复习参考题名师教学设计2

三角函数模块复习教学设计

第一课时 三角函数的化简、求值问题

一．能力发展目标

1.通过学生对公式的简单推导熟记同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差、倍角公式；

2.通过标杆题、类比题的学习，能够熟练运用公式化简、求值；

3.通过学习体会转化与化归的数学思想，培养运算求解能力

二．预习提纲：

1、完成知识梳理：（20分钟完成）

（1）三角函数符号规律：

一全正，

。

（2））同角三角函数基本关系式：平分关系：

；商数关系：

。

（3）诱导公式：



/2

/2

2k





角

正弦

余弦

正切

规律

函数名改变，符号看象限

函数名不变，符号看象限

（4）两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①sin()

；

②cos()

；③tan()

。

（5）二倍角公式：（升次降角）①sin2

；

②cos2

=

=

；③tan2

。

（6）半角公式：（降次升角）①sin

；②cos

。

222、完成课本题目（时间限制在20分钟以内）

（1）必修四132页练习3（4）；

（2）必修四20页练习2；22页B组第2题；

（3）必修四147页B组1. 要求：

①审题，圈出关键条件，找到已知什么，要求什么。

②写出每题考查到的知识点；

③每题有解题思路、过程，思考是否有一题多解，并标记出有疑问的题目。

3、下自习前的5分钟小组长检查本组成员的预习情况，是否按要求完成，并把情况汇报给学科代表。

三．学习活动设计

1、出示能力发展目标、教师做解读。

2、学习活动

活动1.前备知识回顾：预习检测

（1）小组长检查知识梳理填空的完成情况，抽学生默写并分析公式的来龙去脉；

活动2. 标杆题

1、(2015·新课标全国卷Ⅰ理科·T2)sin20°cos10°-cos160°sin10°= (

) A.1133 B. C. D.22

22

2、（2016·新课标全国卷III理科·T5）若tan

3

，则cos22sin2 （ ）

43，则sin2（

）

457117A、 B、 C、 D、

255255活动要求：1、学生审题并独立进行题目的解答；

2、抽小组进行板演展示；

3、对有问题的题目进行组内或组间交流（生帮生完成，搞学习超市）；

4、有不同解法的学生补充并总结解题的思路、方法、易错点；

5、让学生对预习完成的题目做对比分析，再次体会公式的应用及数学思想方法，体会高考题源自课本，又高于课本。

活动3. 类比题

1.(必修4P131练习T5(1)改编)计算sin35°cos25°+sin55°cos65°.

644816A． B． C．1 D．252525 3、（2016·新课标全国卷II理科·T9）若cos()2.已知sincos2 ,α∈(0,π) ,则tanα =

.

33.(必修4P29习题1.3B组T2改编)已知

sin(),(0,),则sin(π+α)=

. 252

14. (2015·江苏高考·T8)已知tanα=-2,tan(α+β)= ,则tanβ的值为

. 7要求：1.独立思考完成；

2.抽学生展示，交流；

3.与标杆题对比、分析，寻找异同。

【反思】与标杆题对比分析：1、用到的知识、方法、解题思路有何异同？2、易错点、关键点又有什么异同？

1＋sin β【提升题】[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设(0,),(0,)，且tan α＝，则(

) cos β22ππA．3α－β＝

B．3α＋β＝

22ππC．2α－β＝

D．2α＋β＝

22

【课堂小结】

通过本节课的学习：用思维导图构建本节课的公式体系？

【课后作业】按照预习提纲预习下节内容。

【教学反思】