掌握计算方法。退位减法的算理在于“退一作十”，学生在之前已经学习过两位数减一位数（退位），对“退一作十”有了一定的理解，此为“起点”之一。两位数减两位数（退位）需要学生掌握竖式的计算方法，之前学生已有笔算不退位减法的基础，对竖式计算有一定的基础，此为“起点”之二。但也正因如此，学生“都会”的课堂，如果不提高学生的兴趣，那学生是不愿意学甚至讨厌学的。本课通过复习两位数减两位数的竖式计算儿歌，唤起了学生的兴趣。

“善导”与“优学”：

善导、优学，分别是教师和学生的行为。在尊重学生个性差异的条件下，“导”是前提，“学”是目的，“导”是为了“学”，“学”需要“导”。进一步讲，善导是为了优学，优学的前提是善导。笔者理解的善导，是面对不同的场景、不同的环节、不同的声音应有不同的导法。“三导”、“三学”是有联系的。唤学对应起点，需要本真导引；愿学对应“自主学习”，需要激趣（疑）导学；学会

对应落脚点，需要目标导练。这是一种理念，不仅仅是课堂三步曲，尤其是“三学”的“唤学”，更是贯穿于课堂的始终。

自主学习要想得到提高，不能好高骛远，不能原地踏步，需要让孩子尝试去摘“跳一跳就能吃到的葡萄”。围绕重、难点问题展开活动是最佳的选择。

本课的重点是算理，难点是算法。可将其确定为三个主问题，即“为什么要拆十”、“十从哪里来”、“为何需要小圆点”。

在学生摆完小棒后，需要学生解答“两种摆法有什么共同点”，“为什么要拆一捆作10根”和“10根小棒从哪里来”；拨完计数器后，需要学生解答“两种拨法有什么共同点”，“为什么要退一作十”和“个位上的10颗珠从哪里来”；并且让学生比较后解答“摆小棒和拨计数器时有什么共同点”，进一步强化“退一作十”。

面对“为何要小圆点”这一难点，个人以为，它的产生不难，而要让孩子记住并加以运用却很难。所以，引导学生对它感兴趣是难点。可以通过让学生创造竖式，在问题的引导下进行比较：（1）3个竖式相同点是什么？不同点在哪儿？；（2）“.”和“-1”的作用是什么？（3）三组竖式哪一个不好？（4）剩下两种哪种更好？为什么？同时，可以引进“借条”，尤其是“借条借条开口说话了”，可以给学生留下深刻的印象，帮助学生更好地学。

目标练习设计：

本节课除了安排了四道竖式计算对相应的两位数减两位数（整十数减和非整十数减）竖式进行练习外，还针对本节课的重点，设计了编儿歌和思维拓展题。两位数减两位数（退位）相较之前学习的竖式，在计算方法上两者有同更有异，如何让学生既不将新旧知识混淆，又能让学生基于之前的学习经验学得更轻松，是本节课执教者需要认真思考的，也是在教学中需要达到的目标。为此我继续秉承之前每学习一种竖式编一首儿歌的教学策略，但这次不是我直接给出儿歌，而是让学生自己想，学生根据整节课的学习，总结出两位数减两位数（退位）竖式计算中需要注意的地方，放手让学生想、学生说，让整节课的“善导”展示其成果、体现其价值。最后的思维拓展题，既是对今天学习知识的复习与应用，同时也是训练学生发散思维和语言表达能力的良机，并且在讨论“有几种情况”时候，

