复习参考题教学内容概述

三角函数性质及恒等变换

题型一

三角函数性质

1. 函数ylog1(sin2xcos2cos2xsin)的单调递减区间________

442．【2017年第二次全国大联考（新课标卷Ⅰ）】

将函数ysin(2x)(0)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数yf(x)的图象，当x则函数yf(时，函数yf(x)取得最小值，43x)的一个单调递增区间是（ ）

43A．(,) B．(0,) C．(,)D．(,2)

24222 3. 【2017年第一次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】已知函数f(x)cos若将其图象沿x轴向右平移a（a0）个单位，所得图象关于xA．π B．2的最小正周期为π，x1（0）π对称，则实数a的最小值为（ ）

3π3ππ C． D．

4344.【2016高考浙江理数】设函数f(x)sin2xbsinxc，则f(x)的最小正周期（

）

A．与b有关，且与c有关

B．与b有关，但与c无关

C．与b无关，且与c无关

D．与b无关，但与c有关

πn5．已知函数f(x)＝2msin x－ncos x，直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，则等于（）

3mA.33

2B.3 C．－233

D.

33对称，且当x1,x2(6．若函数f(x)sin(2x)(||2)的图像关于x12，)，x1x2时，63f(x1)f(x2)，则f(x1x2)________

7. 【 2014湖南9】已知函数f(x)sin(x),且( ) A.x230f(x)dx0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是57 B.x C.x D.x

612368. 【2014高考北京理第14题】设函数f(x)Asin(x)（A,,是常数，A0,0）.若f(x)在

1

2,]上具有单调性，且f()f()f()，则f(x)的最小正周期为. 23662ππωx－(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈0，，则9．已知函数f(x)＝3sin62区间[f(x)的取值范围是________ 10.

函数f(x)2sin(x)(0,|2|)相邻两对称中心之间的距离是，且f(x)1对于任意的x(,)恒成立，则的取值范围________ 123ππ11. 已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋)在(，π)上单调递减，则ω的取值范围是（）

4215131A．[，]

B．[，]

C．(0，]

D．(0,2]

2424212．【2017年原创押题预测卷02（江苏卷）】设向量a(4sin1x,1),b(cosx,1)(0)，若函数222f(x)ab1在区间,上单调递增，则实数的取值范围为 ____．

5413．【2017年第三次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】已知函数f(x)sin(x)（0，π）的图象过21点(0,)．若f(x)≤f()对xR恒成立，则的最小值为[来源:Z&xx&k.Com]

122(A) 2

(B) 4

(C) 10

(D) 16

14．【2017年原创押题预测卷01（山东卷）】已知函数

的最小正周期为

，

的图象向左平移

个单位后关于直线

对称，则

的单调递增区间为（ ）

,k](kZ)

B．[k,k](kZ)

8888](kZ)

D．[2k,2k](kZ)

C．[2k,2k4488A．[k15.

【2015湖南理2】将函数f(x)sin2x的图像向右平移(0若对满足f(x1)g(x2)2的x1，x2，有x1x2A.2)个单位后得到函数g(x)的图像，min3，则（

）

5

B.

C.

D.

12346

题型二

三角恒等变换

1.

【2014新课标，理14】函数fxsinx22sincosx的最大值为_________.

2

2. 【2014课标Ⅰ，理8】设(0,1sin),(0,),且tan,则（ ）

22cos

（A）

32 （B）32 （C）22 （D）22

3．(2013·浙江)已知α∈R，sin α＋2cos α＝10，则tan 2α=________ 2ACAC4. 在△ABC中，已知三个内角A，B，C成等差数列，则tan＋tan＋3tantan的值为________ 2222315. 已知α，β均为锐角，且sin α＝，tan(α－β)＝－.则sin(α－β)＝________，cos β＝________.

533)10（

）

6.

【2015高考重庆，理9】若tan2tan，则5sin()5cos(A、1

B、2

C、3

D、4 0,,f(x)sinx33上单调递增，在区间2上单调递减，则ω=

7. 若函数

(ω>0)在区间32C．2

D．3

A．3

B．2

8.【2017江苏高考16】

已知向量a(cosx,sinx),b(3,3),x[0,π].

（1）若a∥b,求x的值；

（2）记f(x)ab,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.

9.【2017浙江高考18】已知函数f（x）=sinx–cosx–23 sin x cos x（xR）．

22（Ⅰ）求f(2)的值．

3（Ⅱ）求f(x)的最小正周期及单调递增区间．

3

课后练习

1.

函数yxcosxsinx的图像大致为(

).

2.

（河南省郑州市2014届高三数学上学期第一次质量预测试题）若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（

A．

2 ，0），则ω的最小值为（

）

B．

3 C．

6 D．

9 3.将函数取值为( ) A．

B．的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能 C．0 D．

)

4.函数f(x)Asin(x)b的图象如图，则f(x)的解析式和Sf(0)f(1)f(2)f(2013的值分别为（

）

A．f(x)1sin2x1,S20132

B．f(x)111sin2x1,S2013f(x)sinx1,S201422

C．22

11sinx1,S2014222D．f(x)来源学*科*网

5.

设函数f(x)3sin(2x)cos(2x)(2)，且其图象关于直线x=0对称，则

 A．y=f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为增函数

2 B．y=f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为增函数

24 C．y=f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为减函数

2

4

 D．y=f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为减函数

246.

（广东理）

15f(x)2sin(x),xR.f()364的值；

已知函数（1）求（2）设

106,0,,f(3a),f(32),21352求cos()的值．

5