2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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§2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示授课教师：陈彤班级：高一（30）班学习目标：1.知识与技能：理解向量坐标的定义，并能正确用坐标表示坐标平面上的向量，对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系来用坐标表示。2.过程与方法：(1)通过在直角坐标系中求向量的坐标,让学生体会向量正交分解的几何意义

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：汕头市第一中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示名师教学视频（文字实录）

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关键词：2.3.2 平面向量的正…名师教学视频（文字实录）

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§2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

授课教师：陈彤

班级：高一（30）班

学习目标：

1.知识与技能：理解向量坐标的定义，并能正确用坐标表示坐标平面上的向量，对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系来用坐标表示。

2.过程与方法：(1)通过在直角坐标系中求向量的坐标,让学生体会向量正交分解的几何意义; (2)通过本节学习,使学生能够解决具体问题,知道学有所用。

3.情感、态度与价值观：通过本节学习,培养学生的理性与探索精神。

学***面向量的正交分解及坐标表示

学***面向量坐标表示的理解．

学习过程：

复习旧知

1.平面向量基本定理，以及基底的概念？

2.分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量

i,j能否作为基底？

探索新知

1.平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个

向量，叫做把向量正交分解。

2.思考：我们知道在直角坐标系内，平面内的每一个点都可以用一对有序实数来表示，且点与坐标是一一对应的。既然向量的起点和终点的坐标是确定的，那么向量也可以用一对实数来表示吗？

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

axiyj…………○我们把

叫做向量a的（直角）坐标，记作

a(x,y)…………○其中

叫做a在x轴上的坐标，

叫做a在y轴上的坐标，2式叫做向量的坐标表示。

○i

，j

，0

概念深化：

1、以原点O为起点作向量OA=a，点A的位置是否唯一确定？

2、点A的坐标与向量OA的坐标有什么关系？

3、两个向量相等的充要条件利用坐标如何表示？

例1：用基底i、j分别表示向量a、b、c、d，并求出它们的坐标。

cb5A2B432j-1oiAaA11-4-3-21234x-1-2-3-4-5d

当堂检测：

1、在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），则OA=_______________，OB=__________________。

2、下列说法正确的有（

）个

（1）向量的坐标即此向量终点的坐标

（2）位置不同的向量其坐标可能相同

（3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标

（4）相等的向量坐标一定相同

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知A（-1，5）和向量a(2,3)，若AB3a，则点B的坐标为__________。

14、若M(3，

-2)

N(-5，

-1) 且

MPMN，

求P点的坐标

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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