能让学生区别于之前学习的竖式，再次明确什么时候需要退位什么时候不用退位，无形中巩固了本节课所学之知识。

教学设计（课堂实录）

教学环节

善导

同学们见过邮票吗？这里有两个小朋友喜欢收集邮票。

情景一：

你能提出一道用减法计算的问题吗？

怎么解决？

你是怎么算的？

这个方法叫做？

说到这儿还记得我们的儿歌吗？

今天我们来进一步研究两位数减两位数的计算

（板贴：两位数减两位数）。

情景二：

老师：小星寄信用去了8张邮票，现在再来比一比，小星比小梅多多少张邮票？可以怎么列式？

接预设1：这道算式和58-26相比，哪里变了？

这样一变，给我们的计算带来了什么困难？

不够减怎么办呢？

你是怎么想的？

那这里的8-6为什么不向十位借1？

接预设2：同样是五十几减26，为什么一个得数是二十几，一个得数是三十几？

不够减怎么办呢？

是这样吗？大家想搞清楚这个问题吗？

优学

设计意图

导的前提是尊重学生的想法，顺其自然，因势利导，唤醒学生的兴趣和潜力。了解学生的想法，方便教师更好的导。不同的回答应有不同的导法（即善导）。“导”比“堵”重要，唤学的目的是唤醒学生的兴趣和资源储备。不要怕学生已经知道了什么，而刻意去迂回或躲避。

大胆放手让学生说，学生能大胆说出自己的想法。老师的引导应该尊重学生，追求本真，让学生充分表达，学生的表达可以是错的、关联的、跳跃的。新老师要克服怕学生错、过度引导甚至替学生“说”的毛病，真正将课堂交给学生。

小星比小梅多多少张邮票？（或小梅比小星少多少张邮票？）

58-26=32（张）。

个位减个位、十位减十位。

竖式

（PPT出示儿歌，带读，齐读。）

预设1：50-26=

58变成了50。

个位不够减。

退一作十。

因为个位0-6不够减，所以要向十位借1。

学生：因为8-6够减。

预设2：50-26=24

因为8-6够减，而0-6不够减。

退一作十。

想。

本真导入（唤学）

激趣（疑）导学

（乐学）

要解决这个问题，我们请出老朋友——小棒帮忙。你会摆小棒表示50-26吗？和同桌交流你的方法。

我请坐得最端正的同学上台摆一摆。

你来试一试。

还有6根，你想怎么拿？

老师帮助学生一起“拆开一捆”，拿走6根。

这位同学是先拿2捆，再拿6根。你们还有别的方法吗？（黑板上还原成5捆小棒）

老师帮助拆板贴，虚线框出6根。

两位小朋友拿的方法有什么相同点？

2捆好拿，6根怎么拿呢？

这一捆又是从哪里来的？

用计数器你会表示50-26吗？同桌两人合作，将你们的方法在计数器上拨一拨。

拨好的同学抱臂坐正，我请坐的最端正的上来拨一拨（老师在十位上拨5颗珠子）。

你来试一试。

还要减6，可是个位没有珠子，你想怎么拿？

真棒！你知道当个位不够减的时候要退一作十，其他同学你们知道吗？

这位同学是先从十位拨，再从个位拨。还能怎么拨？

这时候计数器表示的是多少？（十位4颗，个位10颗）

请你继续。

刚刚两位同学的拨法有什么相同点？

学生交流。

先拿2捆。

我要拆开一捆，然后拿走6根。

我拆开一捆变成10根，先拿走6根，再拿走2捆。

预设1：都要拿走6根和2捆，并且都是先拆一捆，再拿走6根。

预设2：没有说出先拆1捆，再拿走6根。

拆开1捆，拿走6根。

从原来的五捆中拿出。

同桌合作拨计数器。

十位上拿走两颗珠子。

（边拨边说）我可以退一作十，从十位上拨掉一颗，然后个位拨来10个，从10颗中拿走6颗。

知道！

我先从个位拨，个位没有珠子我就退一作十（边拨边说）。

50 从个位拨去6颗，再从十位拨去2颗。

都遇到了个位不够减的情况，都要退一作十。

自主学习能力要想得到提高，不能好高骛远，不能原地踏步，需要让孩子尝试去摘“跳一跳就能吃到的葡萄”。围绕重、难点问题展开活动是最佳的选择。本课的重点是算理，难点是算法。我将其确定为三个主问题，即“为什么要拆十”、“十从哪里来”、“为何要小圆点”。

在学生摆完小棒后，需要学生解答“两种摆法有什么共同点”，“为什么要拆一捆作10根”和“10根小棒从哪里来”；拨完计数器后，需要学生解答“两种拨法有什么共同点”，“为什么要退一作十”和“个位上的10颗珠从哪里来”；并且让学生比较后解答“摆小棒和拨计数器时有什么共同点”，进一步强化“退一作十”。

为什么要退一作十，个位上10个珠子从哪里来？

退下来的一从哪里来？

刚刚我们通过拨计数器和摆小棒，都算出了50-26的结果，这两种方法有什么共同的地方？

因为不够减所以要从十位上退一借给个位。

从十位上原来5颗珠子里来的。

个位不够减，从十位退一作十

你会用竖式计算50-26=吗？

老师收集典型

：

a.什么都没有

b.有点且标准 c.有其他标记。

标序号，投影展示。

3个竖式相同点是什么？

不同点在哪儿？

第一个和其他两个竖式的不同点在哪儿? “.”和“-1”的作用是什么？

没有“.-1”会出现什么情况？

看来“.-1”就像记号一样，可以帮助我们记住十位要退一，这样看来三种竖式哪一个不好？

我们现在有两种记号，“.”和“-1”哪种更好？

给学生一些时间，在纸上写竖式计算50-26=

他们都是50-26。

第二个在被减数的十位上有一个点，第三个在竖式上有一个“-1”。

第一个竖式什么都没有？

有了“.”和“-1”可以提醒我们十位退了一。

在计算的时候说不定会忘记十位借给个位1个“一”，就直接减了。

第一种，他没有记号。

生1：“.”更好，它写起来很简单。

生2：“-1”更好，它能让我们更清楚地知道十位要“减一”，而不是“加一”。

面对“为何要小圆点”这一难点，个人以为，它的产生不难，而要让孩子记住并加以运用却很难。所以，引导学生对它感兴趣是难点。老师通过让学生创造竖式，在问题的引导下进行比较，这几个问题起到了至关重要的作用，让学生的创造之花得以绽放，精彩的提问，抽丝剥茧，层层深入。让学生自主辩论，学生的思维活跃，

谁有不同意见？大家辩一辩。

同学们说的都很有道理。数学符号要求简洁，我们再来看一看哪一个更简洁？

看来大家更倾向选择“.”，小圆点相当于是一张借条，时刻提醒自己十位上的数变小了。听，借条借条说话了！5头上一点表示几？4？3？2？6？7？8？9？

看，老师这里找到一位同学写的竖式，仔细看，你们发现了什么？

真棒，说明你已经知道十位退位要加点了！大家还发现了什么？

你看得真细致！其他同学发现了吗？聪明的同学们，你们知道为什么会这样吗？

你真是一个出色的小老师！所以从这位小朋友的身上我们可以吸取什么教训呢？

还有其他原因吗？

你们都是聪明的小老师！

这告诉我们什么？

生3：“.”更好，因为“-1”的话你写在十位和个位中间，很容易把它们写在一起，就变成了510，而“.”就不会这样的。

学生4：“-1”更好，“.”太小了，容易看不见。

学生5：“.”可以写大一点啊，“-1”写起来没有“.”方便。

学生6：“.”更简洁。“-1”又要写减号、又要写1，还容易让人看错。

5头上一点表示4。

4头上一点表示3。

……

5的头上没有加点

差的十位上被擦掉过，原来写的是3，后来改成了2。

因为他没有加点，忘记十位要退一，直接用5-2=3。后来检查发现出错，就改过来了。

一定要记得写上小圆点，才不会忘记十位退一。

小朋友可能从十位开始算了。先用5-2=3，再算个位的时候如果要退位就会发现不够减，问十位借一，可是这时候十位已经算好了，退一后要重新计算，所以要把十位上的3擦掉改成2。

我们在计算竖式的时候一定要从个位算起哦，不然要重新擦掉十位上的得数，很麻烦！

符号意识得以培养。

“借条”的出现，尤其是“借条开口说话了”更是给学生留下了深刻的印象，相信孩子们会永生难忘。

面对学生的错误，应变不利为有利，巧妙转化和运用，将学生引入正轨。在学习列竖式计算两位数减两位数（不退位）时，教师无法跟学生言明“从个位算起”的必要性，造成少部分学生有较强的随意性。本课是解决这一问题，即体现列竖式计算“从个位算起”必要性的最佳时机。教者在学生的作业中及时捕捉有价值的“错误”，即50-26的竖式结果中，十位有由3改成2的痕迹。然后让学生解读这一“擦痕”：“原来写的是几”、 今天学习的“50-26”、“53-26”“50-26”、“53-26”个位都不够减，需要退和以前学习的“58-26”区别？

位。“58-26”不需要退位。

今天我们学习了需要退位的两位数减两位数计算，哪两个是我们今天学习的？

这两个算式在计算过程中，有不一样的地方吗？

真棒，观察得非常仔细！谁来说说我们在用竖式计算要退位的两位数减两位数的算式时，要注意什么？

（出示儿歌）这是我们之前的儿歌，可以用在我们今天学习的竖式上吗？

说能的同学，说说看为什么可以？

说不能的同学，你们说说理由。

是呀，不够减怎么办呢？那大家觉得在原来儿歌的基础上，重点要把什么加进去？

老师把大家的建议总结了一下，“数位对齐再计算，先算个位后十位，个位不够十位帮，圆点写好不能忘！计算能手我最棒！”

1.完成课本练习题

例1. 80-25= 60-53= 73-45= 65-39= 集体校对

在计算时要注意什么？

例2. 图书角一共有64本书，借走了28本，还剩多少本？

要求“还剩”用什么方法？如何列式？这个算式你打算怎么“为什么原来是3”、“他可能怎么算的”、“也就是说，是从个位算起方便，还是从十位算起方便”。通过对比、猜想和推理，学生终于理解“从个位算起”的必要性和便利性。

以编儿歌数位要对齐，先从各位算起，个位不够问十的形式总结全课。“原来的儿位借一，十位要退一。

歌能用吗”、“为

什么”两个问题生1：能。

关联了列竖式计算两位数减生2：不能。

两位数退位减

和不退位减的生1：今天学的竖式还是要数位对齐再计算，共同点。“退位先算个位后十位的。

减和不退位减、生2：今天学习的竖式个位会不够减，靠以完全相同吗”“哪里不同”、前的儿歌不知道不够减该怎么办。

“如何给小圆

点编诗”三个问题凸显了退位

减的重难点。

“50-26”和“53-26”

它们的个位计算时不一样。50-26，个位不够减，问十位借一，然后个位用借来的10-6，等于4。53-26，个位上3-6不够减，问十位借一后要加上原来的3，13-6等于7。

小圆点

齐读

目标导练

（学会）

学生完成。

数位对齐再计算，先算个位后十位，个位不够十位帮，圆点写好不能忘！计算能手我最棒！

用减法，一共的减去借走的。64-28=，用竖式帮助我们计算。

复习计算方法，总结注意点，扎实基础。

结合解决实际问题，在应用中体会两位数减两位数笔算的

做？

集体校对

2.思维拓展：

6 3

- 2

这里有一个题目要考考大家，可是有难度的哦，想挑战一下吗？这个竖式中，空缺的部分，你想怎么填？

几位同学的竖式有什么共同点？

什么情况下不用退位？不退位十位上是几？

还有其他情况吗？

老师：不够减怎么办？十位变成多少？

老师：你能找到所有需要退位的答案吗？

学生完成

63-23=40 63-22=41 63-21=42 63-20=43

都是不退位减。

个位上的数小于和等于3的时候，这时候十位上是4。

个位上可以填大于3的数，这时候个位不够减了。

十位要退位了，变成5-2=3。

63-24=39、63-25=38、63-26=37、63-27=36、63-28=35、63-29=34 退位。

思维拓展题的两个空格，虽说是开放题，但学生能有序表达，更是本课的绝佳看点，让人流连忘返。